Портфель минимальной дисперсии

Что такое портфель с минимальной дисперсией?

Портфель с минимальной дисперсией — это инвестиционная стратегия, использующая диверсификацию для минимизации риска и максимизации прибыли. Инвестор объединяет пакеты акций таким образом, чтобы снизить волатильность цен всего портфеля.

Волатильность относится к движению цены инвестиции. В этом методе акции с высоким риском дополняют друг друга, но не коррелируют. То есть инвесторы намеренно выбирают ценные бумаги из разных секторов. В результате массовые потери в одном конкретном секторе не повлияют эффективным образом на наборы акций с минимальной дисперсией.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Оглавление

Что такое портфель минимальной дисперсии?

Портфель с минимальной дисперсией — это метод инвестирования, который сочетает в себе акции с высоким риском, чтобы компенсировать друг друга. В конечном итоге волатильность всего портфеля снижается.
На этот подход повлияла современная теория портфеля, предложенная Гарри Марковицем. В 1952 г. Марковиц заявил, что дисперсия портфеля может быть минимизирована, если акции выбираются с использованием отрицательной корреляции.
Чем меньше корреляция между активами в портфеле, тем меньше и дисперсия. Здесь дисперсия относится к движению цены.
Метод минимальной дисперсии учитывает вес инвестиции и дисперсию каждой инвестиции.

Объяснение портфеля минимальной дисперсии

Портфель с минимальной дисперсией минимизирует инвестиционные риски и максимизирует прибыль. В этом методе инвесторы определяют дисперсию, чтобы снизить волатильность портфеля. Поэтому, чтобы обеспечить минимальную дисперсию, инвесторы диверсифицируют свои вложения.

Компетентный инвестор, возможно, уже предпринял расчетные меры для обеспечения хорошей прибыли. Но даже в этом случае волатильность, связанная с рыночными рисками, не может быть устранена. Например, в обычном портфеле несколько ценных бумаг подвержены высокой волатильности. В таком сценарии метод минимальной дисперсии объединяет рискованные ценные бумаги для получения дисперсии пакета ценных бумаг. Проще говоря, дисперсия относится к движению цены.

Диверсифицированный портфель включает в себя акции из разных секторов и компаний разного размера. На фондовом рынке представлены два вида рисков — системные и специфические (несистематические). Системные риски затрагивают все сектора; следовательно, они неизбежны. Но стратегия диверсификации может значительно снизить несистематические риски.

Если портфель имеет высокую дисперсию, вероятность огромных убытков в обозримом будущем возрастает. Таким образом, дисперсия используется в качестве метрики для оценки портфелей.

Современная портфельная теория, предложенная Гарри Марковицем, повлияла на подход с низкой дисперсией в 1952 году. Марковиц был американским экономистом. Он заявил, что дисперсия портфеля может быть минимизирована, если акции выбираются с использованием отрицательной корреляции. Чем меньше корреляция между активами в портфеле, тем меньше и дисперсия.

Например, корреляция высока, если инвестор владеет портфелем из 30 акций различных технологических компаний. Вместо этого корреляция меньше, если инвестор владеет портфелем из 30 акций, охватывающих ряд отраслей, облигаций и недвижимости.

В подходе минимальной дисперсии инвесторы сочетают диверсификацию с хеджированием. Хеджирование — это инвестиционная стратегия, которая защищает трейдеров от потенциальных убытков из-за непредвиденных колебаний цен.

Чтобы хеджировать риски, инвесторы держат акции на одном финансовом рынке, а затем открывают другую позицию на другом рынке, чтобы компенсировать потенциальные убытки, вызванные первой позицией. Чтобы хеджировать риски, трейдеры инвестируют в акции, деривативы, свопы, опционы, фьючерсные контракты и ETF.

Формула

Дисперсия портфеля рассчитывается как совокупный вес индивидуальных вариаций, связанных с каждой базовой ценной бумагой. Каждая дисперсия дополнительно корректируется с учетом ее ковариации. В конечном счете, инвесторы гарантируют, что общая дисперсия портфеля будет ниже, чем средневзвешенная дисперсия отдельных активов.

