Погрешность

Что такое предел погрешности?

Погрешность — это статистическое выражение, которое используется для определения процентного пункта, на который полученный результат будет отличаться от значения всей совокупности, и рассчитывается путем деления стандартного отклонения совокупности на размер выборки и, наконец, умножения равнодействующая с критическим коэффициентом.

Более высокая ошибка указывает на высокую вероятность того, что результат представленной выборки не может быть истинным отражением всей совокупности.

Оглавление

• Что такое предел погрешности?
  • Погрешность формулы
  • Погрешность расчета (шаг за шагом)
  • Пример
  • Погрешность калькулятора
  • Актуальность и использование
  • Рекомендуемые статьи

Погрешность формулы

Формула погрешности вычисляется путем умножения критического фактора (для определенного уровня достоверности) на стандартное отклонение генеральной совокупности. Затем результат делится на квадратный корень из числа наблюдений в выборке.

Математически это представляется как,

Погрешность = Z * Привет / √n

где

• z = критический фактор
• ơ = стандартное отклонение населения
• n = размер выборки

Погрешность расчета (шаг за шагом)

Выполните следующие шаги:

1. Во-первых, соберите статистические наблюдения, чтобы сформировать набор данных, называемый популяцией. Теперь вычислите среднее значение населения. Затем вычислите стандартное отклонение населения на основе каждого наблюдения, средних значений населения и количества наблюдений населения, как показано ниже.

   

2. Далее определите количество наблюдений в выборке, обозначенное как n. Помните, что размер выборки меньше общей численности населения, т. е. n ≤ N.
   

3. Затем определите критический фактор или z-оценку. Z-оценка. Z-оценка необработанных данных относится к оценке, полученной путем измерения того, сколько стандартных отклонений выше или ниже генеральной совокупности означает данные, что помогает проверить рассматриваемую гипотезу. Другими словами, это расстояние точки данных от среднего значения генеральной совокупности, которое выражается как кратное стандартному отклонению. Читать далее на основе желаемого уровня достоверности, и оно обозначается z.
   

4. Затем, наконец, предельная ошибка рассчитывается путем умножения критического фактора для желаемого уровня достоверности и стандартного отклонения генеральной совокупности, а затем результат делится на квадратный корень размера выборки, как показано выше.

Пример

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%}

Вы можете скачать этот шаблон формулы Excel с допустимой погрешностью здесь – Формула погрешности Шаблон Excel
Возьмем пример 900 студентов, которые участвовали в опросе, и было обнаружено, что средний средний балл населения составляет 2,7 при стандартном отклонении населения 0,4. Рассчитайте погрешность для

• 90% уровень достоверности
• 95% уровень достоверности
• 98% уровень достоверности
• 99% уровень достоверности

Для расчета будем использовать следующие данные.

Для уровня уверенности 90%

Для уровня достоверности 90% критический фактор или значение z составляет 1,645, т.е. z = 1,645.

Следовательно, ошибка с доверительной вероятностью 90% может быть получена с использованием приведенной выше формулы:

• = 1,645 * 0,4 / √900

Погрешность маржи при доверительном уровне 90% будет:

• Ошибка = 0,0219

Для уровня достоверности 95%

Для уровня достоверности 95% критический фактор или значение z составляет 1,96, т. е. z = 1,96.

Следовательно, расчет допустимой погрешности при доверительном уровне 95% может быть выполнен с использованием приведенной выше формулы:

• = 1,96 * 0,4 / √900

Погрешность маржи при доверительном уровне 95% будет:

• Ошибка = 0,0261

Для уровня достоверности 98%

Для уровня достоверности 98% критический фактор или значение z составляет 2,33, т.е. z = 2,33.

Следовательно, расчет допустимой погрешности при доверительном уровне 98% может быть выполнен с использованием приведенной выше формулы:

• = 2,33 * 0,4 / √900

Погрешность маржи при доверительном уровне 98% будет:

• Ошибка = 0,0311

Таким образом, ошибка для выборки при доверительной вероятности 98% составляет 0,0311.

