Формула дисперсии населения


Формула для расчета дисперсии населения

Формула дисперсии населения измеряет средние расстояния данных о населении. Его можно рассчитать, найдя среднее значение формулы населения и дисперсию по сумме квадратов переменных за вычетом среднего, которое делится на количество наблюдений в популяции.

Дисперсия населения является мерой распространения данных о населении. Следовательно, дисперсия популяции представляет собой среднее расстояний от каждой точки данных в конкретной популяции до среднего квадрата. Он показывает, как точки данных распределяются среди населения. Дисперсия населения — важная мера дисперсии, используемая в статистике. В статистике статистика — это наука, стоящая за выявлением, сбором, организацией и обобщением, анализом, интерпретацией и, наконец, представлением таких данных, как качественных, так и количественных, что помогает принимать более эффективные и эффективные решения с уместностью. читать далее. Статистики рассчитывают дисперсию, чтобы определить, как отдельные числа в наборе данных связаны друг с другом.

При расчете дисперсии населения можно рассчитать дисперсию средних значений населения. Следовательно, мы должны выяснить среднее значение населенияВыявление среднего значения населенияСреднее значение населения является средним или средним значением всех значений в данной совокупности и рассчитывается как сумма всех значений в совокупности, обозначаемая суммой X, деленной на количество значений в популяции, которая обозначается N. Подробнее для расчета дисперсии населения. Одним из самых популярных уведомлений о дисперсии населения является σ2. Произносится как сигма в квадрате.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Можно рассчитать дисперсию населения, используя следующую формулу:

σ2 = ∑ni=1 (xi – µ)2 / N

Формула дисперсии населения

где

  • σ2 – дисперсия населения,
  • x1, x2, x3,…..xn — наблюдения
  • N – количество наблюдений,
  • µ – среднее значение набора данных

Оглавление

Пошаговый расчет дисперсии населения

Формулу дисперсии населения можно рассчитать, выполнив следующие пять простых шагов:

  1. Шаг 1: Рассчитайте среднее значение (µ) заданных данных. Чтобы вычислить среднее значение, сложите все наблюдения, а затем разделите их на количество наблюдений (N).

  2. Сделай стол. Обратите внимание, что составление таблицы не является обязательным, но представление ее в табличном формате облегчит расчеты. Например, в первом столбце запишите каждое наблюдение (x1, x2, x3,…..xn).

  3. Во втором столбце запишите отклонение каждого наблюдения от среднего (xi – µ).

  4. В третьем столбце запишите квадрат каждого наблюдения от среднего (xi – µ)2. Другими словами, возведите в квадрат каждое из чисел, полученных в столбце 2.

  5. Впоследствии нам нужно сложить полученные числа в третьем столбце. Наконец, найдите сумму квадратов отклонений и разделите полученную сумму на количество наблюдений (N). Это поможет нам получить Дисперсия населения что является дисперсией населения.

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel формулы дисперсии населения здесь – Формула дисперсии населения Шаблон Excel

Пример №1

Рассчитайте дисперсию населения по следующим 5 наблюдениям: 50, 55, 45, 60, 40.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Пример формулы дисперсии населения 1

Всего 5 наблюдений. Следовательно, N=5.

µ=(50+55+45+60+40)/5=250/5=50

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

  ФормулаПример 1.1

σ2 = 250/5

Дисперсия населения σ2 будет:

Пример 1.2

Дисперсия населения (σ2) = 50

Дисперсия населения составляет 50 человек.

Пример #2

XYZ Ltd. — небольшая фирма, в которой работает всего 6 сотрудников. Генеральный директор считает, что не должно быть большой дисперсии в заработной плате этих сотрудников. Для этого он хочет, чтобы вы рассчитали дисперсию этих зарплат. Заработная плата этих сотрудников указана ниже. Рассчитайте дисперсию населения по заработной плате генерального директора.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Пример формулы дисперсии населения 2

Всего 6 наблюдений. Следовательно, N=6.

=(30+27+20+40+32+31)/6 =180/6 =30$

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

ФормулаПример 2.1

σ2 = 214/6

Дисперсия населения σ2 будет:

Пример 2.2

Дисперсия населения (σ2) = 35,67.

Дисперсия заработной платы населения составляет 35,67.

Пример №3

Sweet Juice Ltd. производит соки различных вкусов. Департамент управления закупает 7 больших контейнеров для хранения этого сока на заводе. Отдел контроля качества принял решение, что контейнеры будут отклонены, если дисперсия контейнеров превышает 10. Вес 7 контейнеров: 105, 100, 102, 95, 100, 98 и 107. Пожалуйста, сообщите об этом в отдел контроля качества. о том, следует ли отклонять контейнеры.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Пример формулы дисперсии населения 3

Всего 7 наблюдений. Следовательно, N=7

=(105+100+102+95+100+98+107)/7=707/7=101

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

  ФормулаПример 3-1

σ2 = 100/7

Дисперсия населения σ2 будет:

Пример 3.2

Дисперсия населения (σ2) = 14,29

Поскольку отклонение (14,29) превышает предел 10, установленный отделом контроля качества, контейнеры следует отбраковывать.

