Экспоненциальное распределение

Что такое экспоненциальное распределение?

Экспоненциальное распределение — это непрерывное распределение вероятностей, которое определяет время возникновения событий. Эти события независимы и происходят с постоянной средней скоростью. Другими словами, он используется для моделирования времени, которое человек должен ждать, прежде чем произойдет данное событие.

Это непрерывный аналог геометрического распределения. Это случайное распределение без памяти, состоящее из множества малых значений и менее крупных значений. Оно отличается от распределения Пуассона — Пуассон предсказывает, сколько раз событие происходит в заданный период, а не временной интервал.

Оглавление

• Что такое экспоненциальное распределение?
  • Объяснение экспоненциального распределения
  • Формула экспоненциального распределения
  • Расчет
  • Пример
  • Актуальность и использование
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Экспоненциальное распределение — это распределение вероятностей, предвосхищающее временной интервал между последовательными событиями. События должны происходить непрерывно и должны быть независимы друг от друга.
• Это случайное распределение без памяти облегчает оценку возникновения, успеха или неудачи события.
• Он рассчитывается как:

В статистикеСтатистикаСтатистика — это наука, стоящая за выявлением, сбором, организацией и обобщением, анализом, интерпретацией и, наконец, представлением таких данных, как качественных, так и количественных, что помогает принимать более правильные и эффективные решения с уместностью. Подробнее, экспоненциальная функция распределения определяет константу скорость промежутка времени между возникновением двух независимых и непрерывных событий.

Предположим, Икс является непрерывной случайной величиной (параметр масштаба λ > 0). Переменная Икс может иметь экспоненциальное распределение, если оно удовлетворяет следующему требованию:

Исследователь должен быть в состоянии выразить функцию плотности вероятности Икс путем умножения параметра масштаба на экспоненциальную функцию минус параметра масштаба и Икс (для всех Икс больше или равно нулю).

Если Икс не удовлетворяет условиям, функция плотности вероятности равна нулю.

В статистике эта концепция используется для прогнозирования успеха, неудачи или возникновения событий. Например, концепция может предвидеть время, которое потребуется потенциальному клиенту, чтобы купить продукт или услугу. Точно так же он может определить частоту автобусов на конкретной остановке или частоту землетрясений в год.

Формула экспоненциального распределения

Математически функция плотности вероятности представляется как:

• Формула распределения TФормула распределения TФормула для расчета распределения T: T=x¯−μ/s√N. Где x̄ — среднее значение выборки, μ — среднее значение генеральной совокупности, s — стандартное отклонение, N — размер данной выборки.Подробнее
• Формула биномиального распределенияФормула биномиального распределенияФормула биномиального распределения вычисляет вероятность достижения определенного количества успехов в заданном количестве испытаний. nCx представляет количество успехов, а (1-p) nx представляет количество попыток.Подробнее
• Равномерное распределение Равномерное распределение Равномерное распределение — это тип распределения вероятностей, при котором каждый вероятный результат имеет одинаковую вероятность возникновения и далее подразделяется на непрерывное и дискретное распределение. Это представлено как прямая горизонтальная линия. читать далее
• Примеры распределения вероятностейПримеры распределения вероятностейРаспределение вероятностей можно определить как таблицу или уравнения, показывающие соответствующие вероятности различных возможных результатов определенного события или сценария. Проще говоря, его расчет показывает возможный исход события с относительной вероятностью наступления или ненаступления по мере необходимости.Подробнее
• Правило 70 Правило 70 «Правило 70» относится к общему времени, которое требуется, чтобы удвоить количество или стоимость. Это просто означает, сколько времени потребуется, чтобы удвоить деньги, инвестиции или прибыль, предполагая, что все другие факторы остаются неизменными. подробнее