Остаточная сумма квадратов

Что такое остаточная сумма квадратов?

Остаточная сумма квадратов (RSS) — это статистический метод, который помогает определить уровень несоответствия в наборе данных, не предсказанный регрессионной моделью. Таким образом, он измеряет дисперсию значения наблюдаемых данных по сравнению с его прогнозируемым значением в соответствии с моделью регрессии. Следовательно, RSS указывает, хорошо ли модель регрессии соответствует фактическому набору данных или нет.

Также называемая суммой квадратов ошибок (SSE), RSS получается путем сложения квадрата остатков. Остатки представляют собой предполагаемые отклонения от фактических значений данных и представляют ошибки в регрессии Регрессия Регрессионный анализ — это статистический подход к оценке взаимосвязи между 1 зависимой переменной и 1 или более независимыми переменными. Он широко используется в инвестиционном и финансовом секторах для дальнейшего улучшения продуктов и услуг. читать дальшеоценка модели. Более низкий RSS указывает на то, что модель регрессии хорошо соответствует данным и имеет минимальную вариацию данных. В финансах Финансы — это широкий термин, который по существу относится к управлению капиталом или направлению денег для различных целей. Более того, инвесторы используют RSS для отслеживания изменений цен на акции, чтобы предсказать их будущие движения цен.

Оглавление

• Что такое остаточная сумма квадратов?
  • Объяснение остаточной суммы квадратов
  • Остаточная сумма квадратов в финансах
  • Формула
  • Пример расчета
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Остаточная сумма квадратов (RSS) — это статистический метод, используемый для измерения отклонения в наборе данных, не объясненного регрессионной моделью.
• Остаток или ошибка – это разница между фактическим и прогнозируемым значением наблюдения.
• Если значение RSS низкое, это означает, что данные хорошо соответствуют модели оценки, что указывает на наименьшую дисперсию. Если он равен нулю, модель идеально соответствует данным, не имея вообще никакой дисперсии.
• Это помогает игрокам фондового рынка оценивать будущие движения цен на акции, отслеживая колебания цен на акции.

Объяснение остаточной суммы квадратов

RSS — это один из типов суммы квадратов (SS), остальные два — это общая сумма квадратов (TSS) и сумма квадратов из-за регрессии (SSR) или объясненная сумма квадратов (ESS). Сумма квадратов — это статистическая мера, посредством которой дисперсия данных. Дисперсия В статистике дисперсия (или разброс) — это средство описания степени распределения данных вокруг центрального значения или точки. Это помогает понять распределение данных. Читать далее оценивается, чтобы определить, насколько хорошо данные будут соответствовать модели в регрессионном анализе.

В то время как TSS измеряет изменение значений наблюдаемой переменной по отношению к ее выборочному среднему, SSR или ESS вычисляют отклонение между оценочным значением и средним значением наблюдаемой переменной. Если TSS равен SSR, это означает, что модель регрессии идеально подходит для данных, поскольку она отражает всю изменчивость фактических данных.

С другой стороны, RSS измеряет степень изменчивости наблюдаемых данных, не отображаемых регрессионной моделью. Чтобы вычислить RSS, сначала найдите уровень ошибки или остатка модели, вычитая фактические наблюдаемые значения из оценочных значений. Затем возведите в квадрат и сложите все значения ошибок, чтобы получить RSS.

Чем ниже ошибка модели, тем лучше прогноз регрессии. Другими словами, более низкий RSS означает, что регрессионная модель лучше объясняет данные, указывая на наименьшую дисперсию. Это означает, что модель хорошо соответствует данным. Аналогичным образом, если значение достигает нуля, оно считается наиболее подходящим без отклонений.

Обратите внимание, что RSS не похож на R-SquaredR-SquaredR-squared (R2 или коэффициент детерминации) — это статистическая мера, которая показывает степень вариации зависимой переменной из-за независимой переменной. Подробнее. В то время как первый определяет точную величину вариации, R-квадрат — это величина вариации, определяемая относительно доли общей вариации.

