Продолжительность

Что такое продолжительность?

Дюрация — это мера риска, используемая участниками рынка для измерения чувствительности процентной ставки долгового инструмента, например, облигации. Он показывает, насколько чувствительна облигация к изменению процентных ставок. Эту меру можно использовать для сравнения чувствительности облигаций с разным сроком погашения. Есть три различных способа получить показатели длительности, а именно. Дюрация МаколеяДюрация МаколеяДюрация Маколея — это количество времени, которое требуется инвестору, чтобы возместить свои вложенные в облигацию деньги за счет купонов и погашения основной суммы. Это средневзвешенное значение периода, в течение которого инвестор должен инвестировать в ценные бумаги, чтобы текущая стоимость денежных потоков от инвестиции была равна сумме, уплаченной за облигацию. насколько изменится цена облигации при изменении ее доходности. Чтобы рассчитать его, инвестору необходимо рассчитать дюрацию Маколея, которая основана на сроках денежного потока. Подробнее, и Эффективная продолжительностьЭффективная продолжительностьЭффективная продолжительность измеряет продолжительность ценной бумаги со встроенными опционами. Он помогает оценить ценовую чувствительность и риск гибридных ценных бумаг (облигаций и опционов) к изменению эталонной кривой доходности. Модифицированную продолжительность можно назвать продолжительность доходности. Подробнее.

Оглавление

Что такое продолжительность?

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

3 лучших способа рассчитать продолжительность

Существует три различных типа расчета продолжительности. Расчет продолжительности. Формула продолжительности измеряет чувствительность облигации к изменениям процентной ставки. Он рассчитывается путем деления суммы дисконтированного будущего притока денежных средств по облигации и соответствующего количества лет на сумму дисконтированного будущего притока денежных средств.

# 1 – Продолжительность Маколея

Математическое определение: «Дюрация Маколея купонной облигации — это средневзвешенный период времени, в течение которого получаются денежные потоки, связанные с облигацией». Проще говоря, он показывает, сколько времени потребуется, чтобы реализовать деньги, потраченные на покупку облигации, в виде периодических купонных выплат и окончательного погашения основного долга.

где:

Ct: Денежный поток в момент времени t
r: процентные ставки/доходность к погашению
N: Остаточный срок пребывания в должности в годах
t: время/период в годах
D: Продолжительность Маколея

# 2 – Изменена продолжительность

Математическое определение: «Модифицированная дюрация — это процентное изменение цены облигации. Цена облигации. Формула ценообразования облигации рассчитывает текущую стоимость вероятных будущих денежных потоков, которые включают купонные выплаты и номинальную стоимость, которая представляет собой сумму погашения при наступлении срока погашения. Доходность к погашению (YTM) относится к процентной ставке, используемой для дисконтирования будущих денежных потоков. Подробнее об изменении доходности на единицу». Он измеряет чувствительность к цене. Чувствительность к цене. Чувствительность к цене, также известная и вычисляемая как эластичность спроса по цене, представляет собой меру изменения (в процентах) спроса на продукт или услугу по сравнению с изменениями в цене. Он широко используется в деловом мире для определения цены продукта или изучения поведения потребителей. Процентные ставки выбираются из кривой рыночной доходности, скорректированной с учетом рискованности облигацииОблигации относятся к долговым инструментам, выпущенным правительствами или корпорациями для привлечения средств инвесторов на определенный период. Подробнее и соответствующий срок владения.

Модифицированная продолжительность = продолжительность Маколея / (1+ YTM/f)

Где:

YTM: Доходность к погашениюДоходность к погашениюДоходность к погашению относится к ожидаемой доходности, которую инвестор ожидает после сохранения облигации нетронутой до даты погашения. Другими словами, доход по облигации назначается после своевременного осуществления всех платежей в течение всего срока действия облигации. В отличие от текущей доходности, которая измеряет текущую стоимость облигации, доходность к погашению измеряет стоимость облигации в конце срока облигации.Подробнее
f: Частота купонов

№3 – Эффективная продолжительность

Если к облигации прикреплены некоторые опционы, т. е. облигация подлежит досрочному погашению или досрочному погашению. Эффективная дюрация учитывает тот факт, что при изменении процентной ставки встроенные опционы могут быть исполнены эмитентом облигаций или инвестором, тем самым изменяя денежные потоки и, следовательно, дюрацию.

Неэффективный = – [Pup – Pdown / 2 * Δi * P]

Где:

Щенок: цена облигации с доходностью выше на Δi
Pdown: цена облигации с доходностью вниз на Δi
P: Цена облигации при текущей доходности
Δi: изменение доходности (обычно принимается за 100 базисных пунктов)

Пример продолжительности

Рассмотрим облигацию с номинальной стоимостью 100, с выплатой полугодового купона в размере 7% PA, начисляемой ежегодно, выпущенную 1 января 19 года, со сроком обращения 5 лет и торгующуюся по номинальной стоимости, т. е. цена 100, а доходность 7. %.

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel продолжительности здесь – Продолжительность Шаблон Excel

Расчет трех типов продолжительности выглядит следующим образом:

Пожалуйста, загрузите приведенный выше шаблон Excel для подробного расчета.

