Тест Крускала Уоллиса

Что такое тест Крускала-Уоллиса?

Тест Крускала-Уоллиса относится к методу сопоставления медиан более чем двух групп для определения того, имеют ли образцы один и тот же групповой источник в качестве источника или нет. Это ключевой инструмент для сравнения трех или более групп на основе зависимой переменной путем измерения на категориальном уровне.

Он применяется к распределению меньшей или непараметрической совокупности для сопоставления более чем двух различных выборок данных одинакового размера. Этот тест проверяет нулевую гипотезу, которая утверждает, что «k» выборок из одной и той же совокупности имеют одинаковые средние значения. Это указывает на стохастическое преобладание одной выборки переменной над другой выборкой.

Оглавление

• Что такое тест Крускала-Уоллиса?
  • Объяснение теста Крускала-Уоллиса
  • Предположения
  • Формула
  • Пример
  • Пример расчета
  • Когда использовать?
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Тест Крускала-Уоллиса — метод определения преобладания переменной одной выборки над переменной другой выборки при числе групп более трех путем сравнения их медианы параметрическим способом.
• У него есть определенные детерминанты, такие как — более трех условий и отсутствие нормально распределенных данных для применения теста.
• Он используется только тогда, когда более трех групп имеют независимые переменные и более трех категорий данных.
• Значение р всегда больше 0,05, что указывает на малую мощность теста.

Объяснение теста Крускала-Уоллиса

H-критерий Крускала-Уоллиса — это тип одностороннего теста ANOVA, основанный на рангах, в котором используются статистические методы для сравнения медиан более чем двух групп. Таким образом, его можно применить ко всем распределениям, содержащим переменные, которые являются либо порядковыми, либо зависимыми непрерывными уровнями. Однако, хотя он и может установить, какие переменные доминируют в группе, он не может ответить на вопрос о причине доминирования.

Рассматриваемое испытание применимо только при соблюдении следующих условий:

• Имеется более трех условий для сравнения.
• Каждое условие регулируется отдельной группой участников, то есть если у кого-то есть план мер независимости, включающий более трех условий.
• Данные для применения теста не распределяются нормально.
• Измеряемые данные имеют заметно разные отклонения, связанные с разными условиями.

После выполнения вышеуказанных условий выполняется тест, чтобы проверить, влияет ли результат одной тестируемой группы на результат другой рассматриваемой выборки.

Тест оценивает различные наборы данных для понимания взаимообмена образцами данных среди многочисленных наборов данных. Затем используется нулевая гипотеза, чтобы узнать, равны ли медианы, в отличие от альтернативной гипотезы, которая предполагает наличие разницы по крайней мере в одной из выборок. Машинное обучение также использует тест, чтобы установить разницу между двумя или более группами, не сообщая причину существующей разницы между ними.

Факторы

Давайте разберемся с концепцией, изучив, как волнение перед тестом влияет на результаты теста. Существует три возможных значения независимой переменной «тестовая тревога»:

1. Нет беспокойства,
2. Низкая-средняя тревожность и
3. Высокая тревожность.

Зависимой переменной является экзаменационный балл, масштабированный от 0 до 100 %.

Другой пример — изучение того, как социально-экономический статус влияет на восприятие увеличения налога с продаж. Социально-экономический статус имеет три уровня:

1. Рабочий класс,
2. Средний класс и
3. Богатый,

Это независимая переменная. Зависимая переменная измеряется по 5-балльной шкале Лайкерта, от «полностью согласен» до «полностью не согласен».

Предположения

Переменные исследователя должны включать следующие допущения теста Крускала-Уоллиса:

• Два или более уровня и одна независимая переменная (независимые группы). Тест чаще проводится, когда статистики имеют три или более уровней. Вместо этого рассмотрите возможность использования U-теста Манна-Уитни для двух уровней.
• Зависимые переменные с интервалом, отношением или порядковой шкалой.
• Наблюдения статистиков должны быть беспристрастными. Иными словами, у него не должно быть никаких связей между людьми, составляющими каждую группу, или между группами.
• Распределение форм для всех групп должно быть равномерным. Большинство средств тестирования, включая SPSS и Minitab, проверяют это условие.

