Среднеквадратичное значение

Что такое среднеквадратичное значение?

Среднеквадратичное значение (RMS) — это квадратный корень из среднего квадрата, который представляет собой среднее арифметическое квадратов набора значений. Это другое название квадратичного среднего. Это частный случай обобщенного среднего, показатель которого равен 2.

Расчетная величина группы чисел представляет собой разницу между двумя наборами данных. Из-за важности больших отклонений среднеквадратичное значение используется чаще, чем среднее арифметическое. Он в основном используется для расчета среднеквадратичного отклонения нескольких значений.

Оглавление

• Что такое среднеквадратичное значение?
  • Объяснение среднеквадратичного значения
  • Приложения RMS
  • Формула
  • Пример расчета
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Формула среднеквадратичного корня дает квадратный корень из всей суммы квадратов каждой точки данных в наблюдении..
• Квадратный корень из среднего арифметического квадратов группы значений является их средним квадратом. Он также известен как среднеквадратичное значение.
• Его значение больше или равно среднему количеству терминов.
• Он имеет множество применений в различных научных, математических и статистических расчетах.

Объяснение среднеквадратичного значения

Среднеквадратичное значение можно определить как изменяющуюся функцию, основанную на интеграле квадратов значений, которые появляются мгновенно в цикле. Другими словами, это квадрат среднего арифметического или квадрат функции. Это метод получения среднего значения набора чисел.

Он рассчитывается путем сложения всех чисел и деления их на общее количество баллов, чтобы получить среднее значение. Можно вычислить среднее значение, если есть набор точек данных, меняющихся вокруг нуля с положительными и n значениями. Однако полученное значение не даст много информации о числах. Таким образом, необходимо вычислить величину.

Для нахождения величины чисел берется среднее абсолютных значений. Это связано с тем, что таким образом легче найти среднюю величину путем нахождения квадратного корня из среднего значения квадратов. В этом методе возведение чисел в квадрат делает их положительными, даже если они отрицательные. В конце концов, чтобы получить значения корней, необходимо извлечь квадратные корни из среднего квадрата.

Среднеквадратичное значение отличается от среднего. Существуют различные способы описания среднего (например, среднее значение, медиана или мода). В нем используется среднее значение, когда оно указано как среднее арифметическое.

Приложения

Среднеквадратичное значение часто используется в различных математических и научных приложениях. Одним из распространенных применений является вычисление среднеквадратичного значения сигнала. Это важно, потому что говорит нам, сколько энергии содержится в волне. Его одно из самых популярных приложений находится в области электротехники.

Например, его часто используют для расчета величины переменного тока или напряжения. Его также можно использовать для определения рассеиваемой мощности резистора. Другое применение — расчет мощности, необходимой для привода определенной нагрузки. Его также можно использовать для измерения изменчивости набора данных. Наконец, в физике его иногда используют для расчета средней кинетической энергии частиц.

Среднеквадратическая ошибка используется для измерения величины дисперсии остатков или ошибок предсказания в расчете. Он обозначает разницу между прогнозируемыми и наблюдаемыми результатами.

Формула

Среднеквадратичное значение заданного набора «n» дискретных наблюдений может быть определено по формуле:

Где x = заданные значения данных

И n = общее количество предметов

Значения сначала возводятся в квадрат, а затем берется среднее значение всех возведенных в квадрат значений. После этого извлекается квадратный корень из среднего.

Для непрерывного набора значений его формула может быть:

Если проводится непрерывный набор наблюдений между временным интервалом T1

Калькулятор среднеквадратичного значения, доступный в Интернете, также можно использовать для легкого расчета.

Пример расчета

Теперь давайте посмотрим, как вычисляется среднеквадратичное значение на примере.

Пусть значения будут 2, 4 и 6,8,10.

Шаг 1:

Берется квадрат этих значений.

22=4

42=8

62=36

82=64,

102=100

Новые полученные значения: 4, 8, 36 и 64 100.

Шаг 2:

Средние квадраты должны быть взяты

Среднее значение=(4+8+36+64, 100)/5= 212/5= 42,4

Шаг 3:

Последним шагом будет извлечение квадратного корня из среднего. Поэтому среднеквадратичное значение будет = 6,5115.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как рассчитать среднеквадратичное значение?

Истинное среднеквадратичное значение данного набора наблюдений можно вычислить в три простых шага. Сначала должны быть рассчитаны квадраты для каждого заданного значения. Затем определяется среднее значение полученных площадей. Наконец, на третьем шаге мы можем вычислить квадратный корень из средних значений.

Зачем использовать среднеквадратичное значение вместо среднего?

Среднеквадратичное значение используется, когда переменные, представленные в наборе данных, являются как положительными, так и отрицательными. В то же время среднее как функция используется для определения центральной тенденции конкретного набора данных.

Может ли средний квадрат быть отрицательным?

Приведенные значения возводятся в квадрат, чтобы удалить любые отрицательные числа. Среднеквадратичное значение всегда будет положительным, так как сумма квадратов положительна.

В чем разница между средним квадратом и средним квадратом?

Среднее арифметическое квадратов группы чисел или случайной величины является средним квадратом. Истинное среднеквадратичное значение представляет собой квадратный корень из среднего квадрата и может использоваться для расчета его отклонения.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к тому, что такое среднеквадратичное значение. Здесь мы объясним его применение, формулу и расчет с примерами. Вы можете узнать больше из следующих статей —

• Среднеквадратичное отклонение
• Статистический анализ
• Стандартная ошибка