Нелинейная регрессия

Что такое нелинейная регрессия

Нелинейная регрессия относится к регрессионному анализу, в котором регрессионная модель изображает нелинейную связь между зависимой переменной и независимыми переменными. Другими словами, связь между предиктором и переменной отклика следует нелинейному образцу.

Нелинейная модель сложна и в то же время дает точные результаты. Анализ строит кривую, изображающую взаимосвязь между переменными на основе предоставленного набора данных. Модель, предлагающая большую гибкость, может создать кривую, которая лучше всего соответствует сценарию. Эта взаимосвязь может быть чем угодно: от связи времени и населения до настроений инвесторов и их нелинейного влияния на доходность фондового рынка.

Оглавление

• Что такое нелинейная регрессия
• Как работает нелинейная регрессия?
• Пример
• Приложение
• Часто задаваемые вопросы (FAQ)
• Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Нелинейная регрессия относится к регрессионному анализу, в котором регрессионная модель изображает нелинейную связь между зависимыми и независимыми переменными.
• Она более точная и гибкая, чем линейная модель. Модель может учитывать различные кривые, определяющие сложные отношения между двумя или более переменными.
• Примеры этой статистической модели включают изображение взаимосвязи между ценой на золото и инфляцией потребительских цен в США, а также настроениями инвесторов и доходностью фондового рынка.
• Его применение наблюдается в различных дисциплинах, таких как машинное обучение, страхование, исследования в области лесного хозяйства и т. д.

Как работает нелинейная регрессия?

При нелинейной регрессии экспериментальные данные сопоставляются с моделью, а математическая функция, представляющая переменные (зависимые и независимые) в нелинейной криволинейной зависимости, формируется и оптимизируется. Он принят как гибкая форма регрессионного анализа. Регрессионный анализ. Регрессионный анализ — это статистический подход к оценке взаимосвязи между 1 зависимой переменной и 1 или более независимыми переменными. Он широко используется в инвестиционном и финансовом секторах для дальнейшего улучшения продуктов и услуг. читать далее. Примерами алгоритмов, используемых для разработки нелинейных моделей, являются нелинейные алгоритмы наименьших квадратов Левенберга-Марквардта и алгоритмы Гаусса-Ньютона.

Когда данные показывают извилистую зависимость, которая не является прямой линией, применение нелинейной модели дает точный результат. В отличие от линейной регрессииЛинейная регрессияЛинейная регрессия представляет собой отношение между одной зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Примерами линейной регрессии являются взаимосвязь между ежемесячными продажами и расходами, уровнем IQ и результатами тестов, ежемесячными температурами и продажами кондиционеров, населением и мобильными продажами. Более того, в нелинейной модели не предполагается линейность данных. По сути, когда кривая данных не может быть точно сформирована с использованием линейного метода, следующим вариантом является нелинейный метод, поскольку он подходит для различных типов кривых. Соответствие кривой определяет ее правильность, а показанная кривая отражает зависимость кривой от данных.

Нелинейная модель может быть параметрической или непараметрической. Параметрическая модель изображает зависимые переменные или переменные отклика как функцию нелинейных параметров и независимых переменных или предикторов. Модель также может учитывать несколько переменных отклика. Кроме того, методы машинного обучения больше подходят, когда речь идет о непараметрической линейной регрессии.

Пример

Давайте лучше поймем концепцию, используя нелинейная связь пример между золотом и ИПЦ США ​​ИПЦ Индекс потребительских цен (ИПЦ) представляет собой меру средней цены корзины регулярно используемых потребительских товаров по сравнению с базовым годом. ИПЦ за базовый год равен 100, и это точка отсчета. читать дальшеинфляция. Инвестиции в золото — это эффективное средство хеджирования. Хеджирование Хеджирование — это инвестиционная стратегия, которая защищает трейдеров от потенциальных потерь из-за непредвиденных колебаний цен на активы, читать далее, от инфляции. Инфляция Рост цен на товары и услуги называется инфляцией. Одним из показателей инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ). Уровень инфляции = (CPIx+1–CPIx )/CPIx. Где CPIx – это индекс потребительских цен в начальный год, а CPIx+1 – индекс потребительских цен на следующий год.Подробнее и обесценение валютыОбесценение валютыОбесценение валюты — это падение обменного курса валюты страны по сравнению с другими валютами в системе с плавающим курсом. по торговому импорту и экспорту. Например, увеличение спроса на иностранные товары приводит к увеличению импорта, что приводит к инвестированию в иностранную валюту, что приводит к обесцениванию национальной валюты во многих странах. Следовательно, анализ движения цен на золото имеет большое значение.

