Совместная формула вероятности

Что такое Совместная вероятность?

Совместная вероятность — это возможность одновременного возникновения одного или нескольких независимых событий, обозначаемая как P (A ∩ B) или P (A и B). Его можно рассчитать, умножив вероятность обоих исходов = П (А)*П (В).

Формула совместной вероятности = P (A ∩ B) = P (A) * P (B)

Оглавление

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Что такое Совместная вероятность?

Шаг 1- Найти вероятность двух событий по отдельности.

Шаг 2 – Обе вероятности должны быть перемножены, чтобы вычислить общую вероятность.

Примеры формулы совместной вероятности (с шаблоном Excel)

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel формулы совместной вероятности здесь – Совместная формула вероятности Excel Шаблон

Пример #1

Рассмотрим простой пример. В мешке 10 синих и 10 красных шаров, если мы выберем 1 красный и 1 синий из мешка за один раз. Какова будет совместная вероятность выбора 1 синего и 1 красного?

Решение:

Возможные исходы = (красный, синий), (синий, красный), (красный, красный), (синий, синий) = 4
Благоприятные исходы = (красный, синий) или (синий, красный) = 1

Используйте приведенные ниже данные для расчета.

ОсобенностиЗначениеКоличество красных шаров10Количество синих шаров10Вероятность выбора 1 красного и 1 синего1Возможные исходы4

Вероятность выбора красного шара

Р(а) = 1/4
= 0,25

Вероятность выбора синего шара

Р (б) = 1/4
= 0,25

=0,25*0,25

Пример #2

У вас есть сила ученика 50 в классе, и 4 ученика имеют рост от 140 до 150 см. Если вы случайно выбираете одного студента, не заменяя первого выбранного человека, вы выбираете второго человека. Какова вероятность того, что оба будут между 140-150 см?

Решение

Используйте приведенные ниже данные для расчета.

ПодробностиЗначениеОбщее количество учеников в классе50Количество учеников ростом 140-150 см4

Во-первых, нужно найти вероятность выбора 1 ученика в первом розыгрыше.

Р(а)=50*4
=0,08

Далее нам нужно найти второго человека ростом от 140 до 150 см без замены выбранного. Поскольку мы уже выбрали 1 из 4, на балансе будет 3 студента.

Вероятность выбора 2 студентас

Р(б)=50*4
=0,08

=0,08*0,0612

Следовательно, совместная вероятность того, что оба студента будут ростом 140-150 см, будет равна:

Пример #3

Был проведен опрос среди студентов, занятых полный и неполный рабочий день, в колледже, чтобы узнать, как они выбирают курс. Было два варианта, либо по качеству колледжа, либо по стоимости, конечно. Итак, давайте найдем совместную вероятность того, что работники, работающие полный и неполный рабочий день, выберут стоимость в качестве решающего фактора.

Решение

Используйте приведенные ниже данные для расчета.

ОсобенностиСтоимостьКачествоВсегоПолный рабочий день3070100Неполный рабочий день6050110Общий90120210

Вероятность очного обучения в колледже:

=30/210
Полный рабочий день = 0,143

Вероятность неполного рабочего дня в колледже:

=60/210
Неполный рабочий день = 0,286

Совместная вероятность работников, занятых полный и неполный рабочий день, рассчитывается следующим образом:

=0,143*0,286

Разница между совместной, предельной и условной вероятностью

СОВМЕСТНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ – Это возможность одновременного возникновения одного или нескольких независимых событий. установить.Подробнее. Например, если событие Y появляется и в то же время появляется событие X, это называется совместной вероятностью.
УСЛОВНАЯ ВОЗМОЖНОСТЬ – Если происходит одно событие, то другое событие уже известно или истинно, что называется условной вероятностью. например, если событие y должно быть, то событие X должно быть истинным.

Условная вероятность возникает, когда есть условие, что событие уже существует или уже заданное событие должно быть истинным. Можно также сказать, что одно событие зависит от появления или существования другого события.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ – Это просто относится к вероятности возникновения одного события. Это не зависит от другой вероятности возникновения, как условная вероятностьУсловная вероятностьУсловная вероятность относится к шансам возникновения определенного события при условии, что ранее произошло другое событие. Он широко применим во многих областях, включая управление бизнес-рисками, страхование, личную жизнь, вычисления, политику и т. д., помогая физическим и юридическим лицам определять возможные результаты и принимать соответствующие практические решения. читать далее.

И условные, и совместные вероятности имеют дело с двумя событиями, но их возникновение различается. В условном случае оно имеет основное условие, тогда как в совместном оно происходит одновременно.

Например, если цена сырой нефти вырастет, то вырастет цена бензина и золота. Таким образом, если цены на золото и бензин растут одновременно, можно сказать, что это совместная вероятность. Тем не менее, мы не можем измерить, насколько одно влияет на другое с общей вероятностью. Поэтому вместо этого можно использовать условную вероятность, чтобы измерить, насколько одно событие влияет на другое.

Актуальность и использование

Когда одновременно происходят еще два события, используется совместная вероятность. В основном используется статистиками для обозначения вероятности двух или более событий, происходящих одновременно, но не знает, как они влияют друг на друга.

Мы можем использовать его, чтобы узнать значение обоих событий, но он не покажет, насколько одно событие повлияет на другое.