Эмпирическая вероятность

Что такое эмпирическая вероятность?

Эмпирическая вероятность относится к вероятности или вероятности того, что конкретное событие произойдет на основе экспериментов, а не заранее продуманных идей. Это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству проведенных экспериментов. Эмпирическая вероятность помогает правительствам и предприятиям оценить возможность многих исходов.

Поскольку этот тип вероятности поддерживается экспериментальными данными, а не предположениями, он считается надежным. Таким образом, это важный статистический инструмент, который считается очень полезным в экономике. Он также используется в других областях, таких как химия и физика. Подобные типы вероятности включают теоретическую, субъективную и условную вероятность.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Оглавление

Что такое эмпирическая вероятность?

Эмпирическая или экспериментальная вероятность — это оценка шансов возникновения определенного события на основе опыта.
Она отличается от теоретической вероятности тем, что ее результаты основаны на надежных доказательствах, основанных на тестах, в то время как последняя основана на устоявшихся математических идеях. Кроме того, экспериментальная вероятность свободна от допущений, принципов и гипотез.
Он имеет важные приложения в различных областях. Например, эмпирическая вероятность в бизнесе и экономике помогает понять шансы особенно благоприятного или неблагоприятного исхода. Это позволяет организациям соответствующим образом вносить изменения с минимальным негативным воздействием.

Объяснение эмпирической вероятности

Формула эмпирической вероятности основана на математике. Проводились эксперименты, чтобы найти шансы на конкретный исход, и регистрировалось, сколько раз наступал благоприятный исход. В отличие от теоретической вероятности, которая использует историческую или заранее определенную вероятность, эмпирическая вероятность зависит исключительно от экспериментальных данных.

В настоящее время его все чаще используют в других областях, поскольку приходится иметь дело с большим количеством чисел. Кроме того, случайных предположений и вторичных данных недостаточно для получения конкретных результатов. Вот где экспериментальная вероятность становится полезной.

Эмпирическая вероятность в бизнесе помогает компаниям получить представление о возникновении определенного действия или тенденции, например о принятии нового продукта. Они могут изучить это и внести необходимые изменения в свой бизнес, минимизировав потери.

Правительства также используют этот подход для понимания экономической деятельности и международных отношений. Например, он может предсказывать реакцию различных слоев общества при введении новой политики. Другой пример: экономисты используют экспериментальную вероятность для предсказывать результаты выборов.

Формула

Приведенная здесь формула помогает найти экспериментальную вероятность события:

Эмпирическая вероятность, P(E) = Количество благоприятных исходов / Всего проведенных экспериментов

Некоторые важные моменты, которые следует помнить:

Значение экспериментальной вероятности, заключенное по этой формуле, всегда будет лежать между 0 и 1.
Если P(E) равно 0, делается вывод, что событие невозможно.
Если P(E) равно 1, это определенное событие.

Однако для таких выводов необходимо провести достаточное количество экспериментов. В противном случае он не будет надежным. Например, если человек подбрасывает монету пять раз и каждый раз выпадает только решка, это не означает, что выпадение решки при подбрасывании монеты невозможно.

Пример расчета

Давайте разработаем пример, чтобы понять использование экспериментальной вероятности. Джейн хочет найти вероятность выпадения решки при подбрасывании беспристрастной монеты. Поэтому она решает подбросить монету 100 раз и записать наблюдения. Джейн заметила, что ей досталось хвостом 78 раз и головой 22 раза.

Здесь количество благоприятных исходов = 78.

Всего экспериментов = 100

Следовательно, P (получение решки при подбрасывании монеты) = 78/100 = 0,78.

В настоящее время многие онлайн-калькуляторы эмпирической вероятности помогают рассчитать вероятность событий, связанных с математикой, физикой, химией, финансами, здоровьем и т. д. Также доступны индивидуальные варианты для конкретных понятий. Такие калькуляторы помогают экспериментаторам понимать огромные объемы данных.

Теоретическая и эмпирическая вероятность

Поняв концепцию эмпирической вероятности, теперь важно отличать ее от классической или теоретической вероятности. Последнее помогает найти вероятность результата, используя заранее определенные идеи. Теоретическая вероятность рассчитывает шансы события по формуле:

Теоретическая вероятность, P (T) = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов

Рассмотрим пример Джейн, которая подбросила беспристрастную монету 100 раз, чтобы найти вероятность выпадения решки. Если бы мы использовали теоретический подход, она пришла бы к следующему ответу:

Вероятность (выпадение решки при подбрасывании монеты 100 раз) = (1/2)^100

Это связано с тем, что классический подход устанавливает, что подбрасывание монеты имеет только два возможных исхода: орел или решка. Затем он дает равную вероятность обоих этих исходов, что делает вероятность одного исхода равной ½. Но из экспериментов мы знаем, что в действительности это может быть не всегда так. Точно так же установленная вероятность выпадения определенного числа при бросании игральной кости равна 1/6 согласно классической вероятности.

Условные и субъективные вероятности

Теперь перейдем к пониманию двух других типов вероятности – условной и субъективной. Условная вероятность находит шансы возникновения исхода при заданном условии. Например, в приведенном выше примере Джейн рассматривала беспристрастную монету. Однако, если она решит использовать монету с уклоном в сторону орла, вероятность выпадения решки будет еще ниже. Это условная вероятность.

Субъективная вероятность не поддается количественной оценке. Обычно это зависит от мнений людей и собранной ими информации. Следовательно, оно не является конкретным и не подтверждается доказательствами. Например, мнение критиков об успехе того или иного еще не вышедшего фильма будет зависеть от их убеждений, профессионального опыта, симпатий и антипатий. Они могут даже подкрепить свое мнение фактами, но никаких подтверждений до выхода фильма быть не может.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как найти эмпирическую вероятность?

Прежде чем прийти к эмпирической формуле вероятности, человек должен провести множество экспериментов, наблюдать и записывать данные. Затем, используя формулу, они могут вычислить вероятность. Формула выглядит следующим образом:
Количество благоприятных исходов
Р(Е) = —————————————————
Всего проведенных экспериментов

Экспериментаторы также могут использовать онлайн-калькуляторы эмпирической вероятности, чтобы легко находить результаты.

Что такое эмпирическая вероятность в статистике?

Эмпирическая или экспериментальная вероятность — это статистический метод, который помогает понять вероятность или шансы возникновения определенного события. Это очень важный инструмент, используемый предприятиями, правительствами, учеными, химиками и т. д.

В чем разница между эмпирической вероятностью и вероятностью?

Обе эти вероятности полезны при оценке шансов на определенный исход. Однако первая основана на экспериментах и надежных наблюдениях, что делает ее более достоверной, чем теоретическая вероятность, основанная на заранее определенных математических идеях.

Эмпирическая вероятность

Что такое эмпирическая вероятность?