Текущая стоимость формулы аннуитета

Формула для расчета PV аннуитета

Приведенная стоимость формулы аннуитета рассчитывается путем определения приведенной стоимости, которая рассчитывается путем аннуитетных платежей за период времени, деленных на единицу плюс учетная ставка, а приведенная стоимость ренты определяется путем умножения приравненных ежемесячных платежей на единицу минус приведенная стоимость, деленная на дисконтирование. ставка.

Оглавление

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Формула для расчета PV аннуитета

Где,

C – денежный поток за период
я процентная ставка
n – частота платежей

Объяснение

Формула PV будет определять в данный период текущую стоимость нескольких будущих платежей с интервалом времени. Из формулы видно, что PV аннуитета зависит от концепции временной стоимости денег. Концепция временной стоимости денег. Принцип временной стоимости денег (TVM) гласит, что деньги, полученные в настоящее время, имеют более высокую ценность, чем деньги, полученные в будущем. потому что деньги, полученные сейчас, могут быть инвестированы и использованы для создания денежных потоков для предприятия в будущем в виде процентов или от будущего прироста инвестиций и реинвестирования. стоит того же доллара, который должен быть уплачен в дату, которая произойдет в будущем. Кроме того, PV формулы аннуитета заботится о частоте платежей, будь то годовые, полугодовые, ежемесячные и т. д., и, соответственно, делает расчет или говорит компаундированиеКомпаундированиеКомпаундирование — это метод инвестирования, при котором доход, полученный от инвестиций, реинвестируется. , а новая основная сумма увеличивается на сумму реинвестированного дохода. В зависимости от срока вклада к основной сумме добавляются проценты. подробнее.

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel с приведенной стоимостью аннуитета здесь – Текущая стоимость шаблона формулы аннуитета Excel

Пример №1

Предположим, что существует аннуитетный платеж в размере 1000 долларов в течение следующих 25 лет, начиная с каждого конца года. Вам необходимо рассчитать текущую стоимость аннуитета, предполагая, что процентная ставка составляет 5%..

Решение:

Здесь аннуитеты начинаются в конце года, поэтому n будет равно 25, C равно 1000 долларов на следующие 25 лет, а i равно 5%.

Используйте следующие данные для расчета PV аннуитета.

Денежный поток за период (C): 1000,00
Номер Периода (n): 25.00
Процентная ставка (i): 5,00%

Таким образом, расчет PV аннуитета может быть выполнен следующим образом:

Текущая стоимость аннуитета составит –

= 1000 долларов х [ (1 – (1+5%)-25) / 0.05 ]

Текущая стоимость аннуитета = 14 093,94

Пример #2

ДжВ настоящее время он работает в ТНК, где ему ежегодно платят 10 000 долларов. В его компенсации есть 25% часть, которая будет выплачиваться компанией в виде аннуитета. Эти деньги депонируются дважды в год, начиная с 1 июля, а второй должен быть выплачен 1 января и будет действовать до следующих 30 лет, и на момент погашения они будут освобождены от налогов.

Ему также была предоставлена возможность во время присоединения получить 60 000 долларов сразу, но это будет облагаться налогом по ставке 40%. Вы должны оценить, должен ли Джон взять деньги сейчас или подождать до 30 лет, чтобы получить то же самое, предполагая, что он не нуждается в средствах, и безрисковая ставкаБезрисковая ставкаБезрисковая ставка – это минимальная ставка доход, ожидаемый от инвестиций с нулевым риском для инвестора. Это государственные облигации развитых стран, либо казначейские облигации США, либо государственные облигации Германии. Хотя, его не существует, потому что каждая инвестиция имеет определенную долю риска. Читать далее на рынке 6%.

Решение

Здесь аннуитеты начинаются в конце полугодия, и поэтому n будет равно 60 (30 * 2), C равно 1250 долларов (10 000 долларов * 25% / 2) в течение следующих 30 лет, а i равно 2,5% (5% / 2). ).

Используйте следующие данные для расчета приведенной стоимости аннуитета.

Денежный поток за период (C): 1250,00
Номер периода (n): 60,00
Процентная ставка (i): 2,5%

Таким образом, расчет текущей стоимости (PV) формулы аннуитета можно выполнить следующим образом:

Текущая стоимость аннуитета составит –

= 1250 долларов х [ (1 – (1+2.5%)-60) / 0.025 ]

Текущая стоимость аннуитета = 38 635,82 долларов США.

