Z-тест против Т-теста

Различия между Z-тестом и Т-тестом

Z-тест статистическая гипотеза, используемая для определения того, различаются ли рассчитанные средние значения двух выборок, если доступно стандартное отклонение и выборка велика. Напротив, Т-тест определяет, как различаются средние значения различных наборов данных, если стандартное отклонение или дисперсия неизвестны.

Искусственный интеллект поможет тебе заработать!

Подписывайся на канал "Виртуальный Каппер" и получай точные и бесплатные прогнозы на спорт от искусственного интеллекта.

Z-тесты и T-тесты — это два статистических метода, включающих анализ данных, который находит применение в науке, бизнесе и многих других дисциплинах. Т-критерий представляет собой одномерную проверку гипотезы, основанную на Т-статистике, в которой среднее значение, т. е. среднее, известно, а дисперсия генеральной совокупности, т. е. стандартное отклонение, аппроксимируется по образцу. С другой стороны, Z-тест также является одномерным тестом, основанным на стандартном нормальном распределении. чем данные далеки от среднего или нормы. Таким образом, оценка называется «Z-оценка». Подробнее.

Оглавление

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Различия между Z-тестом и Т-тестом

Использование

#1 – Z-тест

Формула Z-теста Формула Z-теста Формула Z-теста применяется для проверки гипотез для данных с большим размером выборки. Он обозначает значение, полученное путем деления стандартного отклонения совокупности на разницу между средним значением выборки и средним значением совокупности. Более того, как упоминалось ранее, это статистические расчеты, которые можно использовать для сравнения средних значений совокупности со средним значением выборки. Z-тест покажет вам, насколько далеко в стандартных отклонениях Стандартные отклонения Стандартное отклонение (SD) — это популярный статистический инструмент, представленный греческой буквой «σ», для измерения вариации или дисперсии набора значений данных относительно их среднего (среднего) значения. , таким образом интерпретируя надежность данных. Читать далее термины, точка данных представляет собой среднее значение набора данных. Z-тест сравнивает выборку с определенной совокупностью, которую обычно используют для решения проблем, связанных с большими выборками (т. е. n > 30). В основном они очень полезны, когда известно стандартное отклонение.

# 2 – Т-тест

Т-тестыТ-тестыТ-тест — это метод определения того, существенно ли отличаются средние значения двух групп друг от друга. Это подход, основанный на логической статистике, облегчающий проверку гипотезы. Кроме того, для проверки гипотезы можно использовать расчеты. Тем не менее, они очень полезны при определении наличия статистически значимого сравнения между двумя независимыми выборочными группами. Другими словами, t-критерий спрашивает, маловероятно ли сравнение средних значений двух групп из-за случайности. Обычно Т-тесты более подходят для решения проблем с ограниченным размером выборки. Размер выборки. Формула размера выборки отображает соответствующий диапазон генеральной совокупности, в которой проводится эксперимент или опрос. Он измеряется с использованием размера совокупности, критического значения нормального распределения при требуемом доверительном уровне, доли выборки и предела погрешности. Подробнее (т. е. n < 30).

Z-Test против T-Test Инфографика

Здесь мы представляем вам 5 главных различий между z-тестом и t-тестом, которые вы должны знать.

Ключевые отличия

Одним из основных условий проведения Т-теста является то, что стандартное отклонение или дисперсия популяции неизвестны. И наоборот, формула дисперсии населения. Формула дисперсии населения. Дисперсия населения может быть рассчитана по следующей формуле: наблюдений, N — количество наблюдений, а µ — среднее значение набора данных. Более того, следует считать известным или известным в случае Z-теста.
Как упоминалось ранее, t-критерий основан на t-распределении Стьюдента. T-распределение. Формула для расчета T-распределения: Где x̄ — среднее значение выборки, μ — среднее значение генеральной совокупности, s — стандартное отклонение, N — размер данной выборки. Подробнее. Напротив, Z-тест предполагает, что распределение выборочных средних будет нормальным. Нормальное распределение и Т-распределение Стьюдента кажутся одинаковыми, поскольку оба имеют форму колоколаГрафик кривой колокола в форме колокола изображает нормальное распределение, которое является типом непрерывной вероятности. Он получил свое название из-за формы графика, напоминающего колокол. перевод и симметричный. Однако в одном из случаев они отличаются меньшим пространством в центре и большим в хвостах в Т-распределении.
Z-критерий используется, как указано в приведенной выше таблице, когда размер выборки велик, то есть n > 30, а t-критерий подходит, когда размер выборки невелик, то есть мал, т. е. когда n < 30.

Сравнительная таблица Z-теста и Т-теста

ОсноваС тестомТ-тестОсновное определениеZ-тест — это своего рода тест гипотезы, который устанавливает, отличаются ли средние значения двух наборов данных друг от друга, когда задано стандартное отклонение или дисперсия. идентичность, как средние значения двух наборов данных отличаются друг от друга, когда стандартное отклонение или дисперсия не заданы.Дисперсия населенияЗдесь известна дисперсия населения или стандартное отклонение. Здесь неизвестна дисперсия населения или стандартное отклонение.Размер образцаРазмер выборки большой. Здесь размер выборки маленький.Ключевые предположения

Все точки данных независимы.
Нормальное распределение для Z со средним нулем и дисперсией = 1.

Все точки данных не являются зависимыми.
Значения проб должны быть записаны и взяты точно.

На основе (типа распространения)Основано на нормальном распределении. . Это распределение имеет два ключевых параметра: среднее значение (µ) и стандартное отклонение (σ), которые играют ключевую роль в расчете доходности активов и в стратегии управления рисками. Подробнее. Основано на распределении Стьюдента-t.

Заключение

По большому счету эти тесты почти аналогичны. Тем не менее сравнение сводится только к условиям их применения, а это означает, что Т-критерий более уместен и применим при размере выборки не более тридцати единиц. Однако, если оно больше тридцати единиц, следует использовать Z-тест. Точно так же другие условия будут уточнять, какой тест следует выполнять в той или иной ситуации.

Существуют также различные тесты, такие как F-тест, двусторонний или односторонний тест и т. д., поэтому статистики должны быть осторожны после анализа ситуации и принятия решения о том, какой из них использовать. Ниже приведен пример диаграммы того, что мы обсуждали выше.