Тест хи-квадрат в Excel

Тест хи-квадрат в Excel — это наиболее часто используемый непараметрический тест, используемый для сравнения двух или более переменных для случайно выбранных данных. Это тип теста, который используется для выяснения взаимосвязи между двумя или более переменными, он используется в статистике, которая также известна как P-значение хи-квадрат, в Excel у нас нет встроенной функции, но мы можем использовать формулы для выполнения теста хи-квадрат в Excel с использованием математической формулы для теста хи-квадрат.

Типы

Тест хи-квадрат на соответствие
Критерий хи-квадрат на независимость двух переменных.

# 1 — критерий согласия по критерию хи-квадрат

Он используется для определения близости выборки, подходящей для населения. Символ теста хи-квадрат (2). Это сумма всех (Наблюдаемое количество — Ожидаемое количество)²/ Ожидаемое количество.

Где k-1 степеней свободы или DF.
где Привет — наблюдаемая частота, k это категория, а Нет ожидаемая частота.

Запись:- Степень соответствия статистической модели относится к пониманию того, насколько хорошо данные выборки соответствуют набору наблюдений.

Использует

Кредитоспособность заемщиков в зависимости от их возрастных групп и личных займов
Связь между эффективностью продавцов и полученным обучением
Рентабельность отдельных акций и акций такого сектора, как фармацевтический или банковский.
Категория зрителей и влияние телекампании.

# 2 — критерий хи-квадрат на независимость двух переменных

Он используется для проверки того, являются ли переменные независимыми друг от друга или нет. С (r-1) (c-1) степенями свободы

где Привет — наблюдаемая частота, р это количество строк, c количество столбцов, а Нет ожидаемая частота

Запись:- Две случайные величины называются независимыми, если на распределение вероятностей одной переменной не влияет другая.

Использует

Тест на независимость подходит для следующих ситуаций:

Есть одна категориальная переменная.
Есть две категориальные переменные, и вам нужно будет определить связь между ними.
Существуют перекрестные таблицы, и необходимо найти связь между двумя категориальными переменными.
Существуют переменные, не поддающиеся количественной оценке (например, ответы на такие вопросы, как, выбирают ли сотрудники разных возрастных групп разные типы планов медицинского страхования?)

Как сделать тест хи-квадрат в Excel? (с примером)

Вы можете скачать этот шаблон Excel для теста Chi Square здесь — Шаблон Excel для теста Chi Square

Менеджер ресторана хочет найти связь между удовлетворенностью клиентов и зарплатой людей, ожидающих столиков. Здесь мы создадим гипотезу для проверки хи-квадрат.

Она выбирает случайную выборку из 100 клиентов, спрашивая, было ли обслуживание отличным, хорошим или плохим.
Затем она разделяет зарплаты ожидающих на низкую, среднюю и высокую.
Предположим, что уровень значимости равен 0,05. Здесь H0 и H1 обозначают независимость и зависимость качества обслуживания от заработной платы обслуживающего персонала.
ЧАС₀ — качество обслуживания не зависит от зарплаты людей, ожидающих столиков.
ЧАС₁— качество обслуживания зависит от зарплаты людей, ожидающих столиков.
Ее выводы показаны в таблице ниже:

У нас есть 9 точек данных, у нас есть 3 группы, каждая из которых получила свое сообщение о зарплате, и результат представлен ниже.

Теперь посчитаем сумму всех строк и столбцов. Сделаем это с помощью формулы, т.е. СУММ. Для итогового отличия в столбце итогов мы написали = СУММ (B4: D4) а затем нажмите клавишу ввода.

Это даст нам 26. Проделаем то же самое со всеми строками и столбцами.

