Формула дисперсии населения

Формула для расчета дисперсии населения

Формула дисперсии населения измеряет средние расстояния данных о населении. Его можно рассчитать, найдя среднее значение формулы населения и дисперсию по сумме квадратов переменных за вычетом среднего, которое делится на количество наблюдений в популяции.

Дисперсия населения является мерой распространения данных о населении. Следовательно, дисперсия популяции представляет собой среднее расстояний от каждой точки данных в конкретной популяции до среднего квадрата. Он показывает, как точки данных распределяются среди населения. Дисперсия населения — важная мера дисперсии, используемая в статистике. В статистике статистика — это наука, стоящая за выявлением, сбором, организацией и обобщением, анализом, интерпретацией и, наконец, представлением таких данных, как качественных, так и количественных, что помогает принимать более эффективные и эффективные решения с уместностью. читать далее. Статистики рассчитывают дисперсию, чтобы определить, как отдельные числа в наборе данных связаны друг с другом.

При расчете дисперсии населения можно рассчитать дисперсию средних значений населения. Следовательно, мы должны выяснить среднее значение населенияВыявление среднего значения населенияСреднее значение населения является средним или средним значением всех значений в данной совокупности и рассчитывается как сумма всех значений в совокупности, обозначаемая суммой X, деленной на количество значений в популяции, которая обозначается N. Подробнее для расчета дисперсии населения. Одним из самых популярных уведомлений о дисперсии населения является σ2. Произносится как сигма в квадрате.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Можно рассчитать дисперсию населения, используя следующую формулу:

σ2 = ∑ni=1 (xi – µ)2 / N

где

σ2 – дисперсия населения,
x1, x2, x3,…..xn — наблюдения
N – количество наблюдений,
µ – среднее значение набора данных

Оглавление

Формула для расчета дисперсии населения

Пошаговый расчет дисперсии населения

Формулу дисперсии населения можно рассчитать, выполнив следующие пять простых шагов:

Шаг 1: Рассчитайте среднее значение (µ) заданных данных. Чтобы вычислить среднее значение, сложите все наблюдения, а затем разделите их на количество наблюдений (N).
Сделай стол. Обратите внимание, что составление таблицы не является обязательным, но представление ее в табличном формате облегчит расчеты. Например, в первом столбце запишите каждое наблюдение (x1, x2, x3,…..xn).
Во втором столбце запишите отклонение каждого наблюдения от среднего (xi – µ).
В третьем столбце запишите квадрат каждого наблюдения от среднего (xi – µ)2. Другими словами, возведите в квадрат каждое из чисел, полученных в столбце 2.
Впоследствии нам нужно сложить полученные числа в третьем столбце. Наконец, найдите сумму квадратов отклонений и разделите полученную сумму на количество наблюдений (N). Это поможет нам получить что является дисперсией населения.

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel формулы дисперсии населения здесь – Формула дисперсии населения Шаблон Excel

Пример №1

Рассчитайте дисперсию населения по следующим 5 наблюдениям: 50, 55, 45, 60, 40.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Всего 5 наблюдений. Следовательно, N=5.

µ=(50+55+45+60+40)/5=250/5=50

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

σ2 = 250/5

Дисперсия населения σ2 будет:

Дисперсия населения (σ2) = 50

Дисперсия населения составляет 50 человек.

Пример #2

XYZ Ltd. — небольшая фирма, в которой работает всего 6 сотрудников. Генеральный директор считает, что не должно быть большой дисперсии в заработной плате этих сотрудников. Для этого он хочет, чтобы вы рассчитали дисперсию этих зарплат. Заработная плата этих сотрудников указана ниже. Рассчитайте дисперсию населения по заработной плате генерального директора.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Всего 6 наблюдений. Следовательно, N=6.

=(30+27+20+40+32+31)/6 =180/6 =30$

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

σ2 = 214/6

Дисперсия населения σ2 будет:

Дисперсия населения (σ2) = 35,67.

Дисперсия заработной платы населения составляет 35,67.

Пример №3

Sweet Juice Ltd. производит соки различных вкусов. Департамент управления закупает 7 больших контейнеров для хранения этого сока на заводе. Отдел контроля качества принял решение, что контейнеры будут отклонены, если дисперсия контейнеров превышает 10. Вес 7 контейнеров: 105, 100, 102, 95, 100, 98 и 107. Пожалуйста, сообщите об этом в отдел контроля качества. о том, следует ли отклонять контейнеры.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Всего 7 наблюдений. Следовательно, N=7

=(105+100+102+95+100+98+107)/7=707/7=101

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

σ2 = 100/7

Дисперсия населения σ2 будет:

Дисперсия населения (σ2) = 14,29

Поскольку отклонение (14,29) превышает предел 10, установленный отделом контроля качества, контейнеры следует отбраковывать.

Пример №4

Руководство больницы Sagar Healthcare зафиксировало, что в первую неделю марта 2019 года родилось 8 детей. Врач хотел оценить состояние здоровья детей, а также разницу в росте. Рост этих малышек следующий: 48 см, 47 см, 50 см, 53 см, 50 см, 52 см, 51 см и 60 см. Вычислите дисперсию роста этих 8 младенцев.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

В Excel есть встроенная формула для дисперсии совокупности, которую можно использовать для расчета дисперсии совокупности группы чисел. Выберите пустую ячейку и введите эту формулу =VAR.P(B2:B9). Здесь B2: B9 — это диапазон ячеек, из которых вы хотите рассчитать дисперсию населения.

Дисперсия населения σ2 будет:

Дисперсия населения (σ2) “=” 13,98

Актуальность и использование

В качестве меры дисперсии можно использовать дисперсию населения. Рассмотрим два множества населения с одним и тем же средним значением и числом наблюдений. Набор данных 1 состоит из 5 чисел — 55, 50, 45, 50 и 50. Набор данных 2 состоит из 10, 50, 85, 90 и 15. Оба набора данных имеют одинаковое среднее значение, равное 50. Но, в наборе данных 1 значения близки друг к другу, а в наборе данных 2 значения разбросаны. Дисперсия дает научную меру этой близости/дисперсии. Набор данных 1 имеет дисперсию всего 10, тогда как набор данных 2 имеет огромную дисперсию 1130. Таким образом, большая дисперсия указывает на то, что числа далеки от среднего и друг от друга. Небольшая дисперсия указывает на то, что числа близки друг к другу.

Дисперсия используется в управлении портфелем при распределении активов. Распределение активовРаспределение активов — это процесс инвестирования ваших денег в различные классы активов, такие как долговые обязательства, акции, взаимные фонды и недвижимость, в зависимости от ваших ожиданий доходности и допустимого риска. Это облегчает достижение ваших долгосрочных финансовых целей.Подробнее. Инвесторы рассчитывают дисперсию доходности активов для определения оптимальных портфелей. Оптимальные портфели Оптимизация портфеля относится к стратегическому процессу внесения улучшений или положительных изменений в портфель инвестора, содержащий различные активы. Коэффициент Шарпа помогает анализировать доходность оптимального портфеля. Подробнее, оптимизируя два основных параметра — доходность и волатильность. Волатильность, измеряемая дисперсией, измеряет конкретный риск финансовой безопасности.