компаундирование

Что такое компаундирование?

Начисление сложных процентов — это метод расчета общей суммы процентов на основную сумму долга, при котором заработанные проценты реинвестируются. Для инвесторов это приводит к экспоненциальному росту активов или капитала.

Точно так же, когда сложные проценты применяются к таким обязательствам, как долг, это становится значительным бременем для должников. Основная сумма может начисляться ежемесячно, ежеквартально, ежегодно или даже ежедневно. В настоящее время большинство инвестиционных инструментов приносят сложные проценты.

Оглавление

• Что такое компаундирование?
• Как работает компаундирование?
  • Составляющая формула и расчет
  • Примеры
    • Пример №1
    • Пример #2 (Еженедельно)
    • Пример № 3 (эффективная годовая доходность)
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Начисление сложных процентов позволяет начислять проценты на общую сумму, т. е. на основную сумму и накопленные проценты.
• Сумма увеличивается в геометрической прогрессии, потому что проценты не снимаются; он реинвестируется для получения дополнительной прибыли.
• Сложные проценты обеспечивают более высокую доходность, чем простые проценты. Простые проценты дают проценты только на основную сумму.
• Формула сложных процентов выглядит следующим образом:
• Сложные проценты = основная сумма [(1 + rate of interest) ˄number of periods – 1].

Как работает компаундирование?

При начислении сложных процентов учитывается основная сумма, процентная ставка и частота выплаты процентов. В сложных процентахСоставные процентыСложные проценты – это проценты, начисляемые на сумму основной суммы и общей суммы процентов, накопленных на нее до сих пор. Он играет решающую роль в получении более высокой прибыли от инвестиций. Также известный как CI, процентная сумма реинвестируется — срабатывает эффект умножения. Таким образом, с течением времени сложные проценты растут быстрее, чем простые проценты. Простые проценты только выплачивают одинаковую сумму процентов каждый год.

Формула непрерывного начисления процентовФормула непрерывного начисления процентовФормула непрерывного начисления процентов отражает проценты, получаемые при постоянном начислении процентов в течение бесконечного числа периодов. Четыре переменные, используемые для его расчета, – это основная сумма, время, процентная ставка и количество периодов начисления процентов. Более подробная информация может применяться также к активам и обязательствам. Инвесторы зарабатывают максимум, когда проценты по активам усугубляются. Взаимный фонд является хорошим примером КИ. Точно так же, когда CI применяется к таким обязательствам, как долг, это становится значительным бременем для должников. Воздействие CI можно описать как «делать деньги из денег».

Составляющая формула и расчет

CI — это общая сумма процентов на заработанную основную сумму, включая сумму реинвестированных процентов.

Формула компаундирования следующая:

С=П [ (1+r)n – 1 ]

Здесь C — сложные проценты,

P – основная сумма,

r – процентная ставка,

n – количество периодов.

Расчет КИ включает следующие этапы:

1. Уточнить основную сумму.
2. Определить ‘r’; если процентная ставка указана в процентах, преобразуйте ее в десятичное значение, разделив на 100. Кроме того, если годовая процентная ставка доступна, но периодическое начисление сложных процентов выполняется, разделите десятичное значение на количество периодов.
3. Далее определяем n, если начисление производится ежегодно, то сразу ставим количество лет инвестирования. Но, если начисление производится периодически, умножьте количество лет на количество периодов. Помните, что проценты могут начисляться ежеквартально. Формула начисления сложных процентов поквартально отражает общий процент, который инвестор может заработать на инвестициях или финансовых продуктах, если проценты выплачиваются ежеквартально и реинвестируются в схему. Он учитывает основную сумму, ежеквартальную начисленную процентную ставку и количество периодов для расчета. Подробнее. В качестве альтернативы CI может рассчитываться ежемесячно или еженедельно.
4. Теперь, когда у вас есть все значения, поместите их в формулу для определения CI.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять практическое применение концепции.

Пример №1

Шейн и Марк оба решили инвестировать 100 000 долларов, но Шейн выбрал простые проценты, а Марк выбрал КИ. Оба инвестировали на десять лет и получили 10% годовых. Итак, что будет через десять лет?

Решение:

Ниже приводится расчет инвестиций Шейна:

Общий заработок Шейна = 200 000 долларов через десять лет.

Ниже приводится расчет инвестиций Марка:

Общий заработок Марка = 2 59 374 доллара США.

Благодаря КИ Марк зарабатывает на 59 374 доллара больше, чем Шейн — за то же количество лет и по той же процентной ставке.

Пример #2 (Еженедельно)

Саймон откладывает 7500 долларов в фонд колледжа своего сына, который поступит в колледж через 15 лет. Саймон инвестирует в сберегательные облигации США. Годовая купонная ставка для сберегательных облигаций США составляет 6%. Какова будущая стоимость денег Саймона через 15 лет, если сумма будет начисляться еженедельно?

Решение:

Данный,

Основная сумма = 7500 долларов США

Ставка = 6% или 0,06

Период времени = 15 лет.

Сколько раз сумма усугублялась в течение одного года, n = 52 недели

Будущая стоимость =?

Расчет будущей стоимости выглядит следующим образом:

Формула будущей стоимостиФормула будущей стоимостиФормула будущей стоимости (FV) — это финансовая терминология, используемая для расчета стоимости денежного потока на футуристическую дату по сравнению с исходным чеком. Цель уравнения FV состоит в том, чтобы определить будущую стоимость предполагаемых инвестиций и определить, приносят ли доходы достаточную прибыль, чтобы учесть временную стоимость денег. Читать далее CI применяется к CI каждую неделю:

F = P(1+r/n) ^n*t

F = 7500 долларов США (1 + 0,06/52) ^ 52 * 15

F = 7500 долларов США (1 + 0,001153846) ^ 780

F = 18 437,45 долларов США

Таким образом, вложив 7500 долларов, Саймон через 15 лет получит единовременно 18 437,45 долларов.

Пример № 3 (эффективная годовая доходность)

Предположим, что банк с ограниченной ответственностью XYZ каждый год предоставляет 10% годовых по срочным депозитам — пожилым людям. Мы предполагаем, что КИ рассчитывается каждый квартал. Теперь рассчитайте эффективную доходность в годовом исчислении за 5, 7 и 10 лет.

Решение:

№ 1 A = Годовая доходность за 5 лет

т = 5 лет

n = 4 (CI применяется каждый квартал)

1 = 10% в год

Итак, А = (1+10%/100/4) ^ (5*4)

А = (1 + 0,025) ^ 20

А = 1,6386

I = 0,6386 за 5 лет

Эффективная процентная ставка = 0,6386/5 = 12,772% годовых.

№ 2 A = Годовая доходность за 7 лет

т = 7 лет

n = 4 (CI применяется каждый квартал)

1 = 10% в год

Итак, А = (1+10%/100/4) ^ (7*4)

А = (1 + 0,025) ^ 28

А = 1,9965

I = 1,9965 за 7 лет

Эффективная процентная ставка = 0,9965/7 = 14,236% годовых.

№ 3 A = Годовая доходность за 10 лет

т = 10 лет

n = 4 (CI применяется каждый квартал)

1 = 10% в год

Итак, А = (1+10%/100/4) ^ (10*4)

А = (1 + 0,025) ^ 40

А = 2,685

I = 1,685 через 10 лет

Эффективная процентная ставка = 1,685/10 = 16,85% годовых.

Приведенный выше пример демонстрирует мощь CI. Увеличение инвестиционного горизонта. Инвестиционный горизонт. Термин «инвестиционный горизонт» относится к периоду времени, в течение которого инвестор, как ожидается, будет держать инвестиционный портфель или ценную бумагу перед их продажей. В зависимости от потребности в средствах и склонности к риску инвестор может инвестировать от нескольких дней или часов до нескольких лет или десятилетий.Читать далее, чем больше экспоненциальный ростЭкспоненциальный ростЭкспоненциальный рост относится к увеличению из-за объединения данных с течением времени и следует кривая, представляющая показательную функцию. Формула экспоненциального роста: Окончательное значение = Начальное значение * (1 + Годовой темп роста/Количество начислений) Количество лет * Количество начислений Подробнее.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

В чем сила компаундирования?

Это сила умножения денег инвестора. Таким образом, в долгосрочной перспективе богатство инвестора увеличивается в геометрической прогрессии. Это связано с тем, что инвестор не снимает проценты, полученные на основную сумму. Процентный доход реинвестируется.

Что такое правило 72?

Правило 72 определяет количество лет, необходимое для удвоения вложенной суммы при определенной процентной ставке. Он хорошо работает для ROI от 6% до 10%.

В чем разница между простыми процентами и сложными процентами?

Простые проценты предлагают проценты только по определенной ставке. Основная сумма умножается на процентную ставку и время, а затем делится на 100. Напротив, CI представляет собой совокупность процентов, полученных на основную сумму и накопленные проценты. Это произведение основной суммы на единицу плюс процентная ставка в степени n минус основная сумма. Здесь «n» обозначает количество периодов.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к тому, что такое компаундирование и его значение. Мы обсуждаем мощность начисления процентов, расчет процентов по определению, формулу, инвестиции, эффект и примеры. Вы можете узнать больше о бухгалтерском учете из статей ниже –

• Расчет сложных процентов
• Ежедневный расчет сложных процентов
• Простые проценты против сложных процентов