Формула минимальной дисперсии портфеля выглядит следующим образом.

Портфель минимальной дисперсии = W12σ12 + W22σ22 + 2W1W2Cov1,2

Здесь,

W1 – вес первого актива в портфеле.
W2 – Вес портфеля второго актива.
σ1- стандартное отклонение первого актива.
σ2 – стандартное отклонение второго актива.
Cov1,2 — ковариация двух активов, выраженная как п (1,2) σ1σ2.

Дальше, п (1,2) представляет собой коэффициент корреляции между двумя активами.

Пример расчета

Давайте рассмотрим пример портфеля с минимальной дисперсией, чтобы лучше понять метод.

У Луи есть портфель из двух акций. Один стоит 45 000 долларов, а другой — 90 000 долларов. Первая акция имеет стандартное отклонение 18%; вторая акция имеет стандартное отклонение 9%.

Если корреляция между акциями равна 0,72, вес портфеля первой и второй акций составляет 33,3% и 66,7%.

Теперь, чтобы вычислить минимальную дисперсию, мы применим данные значения к формуле:

Минимальная дисперсия = W12σ12 + W22σ22 + 2W1W2Cov1,2
Минимальная дисперсия = (33,3%2 x 18%2) + (66,7%2 x 9%2) + (2 x 33,3% x 18% x 66,7% x 9% x 0,72)
Минимальная дисперсия = 0,012 или 1,2%

Таким образом, портфель Луи показывает дисперсию 1,2%.

Портфель минимальной дисперсии против портфеля касательной

Давайте посмотрим на сравнение портфеля с минимальной дисперсией и портфеля касания, чтобы различить их.

Метод минимальной дисперсии основан на проценте дисперсии. Касательный портфель, напротив, зависит от коэффициента Шарпа.
Используя стандартное отклонение, диверсифицированный портфель включает активы с наименьшими уровнями дисперсии. Для сравнения, касательный портфель выбирает активы с самым высоким коэффициентом Шарпа.
Метод минимальной дисперсии прост. В отличие от этого, составление портфеля касательных является сложным процессом.

Преимущества и недостатки

Преимущества заключаются в следующем:

Портфель становится устойчивым к систематическому риску. В результате неэффективные активы и активы с высоким риском (в отношении доходности) могут быть тщательно изучены и заменены.
Диверсификация помогает инвесторам понять различные сектора.
Такие портфели подходят как для долгосрочного создания богатства, так и для получения краткосрочной прибыли.
Разнообразие финансовых инструментов подходит для этой инвестиционной стратегии.

Недостатки следующие:

Он более склонен к дисперсии и имеет тенденцию игнорировать потенциальные риски.
Он не гарантирует хорошей доходности и основан только на исторических данных. Более того, этот метод слишком зависит от прошлых показателей. В результате инвесторы упускают из виду новые факторы, существенно влияющие на цены активов.
Метод минимальной дисперсии не учитывает сопутствующие расходы, такие как брокерские комиссии, налоги и другие сборы.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как найти минимальную дисперсию портфеля?

Чтобы определить дисперсию портфеля, мы умножаем квадрат веса каждой ценной бумаги, а затем прибавляем удвоенное средневзвешенное значение. Наконец, результат умножается на ковариацию всех отдельных пар ценных бумаг.

Как рассчитать минимальную дисперсию для портфеля из двух активов?

Формула минимальной дисперсии остается прежней. Для расчета инвесторы могут добавить или уменьшить количество активов:
Минимальная дисперсия = W12σ12 + W22σ22 + 2W1W2Cov1,2

Что такое эффективный портфель с минимальной дисперсией?

Он относится к портфелю с наименьшей возможной дисперсией (также называемой стандартным отклонением) по сравнению с другими более рискованными портфелями. Здоровый портфель максимально снижает дисперсию. Таким образом, риски также минимальны.

Портфель минимальной дисперсии

Что такое портфель с минимальной дисперсией?

Ключевые выводы