Следовательно, если Джон выберет аннуитет, он получит 38 635,82 доллара.

Второй вариант: он выбирает 60 000 долларов до вычета налогов, а если вычесть налог в размере 40%, то сумма на руках составит 36 000 долларов.

Следовательно, Джону следует выбрать аннуитет, так как выгода составляет 2635,82 доллара.

Пример №3

Миссис Кармелла предлагает два различных пенсионных продукта, поскольку она приближается к выходу на пенсию. Оба продукта начнут свой денежный поток в возрасте 60 лет и продолжат аннуитет до 80 лет. Ниже более подробная информация о продуктах. Вы должны рассчитать текущую стоимость ренты и посоветовать, какой продукт лучше для миссис Кармеллы?

Предположим, процентная ставка 7%.

1) Продукт Х

Сумма аннуитета = 2500 долларов США за период. Частота оплаты = Ежеквартально. Оплата будет в начале периода.

2) Продукт Y

Сумма аннуитета = 5 150 за период. Частота платежей = Раз в полгода. Оплата будет в конце периода

Данный,

ПодробностиПродукт ХПродукт YДенежный поток за период (C)2500,005150,00Количество периодов (n)79,0040,00Процентная ставка (i)1,75%3,50%

Решение:

Здесь аннуитеты для продукта x начинаются в начале квартала, и, следовательно, n будет равно 79, поскольку платеж производится в начале аннуитета (20 * 4 минус 1), C составляет 2500 долларов в течение следующих 20 лет, и составляет 1,75% (7%/4).

Таким образом, расчет текущей стоимости ренты для продукта X можно выполнить следующим образом:

Текущая стоимость аннуитета для Продукта X будет –

= 2500 долларов х [ (1 – (1+1.75%)-79) / 0.0175 ]

Текущая стоимость аннуитета = 106 575,83 долларов США.

Теперь нам нужно добавить 2500 долларов к приведенной выше текущей стоимости. Текущая стоимость Фактор текущей стоимости — это коэффициент, который используется для обозначения текущей стоимости наличных денег, которые будут получены в будущем, и основан на временной стоимости денег. Этот коэффициент PV представляет собой число, которое всегда меньше единицы и рассчитывается как единица, деленная на единицу, плюс процентная ставка к мощности, т. е. количество периодов, в течение которых должны производиться платежи. Подробнее, поскольку это было получено в начале периода и, следовательно, общая сумма составит 1 09 075,83

Второй вариант – оплата раз в полгода. Следовательно, n будет равно 40 (20*2), i будет равно 3,50% (7%/2), а C равно 5150 долларов.

Таким образом, расчет PV аннуитета для продукта Y можно выполнить следующим образом:

Текущая стоимость аннуитета для продукта Y будет –

= 5150 долларов х [ (1 – (1+3.50%)-40) / 0.035 ]

Текущая стоимость аннуитета = 109 978,62 долларов США.

При выборе варианта 2 превышение составляет всего 902,79 доллара. Следовательно, миссис Кармелла должна выбрать вариант 2.

Актуальность и использование

Формула очень важна не только при расчете вариантов выхода на пенсию, но ее также можно использовать для оттока денежных средств в случае Составление бюджета капиталовложений Составление бюджета капиталовложений Составление бюджета капиталовложений — это процесс планирования долгосрочных инвестиций, который определяет, являются ли проекты плодотворными для бизнеса и принесут ли они требуемую прибыль в будущие годы или нет. Это важно, потому что капитальные затраты требуют значительного количества средств. Подробнее, где может быть пример арендной платы или периодических выплат процентов, которые в основном являются статичными; следовательно, их можно дисконтировать, используя эту формулу аннуитета. Кроме того, следует соблюдать осторожность при использовании формулы, поскольку необходимо определить, производятся ли платежи в начале периода или в конце периода, поскольку это может повлиять на значения денежных потоков из-за эффектов начисления сложных процентов. , где может быть пример арендной платы или периодических выплат процентов, которые в основном являются статическими; следовательно, их можно дисконтировать, используя эту формулу аннуитета. Кроме того, следует соблюдать осторожность при использовании формулы, поскольку необходимо определить, производятся ли платежи в начале периода или в конце периода, поскольку это может повлиять на значения денежных потоков из-за эффектов начисления сложных процентов.