Даже если цены на золото в значительной степени стабильны, на них влияет инфляция, сырая нефть и т. д. Но важным является влияние инфляции, и в то же время цены на золото могут контролировать инфляционную нестабильность. Поэтому необходимым условием является глубокое понимание взаимосвязи между инфляцией и ценой на золото.

В этом случае для анализа данных используется нелинейный регрессионный анализ. Зависимой переменной является цена золота, а независимой переменной Независимая переменнаяНезависимая переменная представляет собой объект, период времени или входное значение, изменения которого используются для оценки влияния на выходное значение (т.е. конечную цель), которое измеряется в математических или статистическое или финансовое моделирование. подробнее это инфляция. Результаты регрессионного анализа показали, что инфляция влияет на цену золота. Возможное объяснение того, почему золото не всегда меняется с повышением ИПЦ, состоит в том, что на золото сильно влияют большие скачки инфляции. Тем не менее, небольшое увеличение инфляции или снижение инфляции мало влияет на траекторию роста или снижения цены золота.

Приложение

Модели нелинейной регрессии в основном используются для прогнозирования, финансового моделирования. Финансовое моделирование. Финансовое моделирование относится к использованию моделей на основе Excel для отражения прогнозируемых финансовых показателей компании. Такие модели представляют финансовую ситуацию, принимая во внимание риски и будущие предположения, которые имеют решающее значение для принятия важных решений в будущем, таких как привлечение капитала или оценка бизнеса, а также интерпретацию их влияния. Подробнее и прогнозирования. Нелинейная модель используется во многих областях и секторах, таких как страхование, сельское хозяйство, финансы, инвестиции, машинное обучение ИИ и понимание более широких рынков. Давайте рассмотрим некоторые важные приложения:

• Поскольку большинство биологических процессов по своей природе нелинейны, мы можем найти приложения нелинейных моделей в исследованиях лесного хозяйства. Примером может служить простая степенная функция, связывающая объем или вес дерева с его диаметром или высотой.
• Примером из области химии является использование нелинейной модели при разработке состава бесцветного газа с широким спектром действия, ГХФУ-22.
• В исследованиях и разработкахИсследования и разработкиИсследования и разработки – это фактические заранее запланированные исследования для получения новых научных или технических знаний, которые могут быть преобразованы в схему или формулировку для производства/поставок/торговли, что приводит к бизнес-преимуществу.Подробнее, он используется в процессе постановки задачи и получения статистических решений калибровочной задачи.
• Используется в сфере страхования. Например, его использование можно увидеть при расчете резервов IBNR.
• Это имеет большое значение в сельскохозяйственных исследованиях. Потому что многие сельскохозяйственные и почвенные процессы лучше описываются нелинейными, чем линейными моделями.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как рассчитать нелинейную регрессию?

Одна из формул, используемых для представления нелинейной модели, приведена ниже.
Y = f(X,β) + ϵ.
Где f — функция регрессии, ϵ — член ошибки, а X β — параметры вектора.
Кроме того, выполнение нелинейной регрессии в Excel является известным методом. Он строит диаграммы рассеяния и полиномиальные линии тренда на основе заданного набора данных.

Лучше ли нелинейная регрессия, чем линейная регрессия?

Нелинейная модель более гибкая и точная. Хотя обе модели могут учитывать кривизну, нелинейная модель значительно более универсальна с точки зрения форм кривых, которые она может принять.

Что такое машинное обучение с нелинейной регрессией?

Это метод выполнения более гибкого нелинейного анализа для получения надлежащих результатов, таких как выбор, категоризация или выводы, когда присутствуют аналогичные будущие состояния или входные данные. Этот метод может дать впечатляющие результаты и часто превосходит людей по производительности, стабильности и точности.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к тому, что такое нелинейная регрессия. Мы объясняем нелинейный регрессионный анализ, модель, примеры, приложения, такие как машинное обучение. Вы также можете ознакомиться со следующими статьями, чтобы узнать больше:

• Регрессия методом наименьших квадратов
• Формула множественной регрессии
• Стохастическое моделирование