Для расчета Степень свободы (DF), мы используем (г-1) (с-1)

DF = (3-1) (3-1) = 2 * 2 = 4

Есть 3 категории обслуживания и 3 категории заработной платы.
У нас 27 респондентов со средней зарплатой (нижний ряд, средний)
У нас 51 респондент с хорошим сервисом (последний столбец, средний)

Теперь нам нужно рассчитать Ожидаемые частоты: —

Ожидаемые частоты можно рассчитать по формуле: —

Для расчета Превосходно, мы будем использовать умножение суммы Низкий в общей сложности Отлично разделено автор Н.

Предположим, нам нужно вычислить для 1-й строки и 1-го столбца (= B7 * E4 / B9). Это даст ожидаемое количество клиентов, которые проголосовали Превосходно обслуживание зарплаты людей, ожидающих как низкий, т.е. 8,32.

E_{11 =}(32 * 26) / 100 = 8,32, E₁₂ знак равно 7.02, E₁₃ знак равно 10,66
E_{21 год} знак равно 16,32, E₂₂ знак равно 13,77, E₂₃ знак равно 20,91
E_{31 год}знак равно 7,36, E₃₂ знак равно 6.21, E₃₃ знак равно 9,41

Точно так же для всех мы должны сделать то же самое, и формула применяется на диаграмме ниже.

Мы получаем таблицу ожидаемой частоты, как показано ниже: —

Запись:- Предположим, что уровень значимости равен 0,05. Здесь H0 и H1 обозначают независимость и зависимость качества обслуживания от заработной платы обслуживающего персонала.

После вычисления ожидаемой частоты мы вычислим точки данных хи-квадрат с помощью формулы.

Точки хи-квадрат = (наблюдаемое-ожидаемое) ^ 2 / ожидаемое

Для вычисления первой точки запишем = (B4-B14) ^ 2 / B14.

Мы скопируем и вставим формулу в другие ячейки для автоматического заполнения значения.

После этого рассчитаем значение хи (расчетное значение) добавив все значения, указанные над таблицей.

Мы получили значение Хи как 18,65823.

Чтобы вычислить критическое значение для этого, мы используем таблицу критических значений хи-квадрат или формулу, приведенную ниже.

Эта формула содержит 2 параметра CHISQ.INV.RT (вероятность, степень свободы).

Вероятность 0,05, и это важное значение, которое поможет нам определить, принимать ли Нулевая гипотеза (H₀) или нет.

Критическое значение хи-квадрат равно 9.487729037.

Теперь найдем значение хи-квадрат или (P-значение)знак равно CHITEST (фактический_ диапазон, ожидаемый_ диапазон)

Диапазон от = ХИТЕСТ (B4: D6; B14: D16).

Как мы видели, значение критерия хи или P-value = 0,00091723.

Мы рассчитали все значения. В хи-квадрат (расчетное значение) значения имеют значение только тогда, когда его значение такое же или больше, чем критическое значение 9,48, т.е. критическое значение (значение в таблице) должен быть выше, чем 18,65 принять Нулевая гипотеза (H₀).

Но здесь Расчетное значение > Табулированное значение

Икс² (Рассчитано)> X²(В таблице)

18,65> 9,48

В этом случае мы откажемся от Нулевая гипотеза (H₀), и Альтернативный (H₁) будут приняты.

Мы также можем использовать P-Value, чтобы предсказать то же самое, т. Е. Если P-значение <= α (значимое значение 0,05), нулевая гипотеза будет отклонена.
Если P-значение> α, не делайте отвергать нулевая гипотеза.

Вот P-значение (0,0009172) < α (0,05), отклонить H₀, принять H₁

Из приведенного выше примера мы делаем вывод, что качество обслуживания зависит от заработной платы ожидающих.

То, что нужно запомнить

Считает квадрат стандартной нормальной переменной.
Оценивает, сильно ли отличаются частоты, наблюдаемые в различных категориях, от частот, ожидаемых при заданном наборе предположений.
Определяет, насколько хорошо предполагаемое распределение соответствует данным.
Использует таблицы непредвиденных обстоятельств (в маркетинговых исследованиях эти таблицы называются кросс-таблицами).
Он поддерживает измерения номинального уровня.

Тест хи-квадрат в Excel