Важные моменты

Поскольку цена облигации обратно пропорциональна доходности, она очень чувствительна к изменению доходности. Меры дюрации, определенные выше, количественно определяют влияние этой чувствительности на цену облигации.
Облигация с более длительным сроком погашения будет иметь более длительный срок действия; следовательно, он более чувствителен к изменениям процентных ставок.
Облигация с более низкой ставкой купона будет более чувствительна, чем облигация с более высоким купоном. Тем не менее, риск реинвестирования Риск реинвестирования Риск реинвестирования относится к возможности не направить полученную прибыль или денежные потоки в ту же схему, финансовый продукт или инвестицию. В нем даже говорится о неуверенности в том, что не будет получена аналогичная доходность, когда такие средства инвестируются в новые инвестиционные возможности. Читать далее будет выше в случае облигации с небольшим купоном.
Эффективная дюрация является приблизительной мерой дюрации, и для безопционной облигации модифицированная и эффективная дюрация будут почти одинаковыми.
Модифицированная дюрация количественно определяет чувствительность, определяя процентное изменение цены облигации для каждого изменения процентных ставок на 100 базисных пунктов.

Ограничения

Несмотря на то, что он широко используется и является одним из важных показателей риска для ценных бумаг с фиксированным доходом, продолжительность ограничена для более широкого использования из-за лежащих в основе допущений о движении процентных ставок. Предполагается:

Рыночная доходность будет одинаковой на протяжении всего срока обращения облигации.
Произойдет параллельный сдвиг рыночной доходности, т. е. процентные ставки изменятся на одинаковую величину для всех сроков погашения.

Оба ограничения устраняются путем рассмотрения моделей переключения режимов, которые учитывают тот факт, что для разных периодов могут быть разные доходности и волатильность, тем самым исключая первое предположение. И, разделив срок владения облигациями на определенные ключевые периоды, наличие ставок или базис большинства денежных потоков приходится на определенные периоды. Это помогает приспосабливаться к непараллельным изменениям доходности, следовательно, учитывается второе предположение.

Преимущества показателей продолжительности

Как обсуждалось ранее, облигация с более длительным сроком погашения более чувствительна к изменениям процентных ставок. Это понимание может быть использовано инвестором в облигации, чтобы решить, продолжать инвестировать или продать холдинг. например, если ожидается, что процентные ставки будут низкими, инвестору следует запланировать долгосрочное вложение долгосрочных облигаций. И если ожидается, что процентные ставки будут высокими, предпочтение следует отдавать краткосрочным облигациям.

Принятие решений упрощается при использовании дюрации Маколея, поскольку она помогает сравнивать чувствительность облигаций с разными сроками погашения и купонными ставками. Модифицированная дюрация дает более глубокий анализ конкретной облигации на один уровень, указывая точный процент, на который цены могут измениться при единичном изменении доходности.

Он измеряет один из ключевых показателей риска наряду с DV01DV01DV01, или долларовой стоимостью 1 базисного пункта, измеряет процентный риск облигации или портфеля облигаций путем оценки изменения цены в долларовом выражении в ответ на изменение одного базисного пункта. по доходности (1%, составляющий 100 базисных пунктов).Подробнее PV01s. Таким образом, мониторинг дюрации портфеля становится все более важным при принятии решения о том, какой тип портфеля лучше соответствует инвестиционным потребностям любого финансового учреждения.

Недостатки показателей продолжительности

Как обсуждалось в разделе об ограничениях, продолжительность, будучи однофакторной метрикой риска, может дать сбой на крайне волатильных рынках и в условиях проблемной экономики. Он также предполагает линейную связь. Линейная связь. Линейная связь описывает отношение между двумя различными переменными — x и y — в виде прямой линии на графике. При представлении линейной зависимости с помощью уравнения значение y получается через значение x, отражая их корреляцию между ценой облигации и процентными ставками. Однако соотношение цена – процентная ставка выпуклое. Следовательно, одной этой меры недостаточно для оценки чувствительности.

Даже после определенных базовых допущений продолжительность можно использовать в качестве подходящей меры риска в нормальных рыночных условиях. Чтобы сделать его более точным, можно также включить показатели выпуклости, а для измерения чувствительности можно использовать расширенную версию формулы ценовой чувствительности.

ΔB/B = -D Δy + 1/2 C(Δy)2

Где

ΔB: изменение цены облигации
B: Цена облигации
D: Продолжительность связи
C: Выпуклость облигацииВыпуклость облигацииВыпуклость облигации — это показатель, который показывает взаимосвязь между ценой облигации и доходностью и помогает инструментам управления рисками измерять и управлять подверженностью портфеля процентному риску и потере ожиданий.Подробнее
Δy: изменение доходности (обычно принимается за 100 базисных пунктов)

Выпуклость в приведенной выше формуле можно рассчитать по следующей формуле:

CE = P– + P+ – 2P0 / 2(Δy)2 P0

Где

CE : Выпуклость связи
P_: Цена облигации с доходностью, сниженной на Δy
P+: Цена облигации с доходностью выше на Δy
Po: первоначальная цена облигации
Δy: изменение доходности (обычно принимается за 100 базисных пунктов)

Продолжительность

Что такое продолжительность?