Ежегодный взнос

Что такое аннуитет?

Аннуитетные платежи можно определить как те платежи, которые должны быть произведены в начале каждого периода аннуитета, а не в конце периода. Платежи, как правило, фиксированы, и существует два значения аннуитета: одно будет будущей стоимостью, а другое — текущей стоимостью.

Оглавление

Что такое аннуитет?

Формула аннуитета

Приведенные ниже формулы могут использоваться в зависимости от того, что является сокращением, будь то текущая стоимость или будущая стоимость.

Текущая стоимость причитающихся аннуитетов = P + P [ {1 – (1+r)-(n-1)} / r]

Будущая стоимость аннуитета = (1+r) х P [{(1+r)n – 1}/r]

Где,

P — периодический платеж
r — процентная ставка за этот период
n будет частотой в этот период

Примеры

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой аннуитета здесь — Шаблон Excel с формулой аннуитета

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:»»;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой аннуитета здесь – Шаблон Excel с формулой аннуитета

Пример №1

Стефан вложил 1000 долларов в начале года и планирует инвестировать столько же каждый год до пяти лет. Заработанная процентная ставка составит 5%. Вы должны сделать расчет будущей стоимости аннуитета.

Решение:

Здесь нас просят рассчитать будущую стоимость аннуитета, используя приведенную ниже информацию.

Периодический платеж (П): 1000
Количество периодов (n): 5
Процентная ставка (r): 5,00%

Для расчета будущей стоимости ренты мы можем использовать приведенную выше формулу:

Будущая стоимость аннуитета к оплате = (1 + 5,00%) x 1000 [{(1+5.00%)5 – 1}/5.00%]

Будущая стоимость аннуитета к уплате составит –

Будущая стоимость аннуитета = 5 801,91 долларов США.

Таким образом, будущая стоимость годового депозита в размере 1000 долларов США составит 5801,91 доллара США.

Пример #2

Мистер Уильям хочет купить дом через пару лет. Его целевая стоимость дома составляет 3 000 000 долларов. Он решает инвестировать в продукт, в который он может ежегодно вкладывать 600 000 долларов, начиная с начала каждого года и до 10 года. Он хочет знать, что такое Текущая стоимостьНастоящая стоимостьНастоящая стоимость (PV) — это сегодняшняя стоимость денег, которую вы ожидаете получить от будущих доходов. Он рассчитывается как сумма будущих доходов от инвестиций, дисконтированных по определенной норме ожидаемой доходности.Подробнее аннуитетных инвестиций, которые он делает. Это позволило бы ему узнать, какова истинная стоимость имущества на сегодняшний день. Вы должны сделать расчет текущей стоимости аннуитета, который мистер Уильям планирует сделать. Предположим, что ставка, полученная от инвестиций, составит 12%.

Решение:

Здесь г-н Уильям делает ежегодные инвестиции в размере 60 000 долларов США для достижения цели покупки недвижимости, которая стоит около 3 000 000 долларов США.

Периодический платеж (P): 600 000 долларов США.
Количество периодов (n): 10
Процентная ставка (r): 12%
Частота интереса: 1

Нам дана основная сумма, частота инвестирования и процентная ставка, и поэтому мы можем использовать приведенную ниже формулу для расчета того же самого.

Текущая стоимость аннуитета = 60 000 + 60 000 [{1-(1+0.12)-(10-1)}/12%]

Похоже, что, инвестируя 600 000 долларов в год в продукт, мистер Уильям легко сможет купить дом, что он и планирует.

Пример №3

Компания X является очень капиталоемкой инвестиционной компанией. Он импортирует большую часть оборудования из-за рубежа, так как это дешевле, чем покупать на местном рынке. Компания планирует откладывать сумму в размере 118 909 долларов каждые полгода, начиная с сегодняшнего дня. Согласно последним рыночным тенденциям, средний доход от инвестиций составляет 8%. Компания рассчитывает профинансировать оборудование через 15 лет, когда они ожидают, что стоимость оборудования составит 7 890 112 долларов. Компания хочет знать, какова будет будущая стоимость инвестиций, и смогут ли они их финансировать, или им потребуются средства в виде кредита.

Вы должны рассчитать будущую стоимость аннуитетных инвестиций, сделанных компанией, и рассчитать сумму кредита, если компания потребует этого?

Решение:

В этом примере компания пытается отложить средства на замену оборудования и избежать каких-либо специальных потребностей в средствах в виде дорогостоящих займов.

Сумма инвестиций за период (P): 118 909 долларов США.
Количество периодов (n): 15
Процентная ставка (r): 8%
Частота интереса: 2

Периодичность здесь раз в полгода. Плата за каждый период составляет 118 909 долларов США, а период будет равен 15 * 2, что составляет 30 лет. Процентная ставка будет 8/2, что составляет 4%

Будущая стоимость причитающихся аннуитетов = (1+0,04) x 118 909[{(1+004)30-1}/004[{(1+004)30-1}/004

Стоимость оборудования составляет 7 890 112 долларов США, а доход от суммы инвестиций составляет 6 935 764,02 доллара США, и, следовательно, компании потребуется взять кредит, который будет представлять собой разницу между ними, равную 954 347,98 долларов США.

Актуальность и использование формулы аннуитетного платежа

Причитающийся аннуитет потребует выплаты в начале периода, в отличие от конца каждого периода аннуитета. Физическое лицо, имеющее законное право на выплаты, представляет его как актив. С другой стороны, лицо, обязанное выплачивать причитающуюся ренту, должно нести юридическое долговое обязательство, требующее своевременных платежей.

Поскольку ряд причитающихся аннуитетных платежей представляет собой несколько притоков или оттоков денежных средств, которые должны произойти в будущем, получатель или плательщик средств хотел бы рассчитать общую стоимость аннуитета, учитывая при этом временную стоимость денегВременная стоимость денегВремя Принцип ценности денег (TVM) гласит, что деньги, полученные в настоящее время, имеют более высокую ценность, чем деньги, полученные в будущем, потому что деньги, полученные сейчас, могут быть инвестированы и использованы для создания денежных потоков для предприятия в будущем в виде процентов или от оценка будущих инвестиций и реинвестирование. подробнее. Этого можно добиться, используя текущую стоимость аннуитета.