Примеры сложных процентов

В случае сложных процентов проценты начисляются не только на первоначально инвестированную основную сумму, но и на проценты, полученные ранее от инвестиций. Существуют различные периоды, в течение которых может производиться начисление процентов, что зависит от условий инвестиций, например, начисление процентов может производиться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода, ежегодно и т. д. Следующие примеры Формулы сложных процентов объясняют различные ситуации, в которых можно использовать формулу сложных процентов.

Теперь мы можем увидеть примеры некоторых различных типов формул сложных процентов ниже.

Г-н Z делает первоначальные инвестиции в размере 5000 долларов на три года. Найдите стоимость инвестиций через три года, если инвестиции приносят ежемесячный доход в размере 10 %.

Решение:

Для расчета стоимости инвестиций через три года будет использоваться годовая формула сложных процентов:

А = Р (1 + р/м) мт

В данном случае

A (будущая стоимость инвестиций) должна быть рассчитана
P (Первоначальная стоимость инвестиций) = 5000 долларов США
r (доходность) = 10% годовых
m (количество начислений в год) = 1
t (количество лет, на которые сделаны инвестиции) = три года

Теперь расчет будущей стоимости Расчет будущей стоимости Формула будущей стоимости (FV) — это финансовая терминология, используемая для расчета стоимости денежного потока на футуристическую дату по сравнению с исходным чеком. Цель уравнения FV состоит в том, чтобы определить будущую стоимость предполагаемых инвестиций и принесут ли доходы достаточную прибыль, чтобы учесть временную стоимость денег. (A) можно сделать следующим образом.

А = 5000 долларов (1 + 0,10/1) 1*3
А = 5000 долларов (1 + 0,10) 3
А = 5000 долларов (1,10) 3
А = 5000 долларов * 1,331
А = 6655 долларов

Таким образом, он показывает, что стоимость первоначальных инвестиций в размере 5000 долларов США через три года станет 6655 долларов США, когда доход составит 10 %, начисляемый ежегодно.

Пример #2

Случай сложного ежемесячного

Мистер Х делает первоначальные инвестиции в размере 10 000 долларов на пять лет. Найдите стоимость инвестиций через пять лет, если инвестиции приносят ежемесячный доход в размере 3 %.

Решение:

Чтобы рассчитать стоимость инвестиции через пять лет, формула сложных процентов ежемесячноФормула сложных процентов ЕжемесячноСложные проценты ежемесячно относятся к начислению сложных процентов каждый месяц, что означает, что сложные проценты начисляются как на основную сумму, так и на накопленные проценты. использоваться:

А = Р (1 + р/м) мт

В данном случае

A (будущая стоимость инвестиций) должна быть рассчитана
P (Первоначальная стоимость инвестиций) = 10 000 долларов США
r (доходность) = 3% ежемесячно
m (количество начислений в месяц) = 12
t (количество лет, на которые сделаны инвестиции) = пять лет

Теперь расчет будущей стоимости (A) можно сделать следующим образом.

А = 10 000 долларов (1 + 0,03/12) 12*5
А = 10 000 долларов (1 + 0,03/12) 60
А = 10 000 долларов (1,0025) 60
А = 10 000 долларов * 1,161616782
А = 11 616,17 долл. США

Таким образом, он показывает, что стоимость первоначальных инвестиций в размере 10 000 долларов США через пять лет станет равной 11 616,17 долларов США при ежемесячном начислении дохода в размере 3 %.

Пример №3

Дело о сложном ежеквартальном отчете

Fin International Ltd делает первоначальные инвестиции в размере 10 000 долларов США на два года. Найдите стоимость инвестиций через два года, если инвестиции приносят ежеквартальную доходность в размере 2 %.

Решение:

Для расчета стоимости инвестиций через два года будет использоваться ежеквартальная формула сложных процентов:

А = Р (1 + р/м) мт

В данном случае

A (будущая стоимость инвестиций) должна быть рассчитана
P (Первоначальная стоимость инвестиций) = 10 000 долларов США
r (норма доходностиRate Of ReturnRate of Return (ROR) относится к ожидаемому доходу от инвестиций (прибыль или убыток) и выражается в процентах. Вы можете рассчитать это по формуле ROR = {(текущая стоимость инвестиций – первоначальная стоимость инвестиций) /Первоначальная стоимость инвестиций} * 100Подробнее) = 2% ежеквартально.
m (количество начислений ежеквартально) = 4 (раза в год)
t (количество лет, на которые сделаны инвестиции) = два года

Теперь расчет будущей стоимости (A) можно сделать следующим образом.

А = 10 000 долларов (1 + 0,02/4) 4*2
А = 10 000 долларов (1 + 0,02/4) 8
А = 10 000 долларов (1,005) 8
А = 10 000 долларов * 1,0407
А = 10 407,07 долл. США

Таким образом, он показывает, что стоимость первоначальных инвестиций в размере 10 000 долларов США через два года станет 10 407,07 долларов США, когда доход составит 2%, начисляемый ежеквартально.

Пример №4

Расчет нормы прибыли с использованием формулы сложных процентов

Г-н Y инвестировал 1000 долларов в 2009 году. Через десять лет он продал инвестиции за 1600 долларов в 2019 году. Рассчитайте доходность инвестиций, если начислять сложные проценты ежегодно.

Решение:

Для расчета возврата инвестиций через десять лет будет использоваться формула сложных процентов:

А = Р (1 + р/м) мт

В данном случае

A (будущая стоимость инвестиций) = 1600 долларов США.
P (Первоначальная стоимость инвестиций) = 1000 долларов США
r (норма прибыли) = подлежит расчету
m (количество начислений в год) = 1
t (количество лет, на которые сделаны инвестиции) = десять лет

Теперь норму прибыли (r) можно рассчитать следующим образом.

1600$ = 1000$ (1+р/1) 1*10
1600$ = 1000$ (1+r) 10
1600 долларов / 1000 долларов = (1 + г) 10
(16/10) 1/10 = (1 + г)
1,0481 = (1 + г)
1,0481 – 1 = г
г = 0,0481 или 4,81%

Таким образом, это показывает, что г-н Y заработал доход в размере 4,81 % в год в сумме со стоимостью первоначальных инвестиций в 1000 долларов при продаже через десять лет.

Видео с примерами сложных процентов

Заключение

Можно видеть, что формула сложных процентов является очень полезным инструментом для расчета будущей стоимости инвестиций, уровня инвестиций и т. д. с использованием другой доступной информации. Он используется в случае, если проценты зарабатываются инвестором на основной и ранее начисленной процентной части инвестиции. В случае, когда инвестиции сделаны, когда доход получен с использованием сложных процентов, сложных процентов, сложных процентов, это проценты, начисляемые на сумму основной суммы и общей суммы процентов, накопленных на нее до сих пор. Это играет решающую роль в получении более высокой прибыли от инвестиций. Читать далее, этот тип инвестиций быстро растет, поскольку проценты также начисляются на ранее заработанные проценты; однако определить, насколько быстро растут инвестиции, можно только на основе нормы прибыли и количества периодов начисления сложных процентов.

Примеры сложных процентов

Примеры сложных процентов

Оглавление