Совокупная производственная функция

Определение совокупной производственной функции

Совокупная производственная функция — это функция, которая показывает техническую взаимосвязь между совокупными затратами и совокупными результатами. Это математическая модель, которую экономисты используют для иллюстрации изменения производительности в результате изменений в факторах производства. Это помогает экономике производить свой потенциальный уровень производства.

Существует множество применений для оценки этой производственной функции, включая расчет общей факторной производительности (TFP) и потенциального разрыва выпуска в экономике. Таким образом, экономисты, политики и предприятия используют эту концепцию, поскольку она может объяснить создание производства и экономический рост относительно простым методом.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Оглавление

Определение совокупной производственной функции

Совокупная производственная функция является одним из многих инструментов для определения производительности и экономического роста. Таким образом, экономисты используют его для измерения качества вложенных ресурсов и результирующей эффективности результата.
Кобб и Дуглас придумали эту концепцию. Он сформировал исходные данные для формулирования общей факторной производительности и разрыва выпуска, а также модели роста Солоу.
Капитал и труд являются двумя основными компонентами, влияющими на производственную функцию экономики.
Другие факторы включают землю, предпринимательство, количество природных ресурсов, человеческий капитал, социальную инфраструктуру и технологии.

Объяснение

Совокупная производственная функция также известна как производственная функция Кобба-Дугласа (CDPF), поскольку экономист Кобб впервые оценил и представил ее Дугласу в конце 1920-х годов. С тех пор это доказало свою значимость. Например, Роберт Солоу использовал функции Кобба-Дугласа, чтобы создать свою модель роста Солоу и ее последующую формулу роста. Модель Солоу-Свана, известная как экзогенная модель роста, представляет собой экономическую модель, которая рассчитывает долгосрочный экономический рост. Технический прогресс в первую очередь подпитывает такие факторы, как накопление капитала, рост рабочей силы или населения, а также рост производительности. Эта производственная функция учитывает эти факторы для объяснения долгосрочного экономического роста.

В экономике производство (выпуск) увеличивается с увеличением затрат. Это может быть в форме поставляемого сырья, оборудования, инструментов, машин и других факторов, а также знаний сотрудников о том, как что-то делать. Количество каждого из упомянутых выше элементов существенно влияет на производство. Например, производительность снижается, когда машины есть, а рабочей силы недостаточно. То же самое, когда рабочей силы достаточно, а техники не хватает. Если бы фирмы выполняли все производственные процессы механически, это заняло бы много времени и снизило бы эффективность. Таким образом, производственная функция рассчитывает то, что входит в состав ресурсов, и эффективность, получаемую за счет произведенной продукции.

Модернизированная версия этой производственной функции широко используется в трансцендентальной логарифмической (транслогарифмической) или постоянной эластичности замещения (CES), поскольку она является фундаментальной основой.

Совокупные производственные функциональные факторы

Совокупный выпуск зависит от следующих факторов производства, которые в основном влияют на экономику:

Физический капитал: Он учитывает активы, которые фирмы или правительства создают и используют в процессе производства. К ним относятся активы, такие как здания, заводы, машины, оборудование, компьютеры и другие производственные объекты.
Человеческий капитал: Он учитывает квалификацию и образование экономической рабочей силы.
Труд: Это квалифицированный и неквалифицированный труд. Он включает в себя предпринимательство, которое представляет собой бизнес-аналитику, которую фирмы и учреждения применяют к производственной функции.
Земля: Он также включает землю, ее природные ресурсы и доступное сырье.
Знание: Он учитывает техническую или научную экспертизу, которая помогает производственному процессу.
Инфраструктура: Он включает в себя социальную, правовую, деловую и культурную структуру экономики.
Факторы, отличные от физического и человеческого капитала и труда, называются технологиями.

Свойства совокупной производственной функции

Экономический рост увеличивается по мере увеличения функций совокупного производства из-за изменений в технологиях, человеческом капитале, знаниях и социальной инфраструктуре.
Предельный выпуск положителен из-за увеличения предельных затрат, т. е. природных ресурсов, земли и труда.
Общая факторная производительность показывает, что выпуск продукции увеличивается благодаря технологическим изменениям. Следовательно, изменения, не связанные с физическим или человеческим капиталом, определяют рост за счет технологий.
Экономисты предполагают, что человеческий капитал и технологии не имеют убывающей отдачи, поскольку они не имеют четкой единицы измерения. В то же время для труда и капитала предполагается убывающая отдача, поскольку их единицами являются часы работы и часы использования капитала соответственно.
Труд и капитал показывают убывающую отдачу, когда увеличивается только один фактор, а остальные остаются постоянными (при прочих равных условиях). Это потому, что это вызывает более низкий рост производительности с течением времени. Например, отдельная фирма может увеличить выпуск продукции в краткосрочной перспективе, если она увеличит количество рабочих, учитывая, что другие факторы остаются неизменными. Однако в долгосрочной перспективе с увеличением рабочей силы капитал фирмы в расчете на одного работника будет падать, поскольку у рабочих не будет достаточного запаса оборудования для работы. Таким образом, предельный выпуск уменьшится.

