асимметрия

Асимметрия Значение

Асимметрия описывает, насколько распределение статистических данных асимметрично нормальному распределению, при котором распределение делится поровну с каждой стороны. Если распределение не является симметричным или нормальным, оно асимметрично, т. е. частотное распределение асимметрично влево или вправо.

Оглавление

Асимметрия Значение

Типы асимметрии

Если распределение симметрично, оно имеет асимметрию 0 и его среднее значение = медиана = мода.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Итак, в основном, есть два типа:

Положительный: Распределение имеет положительную асимметриюРаспределение имеет положительную асимметриюРаспределение с положительной асимметрией — это распределение, в котором среднее значение, медиана и мода являются положительными, а не отрицательными или нулевыми. Распределение данных более сконцентрировано на одной стороне шкалы, с длинным хвостом справа. Подробнее, когда большая часть частоты распределения находится на правой стороне и имеет более длинный и толстый правый хвост, где среднее > медиана > мода .

Отрицательный: Распределение имеет отрицательную асимметрию, когда большая часть частоты распределения лежит на левой стороне и имеет более длинный и толстый левый хвост. Где среднее значение распределения < медиана < мода.

Формула

Формула асимметрии Формула асимметрии Формула асимметрии Формула асимметрии помогает определить распределение вероятностей заданного набора переменных. На основании статистической формулы асимметрия может быть положительной, отрицательной или неопределенной. Асимметрия = ∑Ni (Xi – X)3 / (N-1) * σ3 подробнее представлено ниже –

Пример асимметрии

Чтобы понять эту концепцию более подробно, давайте рассмотрим следующий пример:
.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%}

Вы можете скачать этот шаблон Excel для асимметрии здесь – Шаблон Excel с асимметриейВ колледже управления XYZ 30 студентов последнего курса рассматривают возможность трудоустройства в исследовательскую фирму QPR, и их вознаграждение зависит от академической успеваемости студента и его прошлого опыта работы. Ниже приведены данные о вознаграждении студента в исследовательской фирме PQR.

Решение

Используйте следующие данные:

Расчет среднего распределения

= (400$*12+500$*8+700$*5+850$*3+1000$*2)/30
Среднее распределение = 561,67

Расчет стандартного отклонения

Стандартное отклонение = √{(Сумма квадрата отклонения * Количество студентов)/N}.
Стандартное отклонение = 189,16

Расчет асимметрии можно выполнить следующим образом:

Асимметрия: (сумма куба отклонения)/(N-1) * куб стандартного отклонения.
= (106374650,07) / (29 * 6768161,24)
= 0,54

Следовательно, значение 0,54 говорит нам о том, что данные распределения отклоняются от нормального распределения.

Преимущества

Асимметрия лучше подходит для измерения доходности инвестиций.
Инвестор использует его при анализе набора данных, поскольку он учитывает экстремум распределения.
Это широко используемый инструмент в статистике, поскольку он помогает понять, насколько данные отличаются от нормального распределения.

Недостатки

Асимметрия варьируется от отрицательной до положительной бесконечности. Иногда инвестору трудно предсказать тенденцию в наборе данных.
Аналитик прогнозирует будущую производительность актива, используя финансовую модель, которая обычно предполагает, что данные распределяются нормально. Но, если распределение данных искажается, эта модель не будет отражать фактический результат в своем предположении.

Важность

Статистика играет важную роль, когда распределение данных не является нормальным. Экстремальные точки данных в наборе данных могут привести к перекосу распределения данных влево (крайние данные в наборе данных меньше, что искажает набор данных в отрицательную сторону, что приводит к среднему<среднему<моду) или к перекосу вправо (т.е. , экстремальные данные больше, эти асимметричные данные задаются положительными, что приводит к среднему> среднему> моде). Это помогает инвестору с краткосрочным периодом владения анализировать данные, чтобы определить тенденцию, падающую в конце распределения.

Заключение

Асимметрия — это то, насколько набор данных отклоняется от своего нормального распределения. Большее отрицательное значение в наборе данных означает, что распределение имеет отрицательную асимметрию, а большее положительное значение в наборе данных означает, что распределение положительное. Это хороший статистический показатель, который помогает инвестору прогнозировать доходность распределения.

асимметрия