Блэк Литтерман Модель

Определение модели Блэка Литтермана

Модель Блэка Литтермана — это математическая финансовая модель, разработанная для распределения портфелей с учетом мнений инвесторов и рыночного равновесия. Он обеспечивает оптимизированное распределение активов в портфеле с использованием байесовской теории для интеграции субъективных прогнозов. Кроме того, это позволяет инвесторам использовать свое личное мнение для оптимизации распределения активов в портфеле.

Эта модель помогает разгрузить организации, участвующие в процессе инвестирования и распределения активов. Это позволяет управляющим фондами справляться с любой ошибкой при распределении активов портфеля. Модель повышает доходность портфеля, оставаясь в рамках оптимизации средней дисперсии. Более того, он решает проблему чувствительности доходности и обеспечения стабильно-эффективного портфеля.

Оглавление

• Определение модели Блэка Литтермана
  • Объяснение модели Блэка Литтермана
  • Формула модели Блэка Литтермана
  • Примеры
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Модель Black Litterman использует математические модели и персонализированные взгляды инвесторов на эффективность активов для создания оптимизированного распределения активов портфеля.
• Инвесторы, портфельные менеджеры и аналитики используют его для получения более высокой прибыли с помощью байесовской теории для комплексного субъективного прогноза эффективности активов портфеля.
• Он основан на двух основных допущениях, т. е. на нормальном распределении активов и неизвестной доходности проверенного фактического среднего значения.
• Если уверенность инвестора во мнении превышает подразумеваемую разницу равновесной доходности, портфель будет склоняться в сторону более прибыльного актива или наоборот.

Объяснение модели Блэка Литтермана

Модель Блэка Литтермана относится к финансовой модели или аналитическому инструменту для улучшения распределения активов в портфеле для повышения доходов инвесторов. В 1990 г.Экономисты Goldman Sachs Роберт Литтерман и Фишер Блэк разработали эту модель и опубликовали ее в 1992 году. Для реализации этой модели аналитики используют матричную алгебру и программное обеспечение. Программное обеспечение обычно очень дорогое, поэтому они используют Excel, который также требует сложных вычислений.

Таким образом, аналитики и портфельные менеджеры могут реализовать распределение активов по модели Блэка Литтермана, используя эту модель в python или excel, воспользовавшись ее формулой. Более того, она улучшает и добавляет шаг к модели Марковица. Этот шаг включает учет личных мнений инвесторов относительно распределения активов в портфеле.

Модель начинается с ожидаемой доходности, основанной на рыночных последствиях. Затем указанная доходность, основанная на рыночных последствиях, корректируется, чтобы отразить личное мнение управляющего фондом или инвестора. Кроме того, двумя наиболее важными допущениями для применения этой модели, без которых модель не может функционировать должным образом, являются:

1. Нормальное распределение Ресурсы – Хотя могут использоваться и другие разновидности распределений, нормальное распределение является самым простым в использовании.
2. Подтвержденная истинная средняя доходность неизвестна – Признается изменение предыдущих и предварительных распределений относительно фактических средств.

Формула модели Блэка Литтермана

Давайте разберемся, как работает формула модели черного литермана.

Для определения высокоэффективного портфеля с использованием этой модели необходимо иметь данные о следующем:

• Превосходство одной ценной бумаги над другой.
• Посмотреть доверие инвестора.
• Подразумеваемая равновесная доходность всех активов.
• Разница в подразумеваемой равновесной доходности.

Согласно модели Литтермана, если уверенность инвестора:

• Превышает подразумеваемую разницу равновесной доходности, заставляя портфель склоняться в сторону актива с лучшими показателями.
• Превышает предполагаемую разницу равновесной доходности, в результате чего портфель склоняется в сторону неработающего актива.

Эта модель основана на новом комбинированном векторе доходности, который использует знания инвесторов для разработки стабильных портфелей с эффективной средней дисперсией. Таким образом, можно представить модель математически как:

Где:

• Е[R] = Комбинированный обратный вектор.
• Τ = скаляр (от 0 до 1).
• Σ = ковариационная матрица, связанная с избыточной доходностью.
• P = матрица, определяющая активы, задействованные в представлениях.
• Ω = диагональная ковариационная матрица ошибки, представляющая неопределенность в каждом представлении.
• П = Подразумеваемый вектор возврата равновесия.
• Q = вектор просмотра.