График совокупной производственной функции

График совокупной производственной функции ниже демонстрируется графическое представление концепции:

Он изображает взаимосвязь между выпуском и капиталом, когда другие факторы постоянны. Объем производства увеличивается с увеличением затрат капитала. Однако изменения в производстве подвержены убывающей предельной отдаче.

Приведенный выше график демонстрирует технические изменения и совокупная производственная функция. Это просто, с двумя компонентами: основной капитал и выпуск. Когда есть дополнительные ресурсы за счет технологических достижений или увеличения предложения рабочей силы, они могут значительно повлиять на общую производительность, эффективность и экономический рост. Технологические достижения могут подтолкнуть экономику вперед и сделать процессы более эффективными, делая их быстрыми и легкими. Точно так же, когда в производстве задействовано больше людей, в экономике достаточно промышленных товаров. Это увеличивает прибыль и повышает экономическую активность. Следовательно, можно с уверенностью заключить, что технические изменения и совокупное производство функция подключены.

Формула совокупной производственной функции

Вот формула для расчета производственной функции:

Y = A*F (К, L)

Его также можно записать следующим образом:

Y = AK0,25 L0,75

Y обозначает реальный ВВП, т. е. совокупный выпуск в экономике.

А представляет собой технологический фактор. Это показатель общей производительности экономики.

K – общее количество нечеловеческого капитала, вкладываемого в экономику. Измеряется в долларах или физических единицах.

L – численность занятых в экономике (человеческий капитал).

Пример

Вот пример совокупной производственной функции:

Найдите реальный ВВП, реальную заработную плату и реальную стоимость аренды капитала. Покажите, что доля дохода на капитал и доля дохода на труд составляют 0,25 и 0,75 соответственно.

Предположим, что K или общий объем капиталовложений = 160 000 долл. США,

L или количество занятых в экономике = 10 000, а

А, который измеряет общую производительность экономики = 10.

Используя формулу Y = A*F (K, L) или Y = AK0,25 L0,75

Y= 10 (160 000) 0,25 (10 000) 0,75

После упрощения

Y = 10 * 20 * 1000 = 2 00 000 долларов США (реальный валовой внутренний продукт)

Предельный продукт труда Y = AK0,25 L0,75

ПДУ= ∂Y/∂L

0,75 А К0,25 Л-0,25

0,75 (10) (160 000) 0,25 (10 000) – 0,25 (подставляя приведенные выше значения)

7,5 (20) (0,10) (упрощение приведенного выше уравнения)

= 15 долларов

Один дополнительный работник увеличит реальный валовой внутренний продукт на 15 долларов.

Реальная заработная плата = заработная плата/уровень цен

Итак, здесь предельный продукт труда = реальная заработная плата = 15 долларов.

Сейчас,

Предельный продукт капитала Y = AK0,25 L0,75

MPK= ∂Y/∂K

0,25А К-0,75 L0,75

0,25(10) (160 000)-0,75 (10 000)0,75 (при замене приведенных выше значений)

2,5 (0,000125) (1000) (упрощение приведенного выше уравнения)

= 0,3125 доллара на доллар капитала.

Увеличение основного капитала на один дополнительный доллар увеличит реальный валовой внутренний продукт на 0,3125 доллара.

Здесь предельный продукт капитала = реальная стоимость аренды капитала = 0,3125 доллара.

Заключительный этап,

Общий доход = Y = 200 000 долларов США.

Общий доход от капитала = ставка аренды капитала × основной капитал = 0,3125 × 160 000 = 50 000 долларов США.

Доля дохода в капитале = 50 000 долл. США/200 000 долл. США = 0,25.

Общий трудовой доход = реальная заработная плата × труд = 15 долларов × 10 000 = 150 000 долларов.

Доля дохода на рабочую силу = 150 000 долл. США / 200 000 долл. США = 0,75.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как развитие технологий влияет на совокупную производственную функцию?

Совокупная производственная функция смещается вверх с развитием технологии, поскольку она производит больше продукции. В результате совершенствование технологии повышает предельную производительность капитала, поэтому производственная функция становится более крутой.

Из каких компонентов состоит совокупная производственная функция?

Компонентами совокупной производственной функции являются земля, труд, капитал и предпринимательство. Все они считаются необходимыми, поскольку они влияют на производственный процесс. Следовательно, если искажение произойдет даже в одном факторе, это повлияет на эффективность экономики.

Что показывает совокупная производственная функция?

Совокупная производственная функция показывает взаимосвязь между затратами и выпуском. Он рассматривает эффективность производства в экономике благодаря стандартам производства и его производительности. В результате экономисты могут прогнозировать уровень экономической активности и ее потенциал в будущем.

Что изменяет совокупную производственную функцию?

Изменения в факторах производства могут оказать существенное влияние на производственные возможности. Это может вызвать изменение производственной функции в экономике. Например, выпуск основного капитала на заданных уровнях может изменяться (увеличиваться) в зависимости от новых технологических разработок.

Совокупная производственная функция

Определение совокупной производственной функции