Пример №4

Руководство больницы Sagar Healthcare зафиксировало, что в первую неделю марта 2019 года родилось 8 детей. Врач хотел оценить состояние здоровья детей, а также разницу в росте. Рост этих малышек следующий: 48 см, 47 см, 50 см, 53 см, 50 см, 52 см, 51 см и 60 см. Вычислите дисперсию роста этих 8 младенцев.

Решение:

Используйте следующие данные для расчета дисперсии генеральной совокупности.

Пример формулы дисперсии населения 4

Таким образом, расчет дисперсии населения σ2 можно выполнить следующим образом:

Пример 4.1

В Excel есть встроенная формула для дисперсии совокупности, которую можно использовать для расчета дисперсии совокупности группы чисел. Выберите пустую ячейку и введите эту формулу =VAR.P(B2:B9). Здесь B2: B9 — это диапазон ячеек, из которых вы хотите рассчитать дисперсию населения.

Дисперсия населения σ2 будет:

Пример 4.2

Дисперсия населения (σ2) “=” 13,98

Актуальность и использование

В качестве меры дисперсии можно использовать дисперсию населения. Рассмотрим два множества населения с одним и тем же средним значением и числом наблюдений. Набор данных 1 состоит из 5 чисел — 55, 50, 45, 50 и 50. Набор данных 2 состоит из 10, 50, 85, 90 и 15. Оба набора данных имеют одинаковое среднее значение, равное 50. Но, в наборе данных 1 значения близки друг к другу, а в наборе данных 2 значения разбросаны. Дисперсия дает научную меру этой близости/дисперсии. Набор данных 1 имеет дисперсию всего 10, тогда как набор данных 2 имеет огромную дисперсию 1130. Таким образом, большая дисперсия указывает на то, что числа далеки от среднего и друг от друга. Небольшая дисперсия указывает на то, что числа близки друг к другу.

Дисперсия используется в управлении портфелем при распределении активов. Распределение активовРаспределение активов — это процесс инвестирования ваших денег в различные классы активов, такие как долговые обязательства, акции, взаимные фонды и недвижимость, в зависимости от ваших ожиданий доходности и допустимого риска. Это облегчает достижение ваших долгосрочных финансовых целей.Подробнее. Инвесторы рассчитывают дисперсию доходности активов для определения оптимальных портфелей. Оптимальные портфели Оптимизация портфеля относится к стратегическому процессу внесения улучшений или положительных изменений в портфель инвестора, содержащий различные активы. Коэффициент Шарпа помогает анализировать доходность оптимального портфеля. Подробнее, оптимизируя два основных параметра — доходность и волатильность. Волатильность, измеряемая дисперсией, измеряет конкретный риск финансовой безопасности.

Рекомендуемые статьи

Эта статья была руководством по формуле дисперсии населения. Здесь мы обсудим расчет дисперсии населения с использованием его формулы, практических примеров и загружаемого шаблона Excel. Вы можете узнать больше о моделировании в Excel из следующих статей:

  • Формула ковариацииФормула ковариацииКовариация — это статистическая мера, используемая для нахождения взаимосвязи между двумя активами, которая рассчитывается как стандартное отклонение доходности двух активов, умноженное на их корреляцию. Если он дает положительное число, то говорят, что активы имеют положительную ковариацию, т. е. когда доходность одного актива увеличивается, доходность второго актива также увеличивается, и наоборот для отрицательной ковариации.
  • Формула дисперсии портфеляФормула дисперсии портфеляДисперсия портфеля — это статистическая величина современной теории инвестиций, которая измеряет отклонение средней доходности портфеля от его среднего значения. Короче говоря, он определяет общий риск портфеля. Дисперсия портфеля = w12 * ơ12+w22 * ơ22+2 * ρ1,2 * w1 * w2 * ơ1 * ơ2Подробнее
  • Корреляция против ковариации Корреляция против ковариации Ковариация и корреляция — это два термина, которые прямо противоположны друг другу; оба используются для статистики и регрессионного анализа. Ковариация отражает то, как две переменные отличаются друг от друга, а корреляция отражает взаимосвязь между двумя переменными.Подробнее
  • Отклонение от стандартного отклонения Отклонение от стандартного отклонения Отклонение — это числовое значение, которое определяет изменчивость каждого наблюдения по среднему арифметическому, а стандартное отклонение — это мера, позволяющая определить, насколько разбросаны наблюдения по среднему арифметическому. читать далее

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Похожие записи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *