Формула взвешенного среднего

Что такое взвешенное среднее?

Уравнение средневзвешенного значения — это статистический метод, который вычисляет среднее значение путем умножения весов на их соответствующее среднее значение и получения его суммы. Это тип среднего значения, в котором весам присваиваются отдельные значения для определения относительной важности каждого наблюдения.

Оглавление

• Что такое взвешенное среднее?
  • Формула взвешенного среднего
  • Расчет средневзвешенного значения (шаг за шагом)
  • Примеры
  • Актуальность и использование формулы взвешенного среднего
  • Рекомендуемые статьи

Формула взвешенного среднего

Средневзвешенное значение рассчитывается путем умножения веса на количественный результат и сложения всех продуктов. Если все веса равны, то средневзвешенное и среднее арифметическое будут одинаковыми.

Средневзвешенное значение = ∑ni=1 (xi*wi)/∑ni=1wi

Это подразумевает, что Средневзвешенное значение = w1x1+w2x2+…+wnxn/w1+w2+…+wn

Где

• ∑ обозначает сумму
• w – веса и
• х это значение

В случаях, когда сумма весов равна 1,

Средневзвешенное значение = ∑ni (xi* wi)

Расчет средневзвешенного значения (шаг за шагом)

Выполните следующие шаги.

1. Запишите числа и веса в табличной форме. Представление в табличной форме не является обязательным, но упрощает расчеты.

2. Умножьте каждое число и соответствующий вес, назначенный этому числу (w1 на x1, w2 на x2 и т. д.)..

3. Сложите числа, полученные на шаге 2 (∑x1wi).

4. Найдите сумму весов (∑wi).

5. Разделите сумму значений, полученных на шаге 3, на сумму весов, полученных на шаге 4 (∑x1wi/∑wi).

Примечание: Если сумма весов равна 1, то сумма значений, полученных на шаге 3, будет средневзвешенным.

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel для формулы взвешенного среднего здесь – Формула взвешенного среднего Excel Шаблон

Пример №1

Ниже приведены 5 чисел и веса, присвоенные каждому числу. Затем вычислите средневзвешенное значение приведенных выше чисел.

Решение:

ВМ будет –

Пример #2

Генеральный директор компании решил, что он продолжит бизнес только в том случае, если рентабельность капитала превышает + [Cost of Debt * % of Debt * (1-Tax Rate)]” url=” средняя стоимость капитала”взвешенный”. Компания получает доход в размере 14% от своего капитала. Капитал состоит из собственных и заемных средств на 60% и 40% соответственно. Стоимость собственного капитала составляет 15%, а стоимость долгаСтоимость долгаСтоимость долга представляет собой ожидаемую норму прибыли для держателя долга и обычно рассчитывается как эффективная процентная ставка, применимая к обязательствам фирмы. Это неотъемлемая часть анализа дисконтированных оценок, который рассчитывает текущую стоимость фирмы путем дисконтирования будущих денежных потоков по ожидаемой норме прибыли для держателей капитала и долговых обязательств. Читать далее 6%. Посоветуйте генеральному директору, следует ли компании продолжать свою деятельность.

Решение:

Давайте сначала представим данную информацию в табличной форме, чтобы понять сценарий.

Для расчета будем использовать следующие данные.

ВМ = 0,60*0,15 + 0,40*0,06

= 0,090 + 0,024

Поскольку рентабельность капитала в размере 14% больше, чем средневзвешенная стоимость капитала в размере 11,4%, генеральный директор должен продолжать свою деятельность.

Пример №3

Трудно оценить будущий экономический сценарий. Доходность акций может быть затронута. Финансовый консультант разрабатывает различные бизнес-сценарии и ожидаемую доходность акций для каждого сценария. Следовательно, это позволит ему принять лучшее инвестиционное решение. Рассчитайте средневзвешенное значение из приведенных выше данных, чтобы помочь инвестиционному консультанту продемонстрировать ожидаемую доходность акций своим клиентам.

Решение:

Для расчета будем использовать следующие данные.

=0,20*0,25 + 0,30*(-0,10) + 0,50*0,05

= 0,050 – 0,030 + 0,025

ВМ будет –

Ожидаемая доходность акций составляет 4,5%.

Пример №4

Джей — торговец рисом, который продает различные виды риса в Махараштре. Некоторые сорта риса более высокого качества и продаются по более высокой цене. Он хочет, чтобы вы вычислили средневзвешенное значение из следующих данных:

Решение:

Для расчета будем использовать следующие данные.

Шаг 1: В Excel есть встроенная формула для вычисления произведений чисел и их суммы, что является одним из шагов при вычислении средневзвешенного значения. Выберите пустую ячейку и введите эту формулу = СУММПРОИЗВСУММПРОИЗВФункция Excel СУММПРОИЗВ умножает числа двух или более массивов и суммирует полученные продукты. Подробнее (B2: B5, C2: C5), где диапазон B2: B5 представляет веса и диапазон C2: C5 представляет числа.

Шаг 2: Вычислите сумму весов по формуле =СУММ(B2:B5), где диапазон B2:B5 представляет веса.

Шаг 3: Вычислить =C6/B6,

ВМ будет –

Это дает WM как 51,36 рупий.

Актуальность и использование формулы взвешенного среднего

Средневзвешенное значение может помочь человеку в принятии решений, когда некоторые атрибуты имеют большее значение, чем другие. Например, его обычно используют для расчета итоговой оценки за конкретный курс. В курсах комплексный экзамен обычно имеет большее значение для оценки, чем тесты по главам. Таким образом, если кто-то плохо справляется с тестами по главам, но хорошо сдает выпускные экзамены, средневзвешенное значение оценок будет относительно высоким.

Его можно использовать в описательном статистическом анализе, таком как вычисление индексов. Например, индексы фондового рынка, такие как Nifty или BSE Sensex, вычисляются с использованием метода средневзвешенного значения. Его также можно применить в физике для нахождения центра масс и моментов инерции объекта с известным распределением плотности.

Люди в бизнесе часто рассчитывают средневзвешенное значение для оценки средних цен на товары, приобретенные у разных продавцов, где количество считается весом. Это дает бизнесмену лучшее понимание своих расходов.

Можно применить формулу средневзвешенного значения для расчета средней доходности портфеля, состоящего из различных финансовых инструментов. , акции, переводные векселя, форварды, FRA или соглашение о форвардной ставке и т. д. одной организации и в качестве обязательства другой организации и используются исключительно в торговых целях. подробнее. Например, предположим, что собственный капитал состоит из 80% портфеля, а остаток долга — из 20%. Доходность собственного капитала составляет 50%, а заемного капитала – 10%. Простое среднее будет (50%+10%)/2, что составляет 30%.

Это дает неправильное представление о доходах, поскольку капитал составляет большую часть портфеля. Следовательно, мы рассчитываем средневзвешенное значение, которое составляет 42%. Это число в 42% намного ближе к доходности собственного капитала в размере 50%, так как основной капитал составляет большую часть портфеля. Другими словами, доходность зависит от веса собственного капитала, равного 80%.

Рекомендуемые статьи

Эта статья представляет собой руководство по формуле взвешенного среднего. Здесь мы обсуждаем расчет средневзвешенного значения с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы можете узнать больше о моделировании в Excel из следующих статей:

• Формула среднего арифметическогоАрифметическая формула среднегоАрифметическое среднее обозначает среднее значение всех наблюдений ряда данных. Это совокупность всех значений в наборе данных, деленная на общее количество наблюдений.Подробнее
• Что такое средневзвешенные акции в обращении?
• Среднее против средневзвешенного Среднее против. Средневзвешенное значение В Excel слова среднее значение и средневзвешенное значение различаются. Среднее — это метод вычисления центральной точки заданного набора данных, который выполняется с использованием традиционного метода сложения чисел и деления суммы на количество имеющихся наборов данных. С другой стороны, взвешенное среднее — это среднее значение, рассчитанное таким же образом, но с весом, умноженным на каждый набор данных.Подробнее
• Среднее по сравнению с медианнымСреднее по сравнению с. MedianMean — это среднее значение заданных чисел. Он суммирует числа и делит их на количество чисел, которое дает нам среднее значение. С другой стороны, медиана возвращает среднее число из всего набора данных.Подробнее