Формула

Определим формулу теста Крускала-Уоллиса для сравнения медиан более чем двух групп. Ниже приведена формула теста:

Где,

• К = количество групп, используемых для сравнения
• Н = общий размер выборки
• = объем выборки i-й группы
• Ри = сумма рангов, относящихся к i-й группе

Приведенная выше формула действительна только для группы образцов:

• Наличие не менее пяти элементов.
• Группа, не имеющая расчетных демографических барьеров.
• Распределение населения не имеет предположений.
• Группы образцов независимы.
• Случайный выбор данных в каждой группе.
• Имея очень минимальный порядковый номер.

Кроме того, некоторые веб-сайты и программное обеспечение предоставляют калькуляторы теста Крускала Уоллиса для решения формулы.

Пример расчета

Давайте воспользуемся тестовым примером Крускала Уоллиса, чтобы легко понять концепцию. Пусть есть три машины, швейная машина 1, швейная машина 2 и швейная машина 3, со следующими деталями и ранжированием:

Шитье Машина 1ВремяКлассифицироватьМ123.7413М124.1014М125.1015М125.4016М126.3117Шитье Машина 2ВремяКлассифицироватьМ221.607М221.808М222.209М222.7510М223.4011Шитье Машина 3ВремяКлассифицироватьМ319.756М320.004М320.403М320.602М321.607

Давайте применим тест Крускала-Уоллиса к выборочным данным:

Тест Крускала-УоллисаСумма рангов Группа 175Группа размера выборки 15Сумма рангов Группа 245Группа размера выборки 25Сумма рангов Группа 322Группа размера выборки 35Общий объем выборки n15Общая сумма рангов120Проверка общей суммыНе удалось — проверьте присвоенные вручную ранги.а0,05Сумма квадратов рангов/размер выборки1626,8ЧАС33,34Количество групп3Критическое значение5,991476357р-значение5.75852Э-08РешениеОтклонять

Отсюда видно, что критерий Краскела-Уоллиса имеет небольшую мощность, поскольку значение p всегда больше 0,05.

Когда использовать тест Крускала-Уоллиса?

Непрерывная или порядковая зависимая переменная может быть подвергнута этому ранговому непараметрическому тесту для оценки того, существуют ли статистически значимые различия между двумя или более группами независимых переменных независимой переменной. Существуют определенные сценарии, в которых можно использовать тест Крускала-Уоллиса, например:

• Хотелось бы знать, различаются ли разные группы по своей ключевой переменной.
• Переменная, которая интересует, продолжается.
• Есть три и более категорий.
• Переменные имеют по крайней мере одну независимую переменную, содержащую более двух независимых групп.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Как интерпретировать тест Крускала-Уоллиса?

У пользователей есть доказательства того, что нулевая гипотеза ложна, если p-значение скромное, чуть меньше 0,05. Люди не принимают нулевую гипотезу, но приходят к выводу, что, по крайней мере, одна из групп, скорее всего, получена из другого распределения по сравнению с другими из-за более низких p-значений с использованием Крускала-Уоллиса.

2. Как пройти тест Крускала-Уоллиса в SPSS?

· Выберите: «Анализ -> Непараметрические тесты-> Независимые выборки.
· Поместите фактор группировки в поле «Группы» на вкладке «Поля» и зависимую переменную в разделе «Поле проверки».
· Хотя зависимая переменная остается порядковой, такой подход не будет работать, пока SPSS не отнесет ее к переменной «Масштаб».
· Выберите анализ Крускала-Уоллиса в разделе «Настроить тесты» на вкладке «Настройки». Выполнить тесты множественного сравнения, установленные на «Все попарно».

3. Как сделать тест Крускала Уоллиса в Excel?

· Во-первых, введите информацию, как указано в описании.
· Во-вторых, оценивайте информацию.
· В-третьих, оцените информацию, чтобы определить общую статистику теста, включая связанное значение p.
· Наконец, отправьте результаты четвертого шага.

4. Для чего используется тест Крускала-Уоллиса?

Тест Крускала-Уоллиса — это тест без распределения, который может сопоставлять более трех групп, содержащих выборочные данные.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к тому, что такое тест Крускала-Уоллиса. Здесь мы объясним его с его предположениями, формулой, примером расчета и когда его использовать. Вы можете узнать больше о финансировании из следующих статей –

• дисперсионный анализ
• Anova против Т-теста
• Проверка гипотезы