Примеры

Давайте рассмотрим следующие примеры модели Блэка Литтермана, чтобы понять концепцию.

Пример №1

Предположим, что инвестор А должен найти наилучшее распределение активов для портфеля энергетических секторов, используя эту модель. Тогда, согласно статистической модели, 70% ценных бумаг производственного сектора будут опережать ценные бумаги фирм энергетического сектора в диапазоне от 8% до 13%.

Однако, согласно модели Блэка Литтермана, инвесторы также добавят свои личные взгляды к приведенным выше результатам. И их взгляды на показатели ценных бумаг энергетического и производственного сектора будут такими: у энергетического сектора есть потенциал превзойти производственный сектор почти на 11% процентов, имея дисперсию 0,35 ^ 2.

Таким образом, из оценки приведенной выше информации складывается ясное представление о том, что распределение портфеля для инвестора А должно иметь большую безопасность в энергетическом секторе по сравнению с производственным сектором.

Пример #2

Предположим, что следующие условия в отношении ценных бумаг A и B:

Взгляды инвестора X на безопасность:

A заключается в том, что он превзойдет безопасность B на 4%

Доверие к мнению инвестора = 70 %

Подразумеваемая равновесная доходность A = 50%

Подразумеваемая равновесная доходность B = 70%

Можно видеть, что A будет лучше, чем B, в среднем на четыре процента. Также потребуется знание положительного/отрицательного влияния вышеуказанного на подразумеваемое равновесие портфеля.

Разница в подразумеваемой равновесной доходности A и B = (70 -50) % = 20 %

Здесь уверенность во мнении инвестора (70%) превышает подразумеваемую разницу равновесной доходности (20%). В результате некоторые из них заставят портфель склониться к тому, чтобы превзойти актив A по этой модели.

Пример №3

Финансово-бухгалтерская компания, Богатство, предоставляет услуги по распределению активов. Они начали с использования модели оценки капитальных активов (CAPM), чтобы найти значения ожидаемой доходности инвестиций в условиях рыночного равновесия. Затем в CAPM для анализа значений долгосрочной доходности активов на основе макроэкономических переменных, таких как процентные ставки, рост валового внутреннего продукта, дивидендная доходность и другие подобные переменные, они используют модель Блэка Литтермана.

По их словам, эта высокотехнологичная математическая модель не помогает устранить подтасовки. Но это помогает пользователям обеспечить математически достоверную согласованность между необдуманными и подтасованными числами и, таким образом, эффективно реализовать подтасовку.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Что такое Тау в модели Блэка Литтермана?

Тау (T) — это параметр в модели черного мусорщика, который определяет всеобъемлющий вес, приписываемый инвестициям, связанным с активными и пассивными взглядами. Тау берет свое начало в основополагающем байесовском выводе модели. Тем не менее, тау — наиболее противоречивая грань модели.

2. Как работает модель Блэка Литтермана?

Для правильной работы модели черного мусорщика требуется три входных данных: вектор ожидаемой / личной прибыли, полученные веса модели оценки капитальных активов (CAPM) и уровень достоверности. Кроме того, оптимизатор средней дисперсии, расположенный на апостериорной средней плюс ковариация, используется для извлечения окончательных весов. Прежде всего, CAPM используется для получения прибыли. Затем используется обратная оптимизация для определения предполагаемого вектора избыточной равновесной доходности. После этого формула модели BL используется для расчета стоимости оптимизации портфеля.

3. Каковы преимущества модели Блэка Литтермана перед моделью Марковица?

Наибольшие преимущества модели черного литермана перед моделью Марковица заключаются в следующем:
· Эта модель имеет интегративный подход по сравнению с моделью Марковица.
· Он более гибкий и,
· Не имеет ограничений по представлениям по сравнению с моделью Марковица.

Рекомендуемые статьи

Эта статья была руководством по модели Блэка Литтермана и ее определению. Мы объясняем предположения для применения этой модели, ее формулу и примеры. Вы также можете просмотреть наши рекомендуемые статьи о корпоративных финансах –

• Прогнозное моделирование
• Стохастическое моделирование
• Финансовое моделирование в Python