Распределение вероятностей

Что такое распределение вероятностей?

Распределение вероятностей можно определить как таблицу или уравнения, показывающие соответствующие вероятности различных возможных исходов определенного события или сценария. Проще говоря, его расчет показывает возможный исход события с относительной вероятностью наступления или ненаступления по мере необходимости.

Оглавление

Что такое распределение вероятностей?

Формула распределения вероятностей

Вероятность наступления события можно рассчитать по приведенной ниже формуле;

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Вероятность события = количество возможных событий / общее количество возможных

Примеры формулы распределения вероятностей (с шаблоном Excel)

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel формулы распределения вероятностей здесь – Формула распределения вероятностей Шаблон Excel

Ниже приведены примеры уравнения распределения вероятностей, чтобы лучше понять его.

Пример №1

Предположим, что монета была подброшена дважды, и нам нужно показать распределение вероятностей выпадения орла.

Решение

В данном примере возможными исходами могут быть (H, H), (H, T), (T, H) и (T, T).

Тогда возможно нет. выбранных орлов будет – 0, или можно было бы рассчитать 1 или 2, и вероятность такого события по следующей формуле:

Расчет вероятности события можно выполнить следующим образом:

Используя Формулу,

Вероятность выбора 0 Head = количество возможных событий / общее количество возможностей

= 1/4

Вероятность события будет –

=1/4

Вероятность выбора 1 головы = количество возможных событий / общее количество возможностей

= 2/4

= 1/2

Вероятность выбора 2 орлов = Количество возможных событий / Общее количество возможных вариантов

= 1/4

Таким образом, распределение вероятностей для выбора головы может быть показано как;

Объяснение: Мероприятие было «Нет. голов» в данном примере. И количество орлов, которое может выпасть, равно 0, или 1, или 2, что можно назвать возможными исходами, и соответствующая вероятность может составлять 0,25, 0,5, 0,25 возможных исходов.

Пример #2

В зале для интервью присутствовали 4 человека, в том числе 2 мужчины и 2 женщины, после того, как интервьюеры прошли тестирование. Но у заинтересованной компании было всего 2 вакансии. Итак, интервьюер решил выбрать из присутствующих в зале 2 кандидатов. Итак, каково будет распределение вероятности «выбрать хотя бы одну женщину».

Решение

В данном случае количество возможностей выбора кандидата может быть,

(П1, П2), (П1, П1), (П1, П2), (П2, П1), (П2, П2), (П1, П2)

В соответствии с требованием обозначим событие «количество женщин» как X, тогда возможные значения X могут быть;

Х = 1 или 2

Расчет вероятности события

Таким образом, вероятность выбора 0 женщин = отсутствие возможности выбора 1 женщины / общее количество возможностей.

Вероятность события будет –

=1/6

Сходным образом,

Вероятность выбора X женщин = отсутствие возможности выбора X женщин / общее количество возможностей

Таким образом, вероятность выбора 1 женщины = отсутствие возможности выбора 1 женщины / общее количество возможностей.
=4/6
=2/3

Сходным образом,

Вероятность выбора 2 женщин = отсутствие возможности выбора 2 женщин / общее количество возможностей
=1/6

Теперь, согласно вопросу, вероятность выбора хотя бы 1 женщины будет

= Вероятность выбора 1 женщины + Вероятность выбора 2 женщин
= 2/3+1/6

=5/6

Таким образом, распределение вероятности выбора женщин будет показано как;

Объяснение: В этом сценарии руководство решило заполнить 2 вакансии через собеседование, и в ходе собеседования выбрали 4 человека. Они решают выбрать случайным образом для окончательного выбора, и количество выбранных женщин может быть либо 0, либо 1, либо 2. Возможность события, при котором не будет выбрана ни одна женщина, и возможность события, при котором будут выбраны только 1 женщина составила. Напротив, возможность выбора обеих женщин есть.

Таким образом, с помощью распределения вероятностей можно обобщить и изучить тенденции трудоустройства, найма, отбора кандидатов и т. д.

Пример №3

В аналогичной ситуации давайте предположим ситуацию, когда производственная компания ABC Inc. занимается производством трубчатых ламп. Однажды операционный менеджер решил случайным образом оценить эффективность производства, оценив процент поврежденных запасов, произведенных в течение 1 часа. Допустим, в течение 1 часа они изготовили 10 ламп, из которых 2 были повреждены. Менеджер решил случайным образом выбрать 3 лампы. Подготовьте распределение вероятностей выбора поврежденных товаров.

Решение

В данном примере случайной величиной является «количество выбранных поврежденных ламп». Итак, давайте обозначим событие как «X».

Тогда возможные значения X равны (0,1,2)

Таким образом, можно рассчитать вероятность, используя формулу:

Вероятность выбора X = количество возможностей выбора X / общее количество возможностей

Тогда вероятность выбора 0 поврежденных огней = вероятность выбора хорошего источника света в 1-м раунде X вероятность выбора хорошего источника света во 2-м раунде X вероятность выбора хорошего источника света в 3-м раунде.

Р (0) = Р(Г) ХР(Г) ХР(Г)
= 8/10*7/9*6/8
= 7/15

Точно так же вероятность выбора только 1 аварийного огня = [P(G) X P(G) X P(D)] Х 3

(умножается на 3, потому что поврежденный свет можно выбрать 3 способами, то есть либо в 1-м раунде, либо во 2-м, либо в 3-м раунде)

Так,

П (1) = (8/10*7/9*2/8)*3
=7/15

Точно так же вероятность выбора 2 аварийных огней = [P(G) X P(D) X P(D)] Х 3

(умножается на 3, потому что хороший свет можно выбрать 3 способами, то есть либо в 1-м раунде, либо во 2-м, либо в 3-м раунде)

Так,

П (2) = (8/10*2/9*1/8)*3
“=” 1/15

Таким образом, вероятность выбора хотя бы 1 поврежденного фонаря = вероятность выбора 1 повреждения + вероятность выбора 2 повреждений.

= Р (1) + Р (2)
=7/15+1/15
=8/15

Таким образом, распределение вероятностей для выбора аварийных огней может быть показано как;

Объяснение: Менеджер по производству коммерческой организации хотел оценить эффективность процесса путем случайного выбора товаров и оценки вероятности производства поврежденных товаров.

На этом примере мы видим, что отрасль также может использовать распределение вероятностей для оценки эффективности своих процессов и текущих тенденций.

Актуальность и использование

Распределение вероятностей можно использовать для регистрации возможности наступления или ненаступления определенного события. С точки зрения бизнеса его также можно использовать для прогнозирования или оценки возможных будущих доходов или прибыльности бизнеса. В современном бизнесе расчет распределения вероятностей предназначен для прогнозирования продаж, оценки рисков, поиска и оценки устаревшей части любого бизнеса или процесса и т. д.