Иметь в виду

Что такое среднее в статистике?

Среднее значение в статистике относится к среднему набору значений. Набор значений может быть два или более. Это мера центральной тенденции и выходного типичного значения в наборе или наборе данных.

В своей простейшей форме это среднее математическое значение, полученное путем сложения значений, заданных в наборе, и деления его на количество значений в наборе. В финансах и вероятностях аналогичное понятие известно как ожидаемое значение, синоним среднего или среднего значения.

Оглавление

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Что такое среднее в статистике?

Среднее относится к среднему значению значений или элементов в данном наборе. В своей простейшей форме он получается путем сложения значений, заданных в наборе, и деления на количество значений в наборе.
Среднее значение является центральной мерой тенденции. Он также известен как математическое среднее или ожидаемое значение.
Основными типами являются арифметический, геометрический, гармонический, среднеквадратический и контргармонический. Каждый тип в первую очередь отличается используемой формулой.
Его применение существенно в статистике и анализе данных.
Пример: Среднее число чисел 1, 3, 5 и 3 будет (1+3+5+3)/4, что равно 3.

Среднее объяснение

Среднее значение — это один из простых методов, используемых в описательной статистике для интерпретации или обобщения заданного набора данных и получения соответствующей информации или заключения о совокупности или выборке совокупности, представленной набором данных. В большинстве случаев необходимо получить среднее значение, чтобы понять общую производительность и упростить статистические расчеты.

Он также сочетается с другими основными мерами тенденции, такими как мода и медиана. Эти три меры центральной тенденции равны для частотного распределения с симметричной частотной кривой. В случае положительно скошенной кривой распределения среднее значение больше медианы, а медиана больше моды. Когда частотное распределение имеет отрицательную асимметрию, мода больше медианы, а медиана больше среднего.

Как найти среднее?

По сути, это значение, полученное путем деления суммы всех наблюдений на количество наблюдений. Греческая буква μ обозначает средние значения генеральной совокупности, а X̄ — символ выборочного среднего.

∑x: сумма всех наблюдений или значений данных
X̄: количество наблюдений в популяции (размер популяции)
N: количество наблюдений в выборке (размер выборки)

Предположим, что группа из девяти человек участвовала в тесте по математике; каждый студент получил разные оценки из 100, как указано ниже:

СтудентыОценкиА118Б236К327Д454Э572Ф681Г799Х890И945

Средняя оценка составляет:

Сумма всех наблюдений/общее количество наблюдений

= 522/9

= 58

Итак, 58 – это средний балл.

Типы среднего

Давайте рассмотрим краткое описание нескольких важных типов:

Среднее арифметическое (AM)

Среднее арифметическое также называют средним арифметическим. Он рассчитывается путем суммирования всех наблюдений и последующего деления на общее количество наблюдений.

Среднее геометрическое (GM)

Среднее геометрическое включает в себя нахождение произведения всех наблюдений или значений и вычисление n-го корня произведения наблюдений. Значение n указывает общее количество наблюдений. Метод расчета GM сложен по сравнению с AM, и GM обычно меньше, чем AM. GM обычно используется в инвестиционных сценариях и является благоприятным, когда наблюдения в выборке демонстрируют зависимость и значительные колебания.

Гармоническое среднее (HM)

Формула и подход гармонического среднего сильно отличаются от других средних значений, поскольку общее количество наблюдений или значений делится на сумму обратной величины каждого наблюдения или значения в наборе. Это одно из трех классических пифагорейских средств; два других – AM и GM.

Среднеквадратичное значение (RMS)

Вычисление среднеквадратичного значения начинается с нахождения AM квадратов значений в наборе. Затем квадратный корень из полученного среднего квадрата дает среднеквадратичное значение.

Противогармоническое среднее

Он является дополнением к HM. Он рассчитывается путем деления АМ квадратов значений на АМ значений.

Приложения среднего

Его использование является неотъемлемой частью экспериментов, статистики и анализа данных. Например, он используется в статистическом тестировании, академических исследованиях, географических исследованиях и сельскохозяйственных экспериментах.
Трейдеры и инвесторы получают значимую информацию, расчет средней доходности на основе надлежащего контекстаформируя важный вклад в инвестиционные решения.
Он используется при расчете дисперсии и асимметрии.
Его можно применять для завершения простых данных временного ряда, если какая-либо из точек данных отсутствует.
Примеры его применения включают квазиарифметический фильтр на основе среднего для оптимизации топологии и фильтр AM, используемый для снижения шума.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое среднее в математике?

В математике это среднее значение данного набора данных или элементов в количественном выражении. Определено, чтобы получить наиболее распространенное значение среди всех данных или собранных частот, чтобы получить среднее значение сценария. Например, предположим, что в классе из двадцати учеников все получили разные оценки за данный тест; среднее значение вычисляет средние оценки, набранные всеми учащимися, следовательно, среднее значение класса.

Какова формула среднего, медианы и моды?

Основные формулы следующие:
Среднее значение = сумма всех значений/общее количество значений
Мода = Число, которое встречается чаще всего
Медиана = среднее значение в наборе данных
Если количество наблюдений n нечетно:
Медиана = [(n + 1)/2]й срок
Если количество наблюдений n четное число:
Медиана = [(n/2)th term + ((n/2) + 1)th term]/2

Что такое средний корпускулярный объем?

Он также известен как MCV, и анализ крови MCV рассчитывает средний размер эритроцитов.

Иметь в виду

Что такое среднее в статистике?