Теория игры

Что такое теория игр?

Теория игр моделирует взаимодействие между несколькими игроками в любом сценарии с определенными правилами и измеримыми последствиями. Эту теорию можно использовать для анализа ситуаций, связанных с различными решениями, ограниченными ресурсами, различными результатами, возникающими в результате различных выборов, и возможностью конкуренции или сотрудничества между игроками.

Эта математическая структура в первую очередь служит экономическим инструментом, помогающим проводить фундаментальный анализ различных отраслей и отношений между несколькими организациями. Более того, это может помочь компаниям принимать стратегические решения вне и внутри организации по сравнению с коллегами. Существуют различные типы теории игр, такие как симметричная и асимметричная, кооперативная и некооперативная, одновременная и последовательная и т. д.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Оглавление

Что такое теория игр?

Определение теории игр относится к математической структуре, изучающей принятие стратегических решений; он направлен на то, чтобы предсказать, как несколько игроков будут работать в конкретной ситуации.
Кооперативная и некооперативная, симметричная и асимметричная, одновременная и последовательная — вот некоторые из различных типов теории игр.
Теория верна, когда некоторые предположения верны. Например, количество игроков в игровой обстановке должно быть конечным, и все участники должны быть рациональными и разумными.
Теория игр имеет множество ограничений. Например, предположение о том, что участники знают о своем выигрыше, но не знают о выигрыше других игроков, нереалистично.

Объяснение теории игр в экономике

Определение теории игр относится к теоретической основе, упрощающей социальные взаимодействия между несколькими игроками, конкурирующими друг с другом. Это помогает решать проблемы с сотрудничающими или конфликтующими участниками, имеющими возможность делать рациональный выбор. Концепция направлена на поиск оптимального рационального решения в различных сценариях, таких как выпуск новых продуктов, слияния и поглощения (M&A) и т. д. Важнейшей особенностью этой теории является то, что выигрыш одного участника зависит от стратегий других участников.

Экономист по имени Оскар Моргенштерн и математик Джон фон Нейман впервые разработали эту теорию в 1940-х годах. Эту концепцию можно использовать для определения наиболее вероятных последствий всякий раз, когда сценарий имеет измеримые результаты для нескольких игроков или отдельных лиц, принимающих стратегические решения в контексте игры. Игра определяет личность участников, их предпочтения, доступные стратегии и то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться различные допущения или требования.

Несмотря на различные достижения, эта теория все еще находится в стадии разработки. Тем не менее, у него есть много применений, включая политику, эволюционную биологию, бизнес и многое другое.

Типы

Различают следующие типы теории игр:

№ 1. Кооперативные и некооперативные

Этот анализ включает в себя изучение того, как игроки заключают обязывающие соглашения и распределяют между собой выплаты. В некооперативных условиях игры игроки не могут заключать обязывающие соглашения. Некооперативная игра изучает то, как рациональные отдельные игроки выбирают свою стратегию для достижения своих целей.

#2 – Симметричный и асимметричный

В случае симметричных игр выигрыши зависят от стратегии каждого игрока. И наоборот, в условиях асимметричной игры выигрыши у игроков различаются. Следовательно, выигрыш будет разным, если все игроки выберут одинаковую стратегию.

#3 – Одновременное и последовательное

Игра, в которой игроки принимают решение, не зная решений других игроков, или все игроки принимают решение одновременно, является одновременной игрой. В последовательных играх игроки знают о решениях других игроков или принимают решения по очереди.

# 4 – Нулевая сумма и не нулевая сумма

В играх с нулевой суммой выигрыши или проигрыши одного участника уравновешивают выигрыши или проигрыши других участников. В отличие от игры с нулевой суммой, выигрыш или проигрыш игрока не приводят к выигрышу или проигрышу других игроков в игре с ненулевой суммой.

5. Совершенная информация и несовершенная информация

Все участники имеют доступ к одной и той же информации в идеальной информационной обстановке. Поэтому они принимают решение на основе данных. Однако в несовершенном наборе информационных правил данные, доступные одному игроку, недоступны другим участникам.