Для уровня достоверности 99%

Для уровня достоверности 99% критический фактор или значение z составляет 2,58, т.е. z = 2,58.

Таким образом, расчет маржи с доверительной вероятностью 99% может быть выполнен с использованием приведенной выше формулы:

• = 2,58 * 0,4 / √900

Погрешность маржи при доверительном уровне 99% будет:

• Ошибка = 0,0344

Следовательно, можно видеть, что ошибка выборки увеличивается с увеличением уровня достоверности.

Погрешность калькулятора

Вы можете использовать следующий калькулятор.

.cal-tbl td{ верхняя граница: 0 !важно; }.cal-tbl tr{ высота строки: 0.5em; } Только экран @media и (минимальная ширина устройства: 320 пикселей) и (максимальная ширина устройства: 480 пикселей) { .cal-tbl tr{ line-height: 1em !important; } } zσnЗапас погрешности Формула =

Формула допустимой погрешности =z * σ =√n 0 * 0 = 0√0

Актуальность и использование

Уравнение предела погрешности можно рассматривать как способ измерения эффективности опроса. Важно понимать эту концепцию, потому что она показывает, насколько можно ожидать, что результаты опроса отражают истинное мнение населения в целом. Следует иметь в виду, что в опросе используется меньшая группа людей (также известная как респонденты опроса) для представления гораздо большей совокупности (также известной как целевой рынок). которые компания стремится предлагать свои продукты и услуги.Подробнее. Более высокая маржа означает, что результаты опроса могут отличаться от реальных мнений всего населения. С другой стороны, меньшая маржа указывает на то, что результаты близки к истинным. отражение общей численности населения, что повышает доверие к опросу.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по допустимой погрешности и ее определению. Здесь мы узнаем, как рассчитать предел погрешности, используя его формулу, а также практические примеры и загружаемый шаблон Excel. Вы можете узнать больше о финансовом анализе из следующих статей –

• Как использовать формулу стандартного отклонения в Excel? Как использовать формулу стандартного отклонения в Excel? Стандартное отклонение показывает отклонение значений данных от среднего (среднего). В Excel СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОН.С вычисляют стандартное отклонение выборки, а СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОН.П вычисляют стандартное отклонение совокупности. СТАНДОТКЛОН доступен в Excel 2007 и предыдущих версиях. Однако СТАНДОТКЛОН.П и СТАНДОТКЛОН.С доступны только в Excel 2010 и последующих версиях. читать далее
• Случайная и систематическая ошибкаСлучайная и систематическая ошибка. Систематическая ошибка. Если ошибка не имеет какой-либо определенной схемы возникновения, она известна как случайная ошибка, тогда как систематическая ошибка — это ошибка, которая может возникнуть из-за любой ошибки в инструменте, измеряющем ошибку, или ошибки в использовании инструмента экспериментатором. .читать далее
• Формула ошибки выборкиФормула ошибки выборкиФормула ошибки выборки используется для расчета статистической ошибки, которая возникает, когда человек, проводящий тест, не выбирает выборку, которая представляет всю рассматриваемую совокупность. Формула для ошибки выборки = Z x (σ /√n)подробнее
• FormulaFormulaPercentage формула ошибки вычисляется как разница между оценочным числом и фактическим числом по сравнению с фактическим числом и выражается в процентах, другими словами, это просто разница между реальным числом и предполагаемым число в процентном формате. Подробнее о Percent Error Of Percent ErrorФормула процентной ошибки рассчитывается как разница между расчетным числом и фактическим числом по сравнению с фактическим числом и выражается в процентах, другими словами, это это просто разница между реальным числом и предполагаемым числом в процентном формате.Подробнее
• Вычет процентов по ипотечным кредитамВычет процентов по ипотечным кредитамВычет процентов по ипотечным кредитам относится к уменьшению налогооблагаемого дохода, разрешенного домовладельцам в счет процентов по ипотечному кредиту (взятому на покупку или строительство дома) или любым займам на ремонт или улучшение дома.Подробнее