Функция SIN Excel
Функция SIN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения синуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения синуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция SIN в Excel
Функция SIN в Excel вычисляет синус указанного угла. Функция SIN в Excel классифицируется как функция Math / Trigonometry в Excel. SIN в excel всегда возвращает числовое значение.
В математике и тригонометрии SINE — это тригонометрическая функция угла, который представляет собой прямоугольный треугольник, равный длине противоположной стороны (прямоугольной стороны), деленной на длину гипотенузы и представленной как :
Sin Θ = противоположная сторона / гипотенуза
Sin Θ = а / ч
Формула SIN в Excel
Ниже представлена формула SIN в Excel.
Где число — это аргумент, передаваемый в формулу SIN в радианах.
Если мы напрямую передадим угол в SIN в функции excel, он не распознает его как допустимый аргумент. Например, если мы передадим 30 ° в качестве аргумента этому SIN в функцию Excel, она не распознает его как допустимый аргумент. Excel отобразит сообщение об ошибке.
Следовательно, аргумент, который нам нужно передать, должен быть в радианы.
Есть два метода преобразования угла в радианы.
- Используйте встроенную функцию РАДИАНЫ Excel. Функция РАДИАНЫ преобразует градусы в радианы.
Например, чтобы преобразовать 30 ° в радианы, мы воспользуемся этой функцией. Он принимает степень как число. Это будет 30 ° как 30.
знак равноРАДИАНЫ (30) даст радиан 0,52
- Во втором случае мы можем использовать математическую формулу для преобразования градуса в радиан. Формула
Радиан = градусы * (π / 180) (π = 3,14)
В Excel также есть функция, которая возвращает значение Пи с точностью до 15 цифр, а функция ПИ()
Следовательно, для преобразования степени в радианы мы будем использовать формулу
Радиан = градусы * (PI () / 180)
Как использовать функцию SIN в Excel?
Функция SIN в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся в работе SIN in excel на нескольких примерах.
SIN в Excel, пример №1
Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции РАДИАНЫ в Excel
Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции PI
Функция синуса в Excel имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Он также используется в GPS, оптике, вычислении траекторий, для поиска кратчайшего маршрута на основе географической широты и долготы, радиовещания и т. Д. Даже электромагнитная волна отображается в виде графика функции синуса и косинуса.
Предположим, у нас есть три прямоугольных треугольника с указанием их углов и длины одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.
Сумма всех углов треугольника равна 180 °; следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.
Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза
Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза
В Excel длина Противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле SIN
= ГРЕХ (РАДИАНЫ (C2)) * E2
Применяя приведенную выше формулу SIN для трех треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников
Для третьей стороны (смежной) у нас есть два метода — с помощью теоремы Пифагора или с помощью функции SIN в Excel с других углов.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника эквивалентна квадрату гипотенузы.
Гипотенуза2 = Напротив2 + Соседний2
Соседний = (Гипотенуза2 — Напротив2)1/2
В Excel мы запишем это как,
= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (Гипотенуза; 2) -МОЩНОСТЬ (напротив; 2)); 1/2)
Применяя эту формулу, вычисляем длину смежной стороны
= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (E2,2) -МОЩНОСТЬ (F2,2)); 1/2)
Используя второй метод, мы можем использовать SINE 3rd угол для расчета значения прилегающей стороны
Если мы повернем треугольники на 90 ° влево, противоположная сторона поменяется местами со смежной стороной, и SIN угла между гипотенузой и смежной стороной поможет вычислить значение третьей стороны.
= ГРЕХ (РАДИАНЫ (D2)) * E2
SIN в Excel, пример №2
Есть высокое здание неизвестной высоты и солнечные лучи в точке, образующей угол в точке A 75 °, таким образом создавая тень от здания длиной 70 метров. Нам нужно найти высоту башни
Высота здания будет рассчитана с использованием SIN в функции excel.
SIN 75 ° = высота здания / длина тени в точке A
Следовательно, высота здания = SIN 75 ° * Длина тени в точке A
Следовательно, высота здания будет
= SIN (РАДИАНЫ (B3)) * B2
Высота здания 67,61 метра.
SIN в Excel, пример №3
У нас есть земля в форме треугольника, для которого заданы два угла 30 ° и 70 °, и нам известна только длина одной стороны треугольника, которая составляет 40 метров. Нам нужно найти длину трех других сторон и периметр треугольника.
Для треугольника, когда одна сторона и все углы известны, мы можем вычислить другие стороны по правилу SINE
Правило синуса в тригонометрии дает соотношение углов и сторон треугольника по формуле SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
В этом случае,
α = 30 °, ß = 70 ° и δ = 180 ° — (30 ° + 70 °) = 80 ° и одна сторона треугольника b = 40 метров
Чтобы найти другие стороны треугольника, мы воспользуемся правилом SINE
а = Sin α * (b / sin ß)
Следовательно,
a = ГРЕХ (РАДИАНЫ (30)) * (B5 / ГРЕХ (РАДИАНЫ (70)))
Длина стороны а = 21,28 метра
Точно так же третья сторона c будет
c = Sin δ * (b / sin ß)
Следовательно,
c = SIN (РАДИАНЫ (80)) * (B5 / SIN (РАДИАНЫ (70)))
Три стороны треугольника имеют длину 21,28, 40, 41,92 метра.
Периметр треугольника — это сумма всех сторон.
Следовательно, периметр будет = СУММ (B5: B7)
Видео о функции SIN Excel
УЗНАТЬ БОЛЬШЕ >>
