Квартильное отклонение
Что такое квартильное отклонение?
Квартильное отклонение зависит от разницы между первым квартилем и третьим квартилем в частотном распределении. Разница также известна как межквартильный диапазон. Разница, деленная на два, известна как квартильное отклонение или полумежквартильный диапазон.
Искусственный интеллект поможет тебе заработать!
Если взять половину разницы или дисперсии между 3-м квартилем и 1-м квартилем простого распределения или частотного распределения, это будет квартильное отклонение.
Оглавление
Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)
Формула
Формула квартильного отклонения (QD) используется в статистике для измерения спреда или, другими словами, для измерения дисперсии. Его также можно назвать полуинтерквартильным диапазоном.
QD = Q3 – Q1 / 2
- Формула включает в расчет Q3 и Q1, которые представляют собой верхние 25% и нижние 25% данных соответственно. Когда разница между этими двумя значениями и это число уменьшается вдвое, оно дает меру распространения или дисперсии.
- Таким образом, чтобы рассчитать квартильное отклонение, вам нужно сначала найти Q1, затем второй шаг — найти Q3, затем провести разницу между обоими, и последний шаг — разделить на 2.
- Это один из лучших методов дисперсии открытых данных.
Примеры
.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой квартильного отклонения здесь – Формула квартильного отклонения Шаблон Excel
Пример №1
Рассмотрим набор данных из следующих чисел: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Вам необходимо рассчитать квартильное отклонение.
Решение:
Во-первых, нам нужно упорядочить данные в порядке возрастания, чтобы найти Q3 и Q1 и избежать дублирования.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Расчет Q1 можно выполнить следующим образом:
Q1 = ¼ (9 + 1)
=¼ (10)
Q1“=”2.5 Срок
Расчет Q3 можно выполнить следующим образом:
Q3=¾ (9 + 1)
=¾ (10)
Q3“=” 7.5 Срок
Расчет квартильного отклонения можно выполнить следующим образом:
- Q1 представляет собой среднее значение 2-го, что равно 11, и добавляет разницу между 3-м и 4-м и 0,5, что составляет (12-11) * 0,5 = 11,50.
- Q3 – это 7-й член и произведение 0,5. Разница между 8-м и 7-м членами составляет (18-16)*0,5, а результат равен 16 + 1 = 17.
QD = Q3 – Q1 / 2
Используя формулу квартильного отклонения, имеем (17-11,50)/2
=5,5/2
QD“=”2,75.
Пример #2
Harry Ltd. является производителем текстиля и работает над структурой вознаграждения. Руководство обсуждает начало новой инициативы, но сначала они хотят знать, насколько велик их производственный спред.
Руководство собрало среднесуточные данные о производительности за последние десять дней в расчете на одного (среднего) работника.
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Используйте формулу квартильного отклонения, чтобы помочь руководству найти дисперсию.
Решение:
Количество наблюдений здесь равно 10, и нашим первым шагом было бы упорядочить данные n по возрастанию.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Расчет Q1 можно выполнить следующим образом:
Q1= ¼ (n+1)-й член
=¼ (10+1)
=¼ (11)
Q1“=” 2.75-й срок
Расчет Q3 можно выполнить следующим образом:
Q3= ¾ (n+1)-й член
=¾ (11)
Q3“=” 8.25 Срок
Расчет квартильного отклонения можно выполнить следующим образом:
- 2-й член равен 145, а теперь добавляем к этому 0,75 * (150 – 145), что составляет 3,75, и результат равен 148,75.
- 8-й член равен 177, а теперь добавляем к этому 0,25 * (188 – 177), что равно 2,75, и результат равен 179,75.
QD = Q3 – Q1 / 2
Используя формулу квартильного отклонения, имеем (179,75-148,75)/2
=31/2
QD“=”15.50.
Пример №3
Международная академия Райана хочет проанализировать, сколько процентных оценок распределяют их студенты.
Данные для 25 студентов.
Используйте формулу Quartile Deviation, чтобы узнать дисперсию оценок в %.
Решение:
Количество наблюдений здесь равно 25. Итак, нашим первым шагом было бы упорядочить данные в порядке возрастания.
Расчет Q1 можно выполнить следующим образом:
Q1= ¼ (n+1)-й член
=¼ (25+1)
=¼ (26)
Q1“=” 6,5-й срок
Расчет Q3 можно выполнить следующим образом:
Q3=¾ (n+1)-й член
=¾ (26)
Q3 “=” 19.50 Срок
Расчет квартильного отклонения или полуинтерквартильного диапазона можно выполнить следующим образом:
- 6-й член равен 154 и теперь добавляем к этому 0,50 * (156 – 154), что равно 1, и результат равен 155,00.
- 19-й член равен 177, а теперь добавляем к этому 0,50 * (177 – 177), что равно 0, и результат равен 177.
QD = Q3 – Q1 / 2
Используя формулу квартильного отклонения, имеем (177-155)/2
=22/2
QD“=” 11.
Пример №4
Давайте теперь определим значение с помощью шаблона Excel для практического примера I.
Решение:
Используйте следующие данные для расчета квартильного отклонения.
Расчет Q1 можно выполнить следующим образом:
Q1“=”148,75
Расчет Q3 можно выполнить следующим образом:
Q3“=” 179,75
Расчет квартильного отклонения можно выполнить следующим образом:
Используя формулу квартильного отклонения, мы имеем (179,75-148,75)/ 2
КД будет –
QD “=” 15.50
Актуальность и использование
Квартильное отклонение также известно как полумежквартильный диапазон. Опять же, разница в дисперсии между 3-м и 1-м квартилями известна как межквартильный размах. Межквартильный диапазон показывает степень отклонения наблюдений или значений данного набора данных от среднего или их среднего значения. Квартильное отклонение или полумежквартильный диапазон чаще всего используется в случае, когда кто-то хочет узнать или сказать исследование о дисперсии наблюдений или выборок заданных наборов данных, которые лежат в основной или средней части данного ряда. . Этот случай обычно происходит в распределении, где данные или наблюдения имеют тенденцию сильно лежать в основной части или середине данного набора данных или ряда. Распределение или значения не лежат в крайних точках. Если они лгут, то большого значения для расчета не имеют.
Рекомендуемые статьи
Эта статья была руководством по формуле квартильного отклонения. Здесь мы обсуждаем вычисление квартильного отклонения в Excel с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы можете узнать больше о моделировании в Excel из следующих статей:
- Формула квартиля
- Стандартное отклонение портфеля
- Вычислить относительное стандартное отклонение
- DecileDecileТермин «дециль» используется в описательной статистике для обозначения девяти значений, которые разбивают данные о населении на десять равных фрагментов, каждый из которых представляет 1/10 часть населения.Подробнее
- Точечные оценщикиОценщики точечных оценокТочечный оценщик — это статистическая функция, используемая для получения приблизительного единичного значения, которое служит основой для оценки неизвестного параметра генеральной совокупности среди выборочного набора данных всего населения. Он считается беспристрастным, последовательным и наиболее эффективным методом.Подробнее
Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)