Стохастический процесс

Что такое стохастический процесс?

Стохастический процесс (случайный процесс) относится к серии событий, где каждое случайное событие имеет встроенный шаблон. Например, в финансовом мире стохастические модели используются для оценки результатов в неопределенных ситуациях, касающихся доходности инвестиций, уровня инфляции и волатильности рынка.

Это ключевой инструмент для трейдеров, специалистов по планированию, портфельных менеджеров и аналитиков, принимающих решения об инвестициях. Его также можно использовать, чтобы узнать о производительности отдельного портфеля ценных бумаг, используя распределения вероятностей. Случайный процесс демонстрирует данные для оценки результатов, учитывающих определенную степень случайности или неоднозначности. Он содержит несколько факторов для получения различных результатов в различных ситуациях, чтобы можно было записывать динамические эффекты.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)

Оглавление

Что такое стохастический процесс?

Стохастический процесс в финансах или случайный процесс определяется как набор случайных переменных, где каждая переменная организована с использованием встроенного набора индексов, представляющих время.
Трейдеры применяют его, чтобы узнать о производительности отдельного портфеля ценных бумаг, используя распределения вероятностей на случайной основе.
Он имеет четыре основных типа: нестационарные стохастические процессы, стационарные стохастические процессы, стохастические процессы с дискретным временем и случайные процессы с непрерывным временем.
Он находит различное применение в финансовом мире, который имеет неопределенный характер, например, показатели ценных бумаг, волатильность рынка, уровень инфляции, моделирование эпидемий, таких как коронавирус, понимание передачи болезней, моделирование трафика, а также связь и обработка сигналов в электротехнике.

Объяснение стохастического процесса

Значение стохастического процесса относится к вероятностной модели, которая описывает набор упорядоченных по времени случайных величин, представляющих потенциальное влияние динамического процесса в одном случае. Исследователи используют его для объяснения всех тех явлений, которые содержат огромные количества случайных величин, но проявляют коллективные эффекты, такие как эффект Бернулли или капиллярный эффект.

Стохастическая модель имеет следующие определенные особенности, которые отличают ее от других вероятностных моделей:

Он должен содержать более одного ввода, отражающего неоднозначность прогнозируемой ситуации.
Модель должна представлять всесторонние аспекты обстоятельств, чтобы правильно прогнозировать распределение.

Поскольку модель стохастика содержит неопределенность, результаты, полученные с помощью модели, дают хороший прогноз возможных и вероятных результатов. Более того, для оценки всех вероятных исходов более одного исходного значения должно способствовать случайному изменению в течение периода. Следовательно, в таких ситуациях различные исходы отображаются в результате распределения вероятностей на основе математических функций.

В теории вероятностей в этом процессе играет роль случайность. Например, на фондовом рынке каждая акция имеет заранее определенную вероятность получения прибыли или убытка в любой момент времени. С другой стороны, стохастический процесс в более широком смысле определяется как семейство случайных величин, индексированных по отношению к другой переменной или группе переменных. Таким образом, это одна из наиболее широко применимых областей изучения вероятностей.

При анализе доходности портфельных инвестиций стохастическая модель может оценить все вероятности различных доходностей на основе волатильности рынка. Это происходит потому, что случайная величина использует данные временного ряда, показывающие контраст, наблюдаемый в исторических данных в течение периода. Следовательно, множественные стохастические оценки вносят вклад в окончательное распределение вероятностей, отражающее случайность входных данных.

Типы

Его можно классифицировать на основе стохастичности или того, как генерируются случайные величины. Давайте обсудим четыре различных типа стохастических процессов ниже:

#1 – Нестационарные случайные процессы

Как следует из названия, случайные величины обладают динамическими статистическими свойствами во времени.

#2 – Стационарные стохастические процессы

При этом случайные величины имеют постоянные статистические свойства во времени.

#3 – Стохастические процессы с дискретным временем

Он включает случайные переменные в последовательности, которая содержит отдельные переменные с ограниченным набором значений.

# 4 – Случайные процессы с непрерывным временем

В соответствии с ним последовательность случайных величин может принимать значения, которые остаются в непрерывном диапазоне.