Остаточная сумма квадратов в финансах

Несоответствие, обнаруженное в наборе данных через RSS, указывает, соответствуют ли данные регрессионной модели или нет. Таким образом, это помогает фондовому рынкуФондовый рынокФондовый рынок работает по основному принципу согласования спроса и предложения посредством аукционного процесса, когда инвесторы готовы заплатить определенную сумму за актив и они готовы продать то, что у них есть, по определенной цене. узнайте больше игроков, чтобы понять колебания цен на активы, что позволит им оценить свои будущие движения цен.

Функции регрессии формируются для прогнозирования движения цен акций. Но польза от этих регрессионных моделей зависит от того, хорошо ли они объясняют колебания цен на акции. Однако если в модели есть ошибки или остатки, не объясняемые регрессией, то модель может оказаться бесполезной для прогнозирования движения запасов в будущем.

В результате инвесторы и инвестиционные менеджеры получают возможность принимать оптимальные и наиболее взвешенные решения с помощью RSS. Кроме того, RSS также позволяет политикам анализировать различные переменные, влияющие на экономическую стабильность страны, и соответствующим образом формировать экономические модели.

Формула

Вот формула для вычисления остаточной суммы квадратов:

Где,

Пример расчета

Рассмотрим следующее остаточная сумма квадратов пример на основе набора данных ниже:

Абсолютную дисперсию можно легко узнать, применив приведенную выше формулу RSS:

= {1 – [1+(2*0)]}2 + {2 – [1+(2*1)]}2 + {6 – [1+(2*2)]}2 + {8 – [1+(2*3)]}2

= 0+1+1+1 = 3

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое остаточная сумма квадратов (RSS)?

RSS — это статистический метод, используемый для определения уровня несоответствия в наборе данных, не выявленного с помощью регрессии. Если остаточная сумма квадратов приводит к меньшему значению, это означает, что модель регрессии объясняет данные лучше, чем когда результат выше. На самом деле, если его значение равно нулю, оно считается наилучшим соответствием без каких-либо ошибок.

В чем разница между ESS и RSS?

ESS расшифровывается как «Объясненная сумма квадратов», что означает изменение данных, объясненное регрессионной моделью. С другой стороны, остаточная сумма квадратов (RSS) определяет вариации, отмеченные несоответствиями в наборе данных, не объясняемыми моделью оценки.

Чем отличаются TSS и RSS?

Общая сумма квадратов (TSS) определяет отклонения наблюдаемых значений или наборов данных от среднего значения. Напротив, остаточная сумма квадратов (RSS) оценивает ошибки или расхождения в наблюдаемых данных и смоделированных данных.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к тому, что такое остаточная сумма квадратов. Здесь мы объясняем, как рассчитать остаточную сумму квадратов в регрессии с помощью формулы и примера. Подробнее об этом вы можете узнать из следующих статей —

• Регрессия методом наименьших квадратовРегрессия методом наименьших квадратовКвадратный корень в VBA представляет собой математическую/триггерную функцию Excel, которая возвращает квадратный корень из введенного числа. Для этой функции квадратного корня используется терминология SQRT. Например, с помощью этой функции VBA пользователь может определить квадратный корень из 70 как 8,366602.Подробнее
• Gradient BoostingGradient BoostingGradient Boosting — это система повышения машинного обучения, представляющая собой дерево решений для больших и сложных данных. Он основан на предположении, что следующая возможная модель сведет к минимуму грубую ошибку прогноза в сочетании с предыдущим набором моделей.Подробнее
• Линия регрессииЛиния регрессииЛиния регрессии показывает линейную связь между зависимыми переменными на оси Y и независимыми переменными на оси X. Корреляция устанавливается путем анализа шаблона данных, сформированного переменными.Подробнее