Средние примеры

Примеры среднего

Среднее является наиболее часто используемой мерой центральной тенденции. Существует множество примеров среднего значения, которое можно рассчитать на основе наличия и потребности в данных: среднее арифметическое, средневзвешенное, среднее геометрическое и среднее гармоническое.

Оглавление

Примеры среднего

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

4 лучших примера среднего

Пример №1 – Среднее арифметическое

Предположим, что набор данных содержит следующие числа:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Нам нужно вычислить среднее значение для приведенного выше множества.

Решение:

Среднее арифметическое = сумма общих чисел / количество значений

Итак, вычисление среднего арифметического Расчет среднего арифметического Среднее арифметическое обозначает среднее значение всех наблюдений ряда данных. Это совокупность всех значений в наборе данных, деленная на общее количество наблюдений. Подробнее будет —

В этом случае это будет (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25)/7, что дает 17.

Среднее = 17

Это означает простое среднее арифметическое, так как ни один из данных в выборке не повторяется, т. е. негруппированные данные.

Пример № 2 – Средневзвешенное значение

В приведенном выше примере все числа имели равный вес 1/7. Предположим, что все значения имеют разные веса. Тогда среднее будет тянуться под весом.

Предположим, Фин хочет купить камеру, и он будет выбирать среди доступных вариантов на основе их характеристик в соответствии со следующими весами:

Срок службы батареи 30 %
Качество изображения 50 %
Диапазон масштабирования 20 %

Его смущают два доступных варианта:

Опция 1: Камера Canon получает 8 баллов за качество изображения, 6 баллов за время автономной работы и 7 баллов за диапазон увеличения.
Вариант 2: Камера Nikon получает 9 баллов за качество изображения, 4 балла за время автономной работы и 6 баллов за диапазон увеличения.

Какую камеру ему выбрать? Вышеупомянутые баллы относятся к 10-балльной шкале.

Решение:

Расчет общего средневзвешенного значения для Canon будет следующим:

Общее средневзвешенное значение = 7,2

Расчет общего средневзвешенного значения для Nikon будет –

Общее средневзвешенное значение = 6,9

Мы не можем рассчитать среднее значение точек для решения, поскольку веса есть для всех факторов.

Основываясь на весовом коэффициенте Фина, можно порекомендовать ему камеру Canon, поскольку ее средневзвешенное значение больше.

Пример №3 – Среднее геометрическое

Этот метод расчета среднего обычно используется для темпов роста, таких как население или процентные ставки. С одной стороны, арифметика означает добавление элементов, тогда как геометрическое среднее геометрическое среднее геометрическое среднее (GM) является методом центральной тенденции, который определяет среднее значение мощности данных ряда роста. читать дальше умножает предметы.

Вычислите среднее геометрическое 2, 3 и 6.

Решение:

Его можно рассчитать по формуле среднего геометрического, которая выглядит следующим образом:

Среднее геометрическое ( X ) = N√(X1*X2*X3………….XN)

Таким образом, среднее геометрическое будет –

=(2 * 3 * 6)^1/3

Среднее = 3,30

Рассчитайте среднее геометрическое для следующего набора данных:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Итак, среднее геометрическое будет:

Его можно рассчитать следующим образом:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4)^1/5

Среднее = 0,35

Предположим, зарплата Фина подскочила с 2500 до 5000 долларов за десять лет. Затем, используя среднее геометрическое, рассчитайте его среднегодовой прирост.

Итак, расчет среднего геометрического будет:

=(2500 * 5000)^1/2

Среднее значение = 3535,534

Вышеупомянутое среднее значение является увеличением за 10 лет. Следовательно, средний прирост за 10 лет составит 3535,534/10, т. е. 353,53.

Пример № 4 – Гармоническое среднее

Среднее гармоническое – это еще одно среднее числовое значение, рассчитанное путем деления количества доступных наблюдений на обратную величину каждого числа, присутствующего в ряду. Таким образом, короткое гармоническое среднее Гармоническое среднееГармоническое среднее является обратной величиной среднего арифметического обратной величины числовых значений. Это вычисляется путем деления количества значений в заданном наборе данных на сумму обратных величин каждого значения. читать далее является обратной величиной среднего арифметического обратных величин.

