Среднее геометрическое против среднего арифметического

Различия между геометрическим и средним арифметическим

Среднее геометрическое — это расчет среднего или среднего значения ряда значений продукта с учетом эффекта начисления процентов. Он используется для определения эффективности инвестиций, тогда как арифметика означает расчет среднего значения по сумме общих значений, деленной на количество значений.

Оглавление

Различия между геометрическим и средним арифметическим

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Среднее геометрическое рассчитывается для ряда чисел путем возведения произведения этих чисел до длины, обратной ряду ряда. Среднее арифметическое — это среднее, рассчитанное путем сложения всех чисел и деления на количество этой серии чисел.

Среднее геометрическое против среднего арифметического Инфографика

Вы можете использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку на авторство. Как указать авторство? Ссылка на статью должна быть гиперссылкой.
Для меня:
Источник: Среднее геометрическое против среднего арифметического (wallstreetmojo.com)

Ключевые отличия

Среднее арифметическое известно как среднее аддитивное и используется в повседневном расчете доходности. Среднее геометрическое известно как среднее мультипликативное, оно немного сложное и включает в себя начисление сложных процентов.
Основное различие в обоих этих средствах заключается в способе расчета. Среднее арифметическое Среднее арифметическое Среднее арифметическое обозначает среднее значение всех наблюдений ряда данных. Это совокупность всех значений в наборе данных, деленная на общее количество наблюдений. Подробнее рассчитывается как сумма всех чисел, деленная на номер набора данных. Среднее геометрическое представляет собой ряд чисел, вычисляемый путем произведения этих чисел и возведения его до величины, обратной длине ряда.
Формула для среднего геометрического {[(1+Return1) x (1+Return2) x (1+Return3)…)]^(1/n)]} – 1, а для среднего арифметического равно (Возврат1 + Возврат2 + Возврат3 + Возврат4)/ 4.
Среднее геометрическое Среднее геометрическое Среднее геометрическое (GM) — это метод центральной тенденции, который определяет среднее значение мощности данных ряда роста. Читать дальше можно вычислить только для положительных чисел и всегда меньше геометрических. Между тем, среднее арифметическое может быть вычислено для положительных и отрицательных чисел и всегда больше, чем среднее геометрическое.
Распространенной проблемой при наличии набора данных является эффект выбросов. В наборе данных 11, 13, 17 и 1000 среднее геометрическое равно 39,5, а среднее арифметическое — 260,75. Эффект подчеркивает. Среднее геометрическое нормализует набор данных, и значения усредняются. Следовательно, ни один диапазон не доминирует над весами, и любой процент не оказывает существенного влияния на набор данных. На среднее геометрическое не влияют асимметричные распределения, как на среднее арифметическое.
Среднее арифметическое используется статистиками, но для наборов данных без существенных выбросов. Этот тип среднего полезен для чтения температур. Это также полезно для определения средней скорости автомобиля. С другой стороны, среднее геометрическое полезно в тех случаях, когда набор данных является логарифмическим или варьируется в пределах 10.
Многие биологи используют этот тип средств для описания размера бактериальной популяции. Например, бактериальная популяция может составлять 10 в один день и 10 000 в другие. Можно также рассчитать распределение доходов, используя среднее геометрическое. Например, X и Y зарабатывают 30 000 долларов в год, а Z зарабатывает 300 000 долларов в год. В этом случае среднее арифметическое не поможет. Выделение портфельных менеджеровВыделение портфельных менеджеровУправляющий портфелем — это эксперт по финансовому рынку, который стратегически разрабатывает инвестиционные портфели. Узнайте больше о том, как увеличилось или уменьшилось богатство человека.

Сравнительная таблица

ОсноваСреднее геометрическоеСреднее арифметическоеЗначениеСреднее геометрическое — это мультипликативное среднее. Среднее арифметическое известно как аддитивное среднее.Формула{[(1+Return1) x (1+Return2) x (1+Return3)…)]^(1/n)]} – 1(Возврат1 + Возврат2 + Возврат3 + Возврат4)/ 4ЦенностиИз-за эффекта начисления среднее геометрическое всегда ниже среднего арифметического. Среднее арифметическое всегда выше среднего геометрического, поскольку оно рассчитывается как простое среднее.РасчетПредположим, что набор данных имеет следующие числа — 50, 75, 100. Среднее геометрическое вычисляется как кубический корень из (50 x 75 x 100) = 72,1. Аналогично, для набора данных 50, 75 и 100 среднее арифметическое рассчитывается как (50+75+100)/3 = 75Набор данныхОн применяется только к положительному набору чисел. Его можно вычислить как с положительным, так и с отрицательным набором чисел.Полезность Среднее геометрическое может быть более полезным, когда набор данных является логарифмическим. Разница между двумя значениями — это длина. Этот метод более подходит при расчете среднего значения выходных данных набора независимых событий. возникновение одного из событий не влияет на возникновение другого события из набора.Подробнее.Эффект выбросаВлияние выбросов на среднее геометрическое незначительно. Рассмотрим набор данных 11,13,17 и 1000. В этом случае 1000 является выбросом. Здесь среднее значение равно 39,5. Среднее арифметическое сильно влияет на выбросы. В наборе данных 11,13,17 и 1000 среднее значение равно 260,25.ИспользованиеСреднее геометрическое используется биологами, экономистами и финансовыми аналитиками. Следовательно, это наиболее подходящий набор данных, демонстрирующий корреляцию. Среднее арифметическое используется для представления средней температуры и скорости автомобиля.

Заключение

Среднее геометрическое подходит для процентных изменений, изменчивых чисел и корреляционных данных, особенно инвестиционных портфелей. доходов, которые пропорциональны профилю риска инвестора.Подробнее. Большинство финансовых доходов коррелируют с акциями, доходностью по облигациям и премиями. Более длительный период делает эффект начисления процентов более важным и, следовательно, использование среднего геометрического. В то время как для независимых наборов данных больше подходят средние арифметические, поскольку они просты в использовании и понятны.