Процессы Маркова, процессы Пуассона и временные ряды, где индексной переменной является время, являются некоторыми фундаментальными типами стохастических процессов. Не имеет значения, является ли это индексирование дискретным или непрерывным; важно то, как переменные меняются со временем.

Приложения стохастического процесса

Стохастические программы или процессы представляют собой динамику, формирующуюся в результате вероятностных вариаций или колебаний. Он имеет множество применений в финансовом секторе, характеризующемся неопределенностью в нескольких областях, включая показатели ценных бумаг, волатильность рынка, темпы инфляции, моделирование эпидемий таких заболеваний, как коронавирус, понимание передачи болезней, моделирование дорожного движения, а также электротехническую связь и обработку сигналов. Другие стохастические процессы и их приложения обсуждаются ниже:

Многие специалисты по финансовому планированию и менеджеры используют его для прогнозирования безопасности и поведения рынка.
С его помощью выполняется моделирование дорожного движения.
Его также используют в моделировании эпидемий, например, в случае с коронавирусом.
Он также находит применение в мобильных сотовых сетях, связи и обработке сигналов электротехники.
Нахождение нынешних указаний о том, когда и сколько заказывать, было бы стохастическим процессом. Корпорация должна будет модифицировать и переоценивать эти процедуры до тех пор, пока они не приведут к более благоприятному результату, если они не будут успешными — если компания часто имеет слишком много или слишком много запасов.
В конденсированной физике его используют для точного описания явления.

Примеры

Давайте воспользуемся некоторыми примерами случайных процессов, чтобы понять концепцию случайных процессов и их приложений.

Пример №1

Здесь первым примером могут служить случайные процессы с дискретными параметрами и непрерывным пространством состояний на рынке ценных бумаг. Например, возьмем значения индекса DOW-Jones после n-й недели. Здесь имеется случайный процесс с дискретным временем, имеющий непрерывное пространство состояний, а именно (0, ∞).

При анализе с использованием вероятности такой процесс находит широкое применение при принятии разумного решения относительно торговли ценными бумагами. В результате трейдеры используют случайный процесс для определения наилучшего времени для торговли ценными бумагами.

Пример #2

Второй пример включает автобус BlueCouch, который доставляет студентов в общежитие и обратно, что позволяет студенческому союзу прибывать много раз в течение дня. Автобус BlueCouch вмещает 50 студентов за один раз. Если номер студента пятьдесят или чуть меньше, то автобус заставляет их сесть в него. Однако, когда количество студентов превышает 50, то на посадку в автобус попадут только пятьдесят студентов, а остальные будут ждать следующего тура автобуса.

Можно видеть, что число студентов, ожидающих прибытия пустого автобуса в пункт назначения, представляет собой случайный процесс. Более того, при подсчете времени прибытия автобуса количество студентов, стоящих в очереди на прибытие автобуса, также образует случайный процесс. Кроме того, если учесть количество студентов в очереди на автобус в любое заданное время суток, есть параметр непрерывного пространства. Следовательно, и в этом случае процесс описывает отдельное состояние случайного процесса относительно непрерывного времени.

Наконец, в этом примере с n-м учеником, достигшим автобусной остановки, связано определенное время. Таким образом, n-е время ожидания студента также образует непрерывный случайный процесс.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Стохастические процессы сложны?

Случайный процесс имеет широкое применение в физике и финансах, поскольку модель интересно представляет несколько явлений. Однако обывателю становится чрезвычайно трудно использовать всю модель случайного процесса в своем бизнесе или другой работе.

Как работает стохастический процесс в ценных бумагах?

На рынке ценных бумаг он измеряет импульс движения цены, поскольку цена ценной бумаги изменяется до того, как импульс цены меняет свое направление. Таким образом, он становится ключевым инструментом торгового индикатора для предсказания разворота тренда.

В чем разница между случайными и случайными процессами?

Случайный не отличается буквально от случайного процесса. Но случайный означает метод, который позволяет обрабатывать случайный процесс.

Стохастический процесс

Что такое стохастический процесс?