Простая случайная выборка

Определение простой случайной выборки

Простая случайная выборка — это выборка, выбранная таким образом, чтобы каждая возможная выборка заданного размера имела равные шансы быть выбранной. Существует два метода рисования образцов. Это простая случайная выборка без замены (SRSWOR) и простая случайная выборка с заменой (SRSWR).

Этот метод случайным образом собирает единицы из большей группы, и каждая единица имеет одинаковую вероятность быть выбранной. Часто эта выбранная выборка свободна от предвзятости и справедливо представляет свою большую группу. Это помогает в получении, анализе, изучении и интерпретации данных от группы.

Оглавление

• Определение простой случайной выборки
  • Объяснение простой случайной выборки
  • Формула
  • Примеры:
  • Преимущества недостатки:
  • Случайная выборка против простой случайной выборки
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)
  • Рекомендуемые статьи

Ключевые выводы

• Простая случайная выборка – это тип расчета вероятности, при котором вероятности относительно различных возможных выборок равны. Он рассчитывается с заменой или без замены единиц измерения после отрисовки.
• SRS — это метод случайной выборки. Случайная выборка используется для выбора выборки данных из совокупности, чтобы сделать выводы о совокупности.
• Одним из самых больших преимуществ SRS, помимо простоты использования, является то, что он дает результаты, свободные от предвзятости. Следовательно, у результатов меньше шансов быть искаженными.

Объяснение простой случайной выборки

Метод простой случайной выборки (SRS) — это тип расчета вероятности, при котором вероятности относительно различных возможных выборок равны. В этом типе выборки все отдельные единицы выборки имеют равную вероятность быть выбранными в каждой жеребьевке. Существует несколько основных понятий, связанных с SRS, таких как единицы, совокупность и выборка. При сборе данных единицы представляют собой отдельных членов совокупности, а совокупность представляет собой полный набор единиц, предназначенных для изучения.

Другими словами, совокупность лиц, о которых требуются данные, называется совокупностью. Выборка — это меньшая часть, набор единиц или подмножество совокупности, собранной для изучения. Калькулятор простой случайной выборки использует два метода — SRSWOR и SRSWR.

Простая случайная выборка без замены (SRSWOR):

В этом сценарии «n единиц» выборки берутся из генеральной совокупности по одной. Он разыгрывается как 1/N для первого розыгрыша, 1/(N-1) для второго, 1/(N-r+1) для третьего и так далее. Следовательно, вероятность вытягивания «n» единиц из выборки и их выбора в r-м розыгрыше равна n/N.

Простая случайная выборка с заменой (SRSWR):

В этом сценарии n единиц выборки берутся по одной из генеральной совокупности. Единицы, собранные при каждом розыгрыше, заменяются в популяции таким образом, что вероятность получения любой единицы в любом розыгрыше равна 1/N.

Формула

Формула простой случайной выборки без замены (SRSWOR) выглядит следующим образом:

Вероятность выбора указанного юнита при r-м розыгрыше:

Включение определенной единицы в выборку имеет вероятность

Формула простой случайной выборки с заменой (SRSWR) приведена:

Вероятность выбора выборки из n единиц равна:

Данная единица имеет вероятность 1/N быть выбранной при любом розыгрыше и вероятность n/N оказаться в выборке.

Примеры

Ознакомьтесь с этими примерами, чтобы получить лучшее представление о простом генераторе случайных выборок:

Пример №1

Есть группа из 6 человек, и двое будут выбраны лидерами. Во-первых, давайте посмотрим на вероятность через SRS. Предполагая, что выборка здесь производится без замены.

Следовательно, вероятность того, что одна из пар будет выбрана из 15 возможных, равна 0,06.

Пример #2

На свою двенадцатую годовщину местная частная библиотека решила раздать бесплатные книги 12 местным детям. Кроме того, библиотека решила подарить две закладки двум местным детям. Два выбранных ребенка случайным образом из миски, где написаны все имена детей. Чашу встряхивают несколько раз, чтобы убедиться, что имена смешаны и пары детских имен выбраны одинаково. Чтобы определить, какая пара малышей будет выбрана, важно определить количество различных пар. Из этих 12 малышей здесь, в миске, есть возможность

Следовательно, шанс выбрать одну из этих 66 пар равен 1/66 = 0,015.

Преимущества недостатки

Вот некоторые из преимуществ и недостатков метода SRS:

Преимущества

• Поскольку процесс сбора является беспристрастным и свободным от влияния, есть справедливые и равные шансы быть выбранными для всех элементов.
• Этот метод дает случайные результаты из большего пула. Поскольку меньшие группы в выборке представляют всю совокупность, для их фильтрации не требуется дальнейшей сегментации.

Недостатки

• Метод не полностью избавлен от ошибок выборки или расчетов, которые могут негативно повлиять на окончательные результаты.

Простая случайная выборка против случайной выборки

Случайная выборка – это метод отбора выборки наблюдений из совокупности для заключения совокупности. Он также известен как вероятностная выборка. Этот метод известен как «метод случайного выбора», поскольку он зависит от возможности. Кроме того, он использует большой размер выборки и случайный выбор элементов.

Простая случайная выборка — это метод случайной выборки. В а простая случайная выборка, единица населения имеет равные и вероятные шансы попасть в выборку. Рандомизация выбора отсутствует, так как элементы не выбираются случайным образом, как при случайной выборке.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Что такое простая случайная выборка и почему она важна?

СГД обеспечивает справедливый и равный выбор единиц. Это обеспечивает равные шансы отбора для каждой единицы совокупности, тем самым предотвращая искажение результатов выборки. Это важно, так как выбранная выборка свободна от предвзятости.

2. Как получают простую случайную выборку?

Простой калькулятор случайной выборки выбирает единицу совокупности и выбирает случайное число, серийный номер которого совпадает со случайно выбранным числом. SRSWR принимает все случайные числа независимо от того, сколько раз они повторяются. В случае SRSWOR повторяющиеся случайные числа игнорируются в пользу розыгрыша большего количества чисел.

3. Когда целесообразно использовать простую случайную выборку?

СГД является наиболее подходящим методом, когда вся совокупность, из которой взята выборка, является однородной. Это один из методов, используемых исследователями для отбора выборки из большей совокупности, чтобы сделать вывод об этой совокупности.

Рекомендуемые статьи

Эта статья была руководством по простой случайной выборке и ее определению. Мы объясняем это на примерах, преимуществах и недостатках и сравниваем со случайной выборкой. Вы также можете просмотреть наши рекомендуемые статьи о корпоративных финансах –

• Среднее значение выборки против среднего значения населения
• Приемочная выборка
• Выборочное распределение