Среднее значение выборки против среднего значения населения

Разница между средним значением выборки и средним значением совокупности

В статистике есть два разных средних значения: среднее по выборке и среднее по совокупности. Среднее значение выборки учитывает только выбранное количество наблюдений, взятых из данных о населении. С другой стороны, среднее значение совокупности учитывает все наблюдения в совокупности для вычисления среднего значения.

Метод расчета среднего в обоих случаях одинаков. Но когда численность населения велика, определяется среднее значение выборки, чтобы получить приблизительное значение, которое представляет всю совокупность. Вычислить выборочное среднее легко, тогда как вычисление совокупности означает утомительный процесс.

Оглавление

• Разница между средним значением выборки и средним значением совокупности
• Что такое выборочное среднее?
  • Пример
• Что такое средняя численность населения?
  • Пример
• Выборочное среднее значение по сравнению со средним значением населения Инфографика
• Сходства
• Сравнительная таблица
• Заключение
• Рекомендуемые статьи

Сравнительная таблица

Различия между средним значением выборки и средним значением населения следующие:

BasisSample MeanPopulation MeanMeaningВыборочное среднее — это среднее значение выборки, выбранной из совокупности. Результат в определенной степени напоминает среднее значение генеральной совокупности. Среднее значение генеральной совокупности является центральной тенденцией для всей группы. Количество наблюдений По сравнению с генеральной совокупностью размер выборки невелик. Размер выборки обозначается буквой «n». Размер совокупности большой, а размер выборки обозначается буквой «N». формула, используемая для оценки среднего значения выборки: очень утомительный процесс. Вычисляется, когда Размер популяции слишком велик или бесконечен. Размер популяции мал. Обозначается как Среднее значение выборки. полученное из среднего значения выборки, представлено «s». Стандартное отклонение, оцененное из среднего значения генеральной совокупности, представлено «σ». Точность. Поскольку среднее значение выборки учитывает случайные значения выборки, взятые из всей совокупности, оно может lts. Среднее значение, рассчитанное для всей совокупности, является точным и надежным. Статистический жаргон. Выборка — это статистика. Население — это параметр. вся популяция рассматривается для расчета среднего.

Среднее значение населения обозначается следующей формулой:

µ=∑X/N

• Здесь μ — среднее значение населения.
• ∑X — сумма всех наблюдений в популяции.
• N — размер совокупности или общее количество переменных в наборе данных.

Когда размер совокупности слишком велик для вычислений или имеет бесконечное или несчетное количество наблюдений, вычисляется выборочное среднее. Для этого используется метод случайной выборки. Кроме того, считается, что среднее значение выборки точно интерпретирует результат среднего значения генеральной совокупности, если нет ошибок выборки.

Средняя численность населения Пример

Предположим, что цены акций ABC на конец каждого торгового дня в течение 20 дней месяца следующие:

15,15, 15,42, 14,91, 14,78, 15,12, 15,56, 15,36, 15,13, ​​15,31, 14,79, 15,11, 15,31, 15,27, 14,49, 14,77, 14,35, 14,64, 15,138 и 15,138 долларов.

Теперь на основе полученных данных определите среднее значение генеральной совокупности.

Решение:
µ=∑X/N

M = (15,15 долл. + 15,42 долл. + 14,91 долл. + 14,78 долл., 15,12 долл. + 15,56 долл., 15,36 долл. + 15,13 долл. + 15,31 долл. + 14,79 долл. + 15,11 долл. + 15,31 долл. + 15,27 долл. + 14,49 долл. + 14,73 долл. + 14,77 долл. + 14,64$ 15,07$

Таким образом, среднее значение цен акций ABC по совокупности равно $15,07.

Выборочное среднее значение по сравнению со средним значением населения Инфографика

Давайте посмотрим на инфографику Sample Mean Vs Population Mean, чтобы лучше понять разницу между двумя средними значениями.

Сходства

Сходство выборочного среднего и среднего популяционного среднего заключается в следующем:

Оба являются типами среднего арифметического. Среднее арифметическое — это статистический инструмент, который определяет центральную тенденцию заданного набора данных. Кроме того, методы расчета для обоих средств одинаковы. Для вычислений сумма всех наблюдений в заданном наборе данных делится на общее количество наблюдений.

Заключение

• Выборочное среднее — это центральная тенденция, полученная из выборочных данных. Выборочные данные берутся из населения. Статистически среднее значение выборки представлено «x̄».
• Напротив, среднее значение совокупности — это среднее значение всех наблюдений в данной совокупности или группе. Он представлен буквой «μ».
• Среднему значению выборки иногда не хватает точности из-за ошибок выборки, и оно может неадекватно отражать среднее значение генеральной совокупности. Даже в этом случае не всегда возможно определить среднее значение популяции, когда размер популяции слишком велик.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по определениям среднего значения по выборке и среднего по совокупности. Мы обсуждаем различия между выборкой и средним значением населения, инфографику, сходства, формулы и примеры. Подробнее о них вы можете узнать из следующих статей —

• Регрессия к среднему
• Усеченное среднее
• Выведенный статистика