Формула непрерывного компаундирования

Что такое непрерывное компаундирование?

Непрерывное начисление процентов вычисляет предел, при котором составные проценты могут достигаться путем постоянного начисления процентов в течение неопределенного периода времени, тем самым увеличивая процентный компонент и, в конечном счете, стоимость портфеля общих инвестиций.

Формула непрерывного начисления сложных процентовФормула начисления сложных процентовНачисление сложных процентов — это метод инвестирования, при котором доход, полученный в результате инвестиций, реинвестируется, а новая основная сумма увеличивается на сумму реинвестированного дохода. В зависимости от срока вклада проценты добавляются к основной сумме. Подробнее определяет заработанные проценты, которые многократно начисляются в течение бесконечного периода.

где,

P = основная сумма (текущая стоимость)
т = время
г = процентная ставка

Расчет предполагает постоянное начисление сложных процентов в течение бесконечного числа периодов. Поскольку период бесконечен, показатель степени помогает умножить текущие инвестиции. Это умножается на текущую скорость и время. Несмотря на множество вложений, разница в общей сумме процентов, полученных при непрерывном начислении процентов в Excel, меньше, чем при традиционном начислении процентов, которое будет рассмотрено на примерах.

Пример

Проанализируем некоторые случаи:
.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%}

Вы можете скачать этот шаблон Excel для непрерывного компаундинга здесь – Непрерывное составление шаблона Excel
Если первоначальные инвестиции в размере 1000 долларов инвестируются под 8% годовых с непрерывным начислением сложных процентов, сколько будет на счете через пять лет?

P = 1000 долларов, r = 8%, n = 5 лет
FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [Exponent of 0.4 is 1.491] = 1000 * 1,491
“=” 1491,8 долларов США

Давайте посчитаем влияние того же на регулярное начисление процентов:

Годовое начисление процентов:

БФ = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 долларов США

Полугодовое начисление процентов:

ФВ = 1000 * [(1 + 0.08/2)] ^ 2
= 1000 * (1,04) ^ 2
= 1000 * 1,0816 = 1081,60 долларов США

Ежеквартальное начисление процентов:

ФВ = 1000 * [(1 + 0.08/4)] ^ 4
= 1000 * (1,02) ^ 4
= 1000 * 1,08243
“=” 1082,43 доллара США

Ежемесячное начисление:

ФВ = 1000 * [(1 + 0.08/12)] ^ 12
= 1000 * (1,006) ^ 4
= 1000 * 1,083
“=” 1083 доллара США

Непрерывное компаундирование:

ФВ = 1,000 * и 0,08
= 1000 * 1,08328
“=” 1083,29 долларов США

Как видно из приведенного выше примера, проценты, полученные от непрерывного начисления сложных процентов, составляют 83,28 доллара США, что всего на 0,28 доллара больше, чем ежемесячное начисление сложных процентов.

В другом примере можно сказать, что сберегательный счет выплачивает 6% годовых с постоянным начислением сложных процентов. Сколько нужно инвестировать, чтобы через 30 лет на счету было 100 000 долларов?

FV = PV * эрт
PV = FV * e – rt
PV = 100 000 * e – (0,06) (30)
PV = 100 000 * и – (1,80)
PV = 100 000 * 0,1652988
ПВ = 16 529,89 долларов США

Таким образом, если сегодня инвестировать сумму в 16 530 долларов (округлить), то через 30 лет по данной ставке она принесет 100 000 долларов.

Другим случаем может быть, если ростовщик, акула-ростовщик, предлагает легкий кредит заемщикам по необоснованно высоким процентным ставкам. Такие кредиторы обычно ловят обездоленных заемщиков, которые отчаянно нуждаются в наличных деньгах. Они получают прибыль за счет непомерных ставок и неэтичных способов взыскания долгов. Читать дальше взимает 80% годовых, постоянно начисляется сложный процент, какова будет эффективная годовая процентная ставка?

Процентная ставка = e 0,80 – 1
= 2,2255 – 1 = 1,22,55 = 122,55%

Использование

Вместо того, чтобы постоянно начислять проценты по ежемесячному начислению процентов, ежемесячно начислять сложные проценты означает ежемесячно начислять сложные проценты, что означает, что проценты по начислению сложных процентов начисляются как на основную сумму, так и на накопленные проценты. Подробнее, ежеквартально или ежегодно, это позволит эффективно реинвестировать прибыль на постоянной основе.
Эффект позволяет реинвестировать процентную сумму, тем самым позволяя инвестору зарабатывать в геометрической прогрессии.
Это определяет, что не только основная сумма будет зарабатывать деньги, но и непрерывное начисление процентной суммы будет продолжать умножаться.

Калькулятор непрерывного начисления процентов

Вы можете использовать следующий калькулятор

.cal-tbl td{ верхняя граница: 0 !важно; }.cal-tbl tr{ высота строки: 0.5em; } Только экран @media и (минимальная ширина устройства: 320 пикселей) и (максимальная ширина устройства: 480 пикселей) { .cal-tbl tr{ line-height: 1em !important; } } PrtContinuous Compounding Formula =

Формула непрерывного начисления процентов = P xe(rxt) = 0 * e(0 * 0) = 0

Формула непрерывного начисления в Excel (с шаблоном Excel)

Это очень просто. Вам необходимо указать основную сумму, время и процентную ставку.

Вы можете легко рассчитать соотношение в предоставленном шаблоне.

Пример – 1

Вы можете легко рассчитать соотношение в предоставленном шаблоне.

Давайте посчитаем влияние того же на регулярное начисление процентов:

Как видно из примера непрерывного начисления сложных процентов, пример начисления сложных процентов Начисление сложных процентов представляет собой метод инвестирования, при котором доход, полученный от инвестиции, реинвестируется, а новая основная сумма увеличивается на сумму реинвестированного дохода. В зависимости от срока вклада проценты добавляются к основной сумме. Более того, проценты, полученные от этого начисления процентов, составляют 83,28 доллара США, что всего на 0,28 доллара больше, чем ежемесячное начисление процентов.

Пример – 2