Логнормальное распределение в Excel

В статистике у нас есть термин, называемый логнормальным распределением, который вычисляется, чтобы узнать распределение переменной, логарифм которой нормально распределен, исходная формула — очень сложная формула для ее вычисления, но в Excel у нас есть встроенная функция для вычисления логарифма распределение, которое функция Lognorm.Dist.

Что такое логнормальное распределение в Excel

Логнормальное распределение возвращает непрерывное статистическое распределение случайной величины, которое является нормально распределенным логарифмом. Ниже приведены типы логнормальных функций, используемых в Excel:

Формула ЛОГНОРМ.РАСП

Синтаксис функции распределения определяется как LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, cumulative) в excel, который возвращает логнормальное распределение x с заданными параметрами для среднего и стандартного отклонения натурального логарифма Ln (x). Для указанной выше функции требуются следующие параметры или аргументы: —

LOGNORM.DIST Формула 1

  • x: — требуемое значение ‘x’, для которого необходимо вернуть логнормальное распределение.
  • mean: — среднее значение Ln (x)
  • standard_dev: — стандартное отклонение Ln (x)
  • кумулятивное: — Если кумулятивное значение ИСТИНА, функция возвращает кумулятивное распределение, иначе ЛОЖЬ дает плотность вероятности.

Кумулятивная функция распределения (CDF) — это вероятностная переменная, которая принимает значение, меньшее x. В то же время функция плотности вероятности (PDF) непрерывной случайной величины объясняет относительную вероятность того, что случайная величина x примет заданное значение.

Кроме того, ЛОГНОРМ.РАСП обычно полезен при анализе цен на акции, поскольку нормальное распределение не может применяться для расчета цены акций. Эту функцию также можно использовать для расчета цены опционов для модели Блэка-Шоулза.

LogNormal Distribution в Excel

Расчет параметров Excel логнормального распределения

Давайте рассмотрим некоторые примеры логнормального распределения, используемого в Excel.

Вы можете скачать этот шаблон Excel для логнормального распределения здесь — Шаблон для логнормального распределения в Excel

Рассмотрим ниже цены акций перечисленных компаний для получения среднего значения и параметров Excel со стандартным отклонением.

Логнормальное распределение, шаг 1

Шаг 1:- Теперь вычислите значения натурального логарифма для соответствующих цен акций.

Логнормальное распределение, шаг 2

Как видно из приведенных выше данных, = LN (Число) возвращает значение натурального логарифма данного числа.

Шаг 2:- Затем вычислите квадрат значений натурального логарифма; то же самое показано в таблице ниже.

Логнормальное распределение, шаг 3

Шаг 3:- Теперь нам также потребуется сумма натурального логарифма цены акции и сумма квадратов значений натурального логарифма для расчета стандартного отклонения.

Логнормальное распределение, шаг 4

Шаг 4: — Затем вычислите среднее значение натурального логарифма цены акции.

Среднее, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4

Или µ = 6,18

Логнормальное распределение, шаг 5

Шаг 5: — Расчет стандартного отклонения можно выполнить вручную с использованием прямой формулы Excel.

Ниже приведена таблица для средних значений и значений стандартного отклонения для цены акции.

Логнормальное распределение, шаг 6

Стандартное отклонение рассчитывается с помощью = СТАНДОТКЛОН.S (диапазон натурального логарифма столбца ln (цена акции)).

Однако приведенные выше параметры для среднего и стандартного отклонения можно в дальнейшем использовать для расчета логнормального распределения Excel любого заданного значения «X» или цены акции. Объяснение того же показано ниже.

Шаг 1:- Чтобы понять функцию ЛОГНОРМ.РАСП, ознакомьтесь с таблицей ниже.

Функция ЛОГНОРМ.РАСП Шаг 1

В приведенной выше таблице показаны значения параметров, необходимые для расчета логнормального распределения Excel для x, равного 10.

Шаг 2:- Теперь мы вставим значения в функцию формулы, чтобы получить результат, выбрав аргументы B2, B3, B4, и для совокупного параметра будут выбраны опции TRUE и FALSE.

ЛОГНОРМ.РАСП (x; среднее; стандартное_откл; совокупное)

Функция ЛОГНОРМ.РАСП Шаг 2

Как показано на скриншоте выше, мы сначала введем параметр ИСТИНА, чтобы получить кумулятивную функцию распределения.

Функция ЛОГНОРМ.РАСП Шаг 3

Таким образом, мы достигаем значения, показанного в ячейке C19 для кумулятивной функции распределения (CDF).

Шаг 3:- Теперь давайте рассчитаем логнормальное распределение в Excel для функции плотности вероятности (PDF), выбрав тот же аргумент B2, B3, B4 и FALSE в кумулятивном параметре.

Функция ЛОГНОРМ.РАСП Шаг 4

Как видно на изображении выше, мы получаем результат в ячейке C20 для функции плотности вероятности (PDF).

Шаг 4: — Как видно из приведенной выше функции, ЛОГНОРМ.РАСП совместим с версией Excel 2010 и более поздними версиями. Однако мы также можем использовать LOGNORMDIST, который использует те же параметры, что и для последних версий. Учитывая те же значения параметров, мы заполним функцию для ЛОГНОРМРАСП, как показано ниже.

Функция ЛОГНОРМ.РАСП Шаг 5

Как можно видеть, значение привело к той же цифре, что и ЛОГНОРМ.РАСП для параметра ИСТИНА в кумулятивном аргументе.

Что нужно помнить о логнормальном распределении в Excel

  1. Если какой-либо параметр или аргумент не является числовым, то при логнормальном распределении превосходно функция вернет #VALUE! сообщение об ошибке.
  2. Если аргументы x меньше и равны 0 или если стандартное отклонение меньше и равно 0, функция вернет # ЧИСЛО! сообщение об ошибке.
  3. Эквивалентным выражением для вычисления ЛОГНОРМ.РАСП является ЛОГНОРМ.РАСП (x, среднее, стандартное_отклонение) = НОРМ.РАСП ((ln (x) -mean) / standard_dev)
  4. Эта функция совместима с версией 2010 и более поздними версиями, в версии 2007 и ранее необходимо использовать ЛОГНОРМРАСП (x, среднее, стандартное_откл.), Которое возвращает кумулятивное логнормальное распределение x, где ln (x) обычно распределяется с параметрами / аргументами. среднее и standard_dev.

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ >>

Похожие записи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.