Двусторонний дисперсионный анализ

Что такое двухсторонний тест ANOVA?

Тест ANOVA (дисперсионный анализ) сравнивает средние значения разных выборок и значимость их различий. Двусторонний тест ANOVA — это инструмент статистического анализа, который определяет влияние двух переменных на результат, а также проверяет, как изменение переменных повлияет на результат.

Предположим, фермер хочет найти наилучшее сочетание сорта картофеля и удобрения, которое принесет ему наибольший урожай. Двусторонний тест ANOVA помогает ему найти это, а также сообщает ему, как два фактора влияют на результат. Здесь двумя переменными являются сорта картофеля и удобрения.

Оглавление

• Что такое двухсторонний тест ANOVA?
  • Как работает двухфакторный тест ANOVA?
  • Предположения двухфакторного дисперсионного анализа
  • Пример
    • Интерпретации
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Двусторонний тест ANOVA — это статистический тест, используемый для определения влияния двух переменных на результат.
• Двусторонний тест ANOVA используется во многих отраслях, включая торговлю, медицину и социальные науки.
• При проведении двухстороннего теста ANOVA необходимо учитывать некоторые допущения. Обеспечение того, чтобы ваши данные соответствовали этим предположениям, повышает качество результатов.

Как работает двухфакторный тест ANOVA?

Двухфакторный дисперсионный анализ является расширением однофакторного дисперсионного анализа, хотя последний является более гипотетическим. Тест ANOVA определяет, имеет ли статистическая операция полезные результаты или нет. По сути, он позволяет определить, следует ли отклонить или принять нулевую гипотезу. абсолютная правда и всегда прав. Таким образом, даже если выборка будет взята из генеральной совокупности, результат, полученный при изучении выборки, будет таким же, как и предположение. Читать дальше. В двухстороннем тесте ANOVA для определения этого используются две переменные.

Двусторонний тест ANOVA показывает, влияют ли две важные переменные на результат или на зависимую переменную. Затем можно использовать результат для расчета дисперсий и проведения f-теста. Двухфакторный дисперсионный анализ аналогичен t-критерию для двух выборок, но имеет то преимущество, что у него меньше шансов получить ошибки 1-го типа, которые могут исказить собранные данные. Двухфакторный дисперсионный анализ универсален; он может сравнивать средние значения и дисперсии внутри субъектов, между группами, внутри групп и даже между тестовыми группами.

Примером использования двухфакторного теста ANOVA является исследование типов удобрений и густоты посадки для достижения максимальной урожайности с акра. Чтобы провести такой эксперимент, можно разделить землю на участки, а затем назначить каждому участку определенный тип удобрений и плотность посадки. После того, как урожай созреет, измеряется урожайность на каждом участке. Затем двухсторонний тест ANOVA определяет, какая комбинация удобрений и густоты посевов дает наилучший урожай, и как эти две переменные влияют на результат.

Двусторонний тест ANOVA имеет множество применений в таких областях, как торговля, общественное здравоохранение, медицина, фармация и социальные науки.

Предположения двухфакторного дисперсионного анализа

При использовании двухфакторного теста ANOVA человек должен сделать несколько предположений, в том числе:

• Независимость переменных: Две переменные для тестирования должны быть независимы друг от друга. Одно не должно влиять на другое, иначе это может привести к асимметрии. Если кривая смещается вправо, это считается положительной асимметрией, а кривая, сдвинутая влево, представляет собой отрицательную асимметрию. Подробнее. Это означает, что нельзя использовать двухсторонний тест ANOVA в настройках с категориальными переменными.
• Гомоскедастичность: в двухстороннем тесте ANOVA дисперсия должна быть однородной. Отклонение от среднего значения для каждого набора данных не должно существенно различаться для всех групп.
• Нормальное распределение переменных: две переменные в двухфакторном тесте ANOVA должны иметь нормальное распределение. ареал распространения находится в середине, а немногие — в хвостах, на крайних точках. Это распределение имеет два ключевых параметра: среднее значение (µ) и стандартное отклонение (σ), которые играют ключевую роль в расчете доходности активов и в стратегии управления рисками.Подробнее. При индивидуальном построении каждый из них должен иметь кривую колокола. График колоколообразной кривой изображает нормальное распределение, которое является типом непрерывной вероятности. Он получил свое название из-за формы графика, напоминающего колокол. читать далее. Если данные не соответствуют этому критерию, можно попытаться преобразовать статистические данные для достижения желаемого результата.

