Формула ошибки выборки

Формула для расчета ошибки выборки

формула ошибки выборки можно использовать для расчета статистической ошибки, когда лицо, проводящее тест, не выбирает выборку, представляющую всю рассматриваемую совокупность. В соответствии с формулой ошибка выборки рассчитывается путем деления стандартного отклонения совокупности на квадратный корень из размера выборки, а затем умножения полученного результата на значение Z-показателя на основе доверительного интервала.

Оглавление

Формула для расчета ошибки выборки

Ошибка выборки = Z x (σ /√н)

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Где,

Z — значение оценки Z, основанное на доверительном интервале.
σ – стандартное отклонение населения
n – размер выборки

Пошаговый расчет ошибки выборки

Ниже приведены шаги для расчета ошибки выборки.

Собранные все наборы данных называются популяцией. Вычислите средние значения населения и стандартное отклонение населения.
Теперь необходимо определить размер выборки. Кроме того, размер выборки должен быть меньше генеральной совокупности и не должен быть больше.
Определить уровень доверия. Соответственно, можно определить значение Z-показателя из его таблицы.
Теперь умножьте Z-показатель на стандартное отклонение совокупности и разделите его на квадратный корень из размера выборки, чтобы получить погрешность или размер выборкиРазмер выборкиФормула размера выборки отражает соответствующий диапазон генеральной совокупности, в которой проводится эксперимент или опрос. Он измеряется с использованием размера совокупности, критического значения нормального распределения при требуемом уровне достоверности, доли выборки и предела погрешности.Подробнее ошибка.

Примеры

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:””;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой ошибки выборки здесь — Формула ошибки выборки Шаблон Excel

Пример №1

Предположим, что стандартное отклонение генеральной совокупности составляет 0,30, а размер выборки равен 100. Какова будет ошибка выборки при доверительном уровне 95 %?

Решение

Здесь мы указали стандартное отклонение населения, а также размер выборки. Следовательно, мы можем использовать приведенную ниже формулу для расчета того же самого.

Используйте следующие данные для расчета.

Значение Z-фактора: 1,96
Население стандартного отклонения: 0,3
Размер выборки: 100

Следовательно, расчет ошибки выборки выглядит следующим образом:

Ошибка выборки будет –

Пример #2

В настоящее время Гаутам проходит курс бухгалтерского учета и успешно сдал вступительные экзамены. Сейчас он зарегистрировался на средний уровень и присоединится к старшему бухгалтеру в качестве стажера. Кроме того, он будет работать над аудитом фирм-производителей.

Одна из фирм, которую он посетил в первый раз, попросила проверить, достаточно ли доступны счета за все записи о покупках. Размер выборки, который он выбрал, составлял 50 человек, а стандартное отклонение популяции для него равнялось 0,50.

На основе имеющейся информации необходимо рассчитать ошибку выборки для доверительных интервалов 95 % и 99 %.

Решение

Здесь нам дано стандартное отклонение населения, а также размер выборки; поэтому мы можем использовать приведенную ниже формулу для расчета того же самого.

Z-оценка для уровня достоверности 95% будет равна 1,96 (доступно из таблицы Z-оценки).

Используйте следующие данные для расчета.

Значение Z-фактора: 1,96
Население стандартного отклонения: 0,50
Размер выборки: 50

Следовательно, расчет выглядит следующим образом:

Ошибка выборки будет –

Показатель Z для уровня достоверности 95% будет равен 2,58 (доступно из таблицы показателей Z).

Используйте следующие данные для расчета.

Следовательно, расчет выглядит следующим образом:

Ошибка выборки будет –

По мере увеличения уровня достоверности увеличивается и ошибка выборки.

Пример №3

В школе была организована биометрическая сессия для проверки здоровья учащихся. Они инициировали сессию со студентами X класса стандарта. Всего в дивизионе Б учится 30 студентов. Среди них 12 студентов были выбраны случайным образом для детального осмотра, а остальные прошли только базовые тесты. В отчете делается вывод, что средний рост учащихся дивизиона B составляет 154 года.

Решение

Стандартное отклонение населения составило 9,39. Вы должны рассчитать ошибку выборки с доверительным интервалом 90% и 95% на основе приведенной выше информации.

Здесь у нас есть стандартное отклонение населения, а также размер выборки. Следовательно, мы можем использовать приведенную ниже формулу для вычисления того же самого.

Z-показатель с доверительной вероятностью 95% будет равен 1,96 (доступно из таблицы Z-показателя).

Используйте следующие данные для расчета.

Следовательно, расчет ошибки выборки выглядит следующим образом:

Ошибка выборки будет –

Показатель Z для уровня достоверности 90% будет равен 1,645 (доступно из таблицы показателей Z).

Используйте следующие данные для расчета.

Следовательно, расчет выглядит следующим образом:

Ошибка выборки будет –

С уменьшением уровня достоверности уменьшается и ошибка выборки.

Актуальность и использование

Крайне важно понять эту концепцию, поскольку она должна отражать, насколько можно ожидать, что результаты опроса будут отражать общее мнение населения. Необходимо помнить, что в опросе используется меньшая совокупность, называемая размером выборки (также известная как респонденты опроса), для представления большей совокупности.

Можно рассматривать его как способ расчета эффективности опроса. Когда граница выборки выше, это означает, что результаты обследования могут отклоняться от фактического общего представительства населения. С другой стороны, ошибка выборки или предел погрешности. Предел погрешности. Предел погрешности — это статистическое выражение, определяющее процентную долю, на которую полученный результат будет отличаться от фактического значения. Стандартное отклонение, деленное на размер выборки, умножающее полученное значение на критический коэффициент. Предел погрешности = Z * ơ / √nЧитать больше, что меньше, чем это, должно указывать на то, что последствия теперь ближе к истинному представлению населения в целом, и что должно обеспечить более высокий уровень доверия к рассматриваемому обследованию.