Пример

Давайте посмотрим на этот пример из теории игр, чтобы лучше понять концепцию.

Популярным примером этой концепции является дилемма заключенного. Предположим, полиция арестовала двух человек, Джимми и Бена, за преступление. У прокуратуры не было достаточно доказательств, чтобы осудить их. Поэтому чиновники решили допросить их в отдельных камерах, чтобы получить признание. Эти четыре сделки они предъявили арестованным.

Если оба признаются, каждый из них получит по пять лет.
Джимми получит три года, а Бен — девять, если первый признается, а второй нет.
Бен получит двухлетний срок, если признается, а Джимми нет.
Если никто не признается, они должны отбыть два года в тюрьме.

Здесь идеальная стратегия для обоих — не признаваться в преступлении. Тем не менее, Джимми и Бен не знают о решениях друг друга. Поэтому и Джимми, и Бен, скорее всего, признаются в преступлении, не будучи уверенными, что другой человек не признается. В результате оба получат по пять лет лишения свободы. Согласно равновесию Нэша, оба заключенных индивидуально выбирают лучший вариант в такой обстановке. Однако коллективно их решения окажутся худшими.

Предположения

Предположения концепции теории игр следующие:

Количество участников или игроков конечно.
Все конкуренты рациональны и разумны.
Каждый игрок знает правила, последствия и другие детали, связанные с игрой.
Игроки могут выбирать различные стратегии для решения проблемы.
У всех игроков в игре есть конечное число вариантов действий.
Игроки стремятся минимизировать потери и максимизировать выигрыши.
Все игроки должны сделать свой выбор одновременно, чтобы избежать возможности того, что игрок узнает о выборе своего конкурента, прежде чем принять решение о своем образе действий.

Ограничения

Ограничения этой концепции следующие:

Предположение, что участники игры знают о своих выигрышах, но не знают о выигрышах других, непрактично.
Методы решения задач со смешанными стратегиями чрезвычайно сложны, особенно в случае большой платежной матрицы.
Используя эту концепцию, невозможно анализировать каждую соревновательную задачу.

Теория принятия решений против теории игр

Теория принятия решений изучает принятие решений людьми в сценариях, когда выбор человека не влияет на решения других, а решения других людей не влияют на выбор человека. С другой стороны, теория игр изучает процесс принятия решений в сценариях, когда выбор людей влияет на решения друг друга.

Теория принятия решений задает следующие вопросы:

Что значит решать рационально?
Как следует выбирать, когда последствия их решения неизвестны?

Принятие решения о том, какую работу или страховой полис следует приобрести, — вот два примера, которые помогут понять решения, с которыми имеет дело эта теория. Тем не менее, концепция теории игр применима к каждому решению со стратегическим компонентом. Например, решения олигополистов.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. В какой ситуации используется теория игр?

Эту теорию можно использовать в любой ситуации, включающей как минимум двух игроков с измеримыми результатами и конкретными правилами. Концепция помогает участникам определить наиболее вероятные результаты, учитывая решения и действия других участников, влияющие на последствия.

2. Что такое чистая стратегия в теории игр?

Чистая стратегия полностью определяет, как участник будет вести игру. Можно думать об этом как о плане, зависящем от наблюдений, сделанных во время игры. В частности, он определяет ход игрока в любом сценарии, с которым он может столкнуться.

3. Что такое равновесие Нэша в теории игр?

Это теорема принятия решений в теории игр, утверждающая, что участник может получить желаемый результат, не отклоняясь от своей первоначальной стратегии. Согласно равновесию Нэша, стратегия каждого участника оптимальна при учете решений других игроков.

4. Какая стратегия является доминирующей в теории игр?

Это оптимальная стратегия игрока среди различных наборов стратегий, независимо от того, как действуют другие участники. Противоположностью этой концепции является низшая стратегия.

Теория игры

Что такое теория игр?