Пример

Предположим, мы хотим изучить, как моющее средство и определенная температура воды влияют на удаление грязи с белья. Мы также хотим проверить, может ли совместное воздействие моющего средства и температуры воды повлиять на удаление грязи. Здесь у нас есть два типа моющих средств, а именно x и y. Мы также используем три типа температуры воды: холодная, теплая и горячая. Здесь моющее средство и температура воды являются независимыми переменными. или финансовое моделирование. Подробнее, а количество удаленной грязи (D) является зависимой переменной. Мы используем двухфакторный дисперсионный анализ вместо однофакторного дисперсионного анализа, потому что у нас есть два фактора с несколькими уровнями, т. е. моющее средство и температура воды.

С каждой комбинацией можно постирать пять загрузок., которые должны быть репликами. Предположим, мы записываем информацию как:

Цифры обозначают количество удаленной грязи (Д)

Нулевыми гипотезами будут:

• Тип моющего средства не определяет количество удаляемой грязи.
• Температура не определяет количество удаляемой грязи.

Решение для двустороннего теста ANOVA в Excel будет таким:

В приведенной выше таблице можно найти оптимальное сочетание температуры и моющего средства, используемого для получения максимально чистой стирки.

Интерпретации

Если при использовании двухфакторного теста ANOVA основной эффект одного фактора значителен после f-теста, то это означает, что разница между некоторыми средними значениями уровня является статистически значимой. Статистически значимое. Статистическая значимость — это вероятность того, что наблюдение не является по ошибке выборки.Подробнее. Однако, если член взаимодействия является значимым, отношение между переменной отклика и фактором отличается на величину, равную другому фактору. В таком случае не следует интерпретировать основные эффекты без учета эффектов взаимодействий.

В приведенной выше таблице p-значениеP-значениеP-значение, или значение вероятности, является решающим фактором для нулевой гипотезы для вероятности того, что предполагаемый результат окажется истинным, будет принят или отклонен, и принятия альтернативного результата в случае отбраковки предполагаемых результатов. коэффициент взаимодействия моющего средства и температуры воды составляет 0,006, что незначительно при уровне альфа 0,05. Это означает, что можно игнорировать эффект взаимодействия между двумя факторами. С другой стороны, p-значение температуры воды составляет 1,33E-07, что значимо при альфа-уровне 0,05. Это указывает на то, что температура воды постоянно влияет на количество грязи, удаляемой с белья.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое двухсторонний тест ANOVA?

Двусторонний дисперсионный анализ — это статистический тест, который используется для определения влияния нескольких уровней двух независимых переменных на переменную отклика и эффекта взаимодействия, если таковой имеется, между ними.

Когда использовать двухсторонний тест ANOVA?

Можно использовать двухфакторный тест ANOVA, чтобы проверить влияние двух факторов на зависимую переменную и наличие эффекта взаимодействия между ними. Например, фермер может проверить влияние удобрений и частоты полива на урожайность, которую он получает. Удобрение и частота полива являются независимыми факторами с несколькими категориями, называемыми уровнями.

Как сделать двухсторонний тест ANOVA?

Двухфакторный дисперсионный анализ проверяет и сравнивает различия между средними переменными и использует эту информацию для проверки дисперсии. Он также измеряет степень взаимодействия между переменными и его влияние на отклик.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по тесту Two-Way ANOVA. Здесь мы обсудим, как работает двухсторонний тест ANOVA, а также пример, предположения и интерпретации. Вы также можете ознакомиться со следующими статьями, чтобы узнать больше.

• Дисперсионный анализ в Excel
• Регрессия против ANOVA
• Степени свободы