Возьмем в качестве примера две фирмы на рынке: High International Ltd. и Low International Ltd. High International Ltd. имеет рыночную капитализацию в размере 50 миллиардов долларов и прибыль в размере 2 миллиардов долларов. С другой стороны, Low International Ltd. имеет рыночную капитализацию в размере 0,5 миллиарда долларов и прибыль в размере 2 миллионов долларов. Предположим, что один индекс составлен с учетом акций двух компаний High International Ltd. и Low international Ltd., при этом 20% суммы инвестированы в High International Ltd. Остальные 80% суммы инвестированы в Low International Ltd.

Рассчитайте коэффициент PE. PE Ratio. Отношение цены к прибыли (PE) измеряет относительную стоимость корпоративных акций, то есть, является ли она недооцененной или переоцененной. Он рассчитывается как отношение текущей цены на акцию к прибыли на акцию. узнать больше о фондовом индексеФондовый индексФондовый индекс, также известный как индекс фондового рынка, представляет собой инструмент, используемый для определения эффективности акций/ценных бумаг на рынке и для расчета доходности акций своих инвестиций. Инвесторы используют его для иметь представление об эффективности инвестиций и получать доступ к общей стоимости, которой они обладают.Подробнее.

Решение:

Сначала будет рассчитан коэффициент P/E двух компаний, чтобы рассчитать коэффициент PE индекса.

P/E Ratio = Рыночная капитализация Рыночная капитализация Рыночная капитализация — это рыночная стоимость акций компании, находящихся в обращении. Он рассчитывается как произведение общего количества акций в обращении и цены каждой акции.Подробнее / Прибыль

Итак, расчет коэффициента P/E для High International Ltd. будет следующим:

Отношение цена/прибыль (High International Ltd.) = 50 долларов / 2 миллиарда долларов.

Коэффициент P/E (High International Ltd.) = 25 миллиардов долларов..

Итак, расчет средневзвешенной арифметической будет:

Коэффициент P/E (Low International Ltd.) = 0,5 долл. США/0,002 млрд долл. США

Коэффициент P/E (Low International Ltd.) = 250 долларов США.

Расчет отношения P/E индекса с использованием:

№ 1 – взвешенное среднее арифметическое:

Средневзвешенное арифметическое = (Вес инвестиций в High International Ltd. * Коэффициент P/E High International Ltd.) + (Вес инвестиций в Low International Ltd. * Коэффициент P/E Low International Ltd.)

Итак, расчет средневзвешенной арифметической будет:

Средневзвешенное арифметическое = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Средневзвешенное арифметическое = 205

№ 2 – Средневзвешенное гармоническое значение:

Средневзвешенное гармоническое значение = (вес инвестиций в High International Ltd. + вес инвестиций в Low International Ltd.) / [(Weight of investment in High International Ltd. / P/E ratio of High International Ltd.) + (Weight of investment in Low International Ltd. / P/E ratio of Low International Ltd.)]

Таким образом, расчет среднего гармонического взвешенного значения будет выглядеть следующим образом:

Средневзвешенное гармоническое значение = (0,2 + 0,8) / (0,2/25 + 0,8/250)

Средневзвешенное гармоническое значение = 89,29

Из вышеизложенного можно заметить, что взвешенное среднее арифметическое данных значительно завышает рассчитанное среднее значение отношения цены к прибыли.

Заключение

Среднее арифметическое может быть использовано для расчета среднего. Вычислить Среднее среднее значение — это значение, которое используется для представления набора значений данных, как среднее значение, рассчитанное из всех данных, и эта формула рассчитывается путем сложения всех значений заданного набора, обозначенного путем суммирования X и деления его на количество значений, заданных в наборе, обозначенном N. Подробнее, если для каждого значения или фактора нет веса. Его основным недостатком является то, что он чувствителен к экстремальным значениям, особенно если у нас меньший размер выборки. Он измеряется с использованием размера совокупности, критического значения нормального распределения при требуемом доверительном уровне, доли выборки и предела погрешности.Подробнее. Это совсем не подходит для асимметричного распределения.
Метод среднего геометрического — это когда значение изменяется экспоненциально. Среднее геометрическое нельзя использовать, если любое из значений в данных равно нулю или меньше нуля.
Среднее гармоническое используется, когда необходимо придать больший вес небольшим элементам. Он подходит для расчета средней скорости, времени, отношений и т. д. Как и среднее геометрическое, колебания выборки не влияют на среднее